سوخت و احتراق

سوخت و احتراق

مقایسه شبیه‌سازی احتراق پیش‌آمیخته آشفته با روش‌های PDF و RANS

نویسندگان
احسان امانی
محمد رضا حیرانی نوبری
دانشکده مهندسی مکانیک،دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران،ایران
چکیده
در این پژوهش یک شعله پیش‌آمیخته‌ آشفته متان- هوا به دو روش تابع چگالی احتمال (PDF) و معادلات متوسط‌ گیری شده‌ رینولدزی (RANS) شبیه‌سازی شده است. برای مدلسازی اختلاط مولکولی در روش PDF از مدل تصحیح‌شده‌ کرل (Curl) استفاده شده است. حل عددی معادله انتقال PDF با استفاده از روش مونت‌کارلو انجام شده و برای افزایش دقت و کاهش زمان محاسباتی، گام زمانی محلی و متوسط‌ گیری زمان اجرا به کار رفته است. در معادلات RANS، جمله متوسط نرخ واکنش شیمیایی با استفاده از مدل شکست گردابه- نرخ محدود، مدلسازی شده و روش اختلاف محدود بر روی یک شبکه‌ جابه­ جا شده برای حل عددی این معادلات استفاده شده است. ویژگی­ها و تفاوت‌های دو روش مذکور، از جمله زمان محاسباتی و پیش‌بینی میدان‌های متوسط برای شعله‌های پیش‌آمیخته، با جزئیات و به طور کمی مقایسه شده‌اند. ملاحظه شده که میدان‌های متوسط پیش‌بینی شده در نواحی نزدیک به شعله دارای اختلاف زیادی هستند، همچنین طول شعله پیش‌آمیخته پیش‌بینی شده به روش PDF، نصف طول پیش‌بینی شده به روش RANSاست.

تازه های تحقیق

در این مقاله، برای مقایسه‌ ویژگی­ها و تفاوت‌های شبیه­سازی احتراق آشفته پیش ‌آمیخته به روش‌های PDF ترکیبی و RANS، یک شعله‌ پیش‌آمیخته‌ متان- هوا به دو روش مذکور شبیه‌سازی شد. حل عددی معادله‌ انتقال PDF به روش مونت‌کارلو شبه اویلری و حل عددی معادلات RANS به روش اختلاف محدود انجام گرفت. دقت روش PDF به دلیل دقیق منظور کردن اثر واکنش شیمیایی در جریان‌های احتراقی خیلی بیشتر از روش RANS است. حال ‌آنکه برای شبیه‌سازی PDF زمان محاسباتی بیشتری مورد نیاز است. زمان محاسباتی مورد نیاز در شبیه‌سازی حاضر در روش PDF حدود 18 ساعت در مقابل زمان 20 دقیقه‌ای مورد نیاز در روش RANS بود.

همان­طور که در نتایج مشاهده شد، طول شعله پیش‌آمیخته‌ پیش‌بینی شده در روش PDF تقریباً نصف طول پیش‌بینی شده در روش RANS بوده، همچنین، بیشینه دمای شعله در شبیه‌سازی RANS، 120 کلوین بیشتر از این دما در روش PDF به دست آمد. اختلاف دو روش در پیش‌بینی میدان‌های متوسط نیز، در نواحی نزدیک به شعله زیاد بوده و در سایر نواحی اختلاف کمتری دیده شد.

کلیدواژه‌ها
احتراق پیش‌آمیخته
تابع چگالی احتمال (PDF)
آشفته
مونت‌کارلو

عنوان مقاله English

A Comparative Study of Premixed Turbulent Combustion with PDF and RANS Methods

نویسندگان English

Ehsan Amani
Mohammad Reza Heyrani Nobari
Faculty of Mechanical Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
چکیده English

A methane-air turbulent premixed flame is simulated via probability density function (PDF) and Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) methods. In the PDF approach, molecular mixing is modelled through the modified Curl’s model. A Monte Carlo method is used to solve the PDF transport equation. Also, the run time averaging and local time stepping procedures are incorporated to increase the accuracy and reduce the computational time of the PDF simulation. In the RANS approach, the averaged chemical reaction rate term is modeled by the eddy breakup-finite rate model. A finite difference discretization on a staggered grid is utilized to obtain the numerical solution for the RANS equations. The characteristics and differences of the two above mentioned methods, including computational time and predicted mean fields, are investigated in detail for premixed flames. It is observed that the discrepancy of the predicted mean fields between the two methods is large especially in regions near the flame. In addition, the predicted flame length by the PDF method is approximately half the flame length predicted by the RANS method.

کلیدواژه‌ها English

Premixed combustion
Probability density function
Turbulent
Monte Carlo
1.     Spalding, D. B., “Mixing and Chemical Reaction in Steady Confined Turbulent Fames,” In 13th Symposium (Int.) on Combustion, Combustion Institute, 1970.
2.     Bray, K. N. C., and Moss, J. B., “A Unified Statistical Model of the Premixed Flame,” Acta Astronautica, 4, pp. 291-319, 1977.
3.     Magnussen, B. F., and Hjertager, B. H., “On Mathematical Modeling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion,” Proceedings of the Combustion Institute, 16, pp. 719-729, 1976.
4.     Lundgren, T. S., “Model Equation for Non-Homogeneous Turbulence,” Physics of Fluids, 12, pp. 485-499, 1969.
5.     Dopazo, C., and Obrien, E. E., “Statistical Treatment of Non-Isothermal Chemical Reactions in Turbulence,” Combustion Science and Technology, 13, pp. 99-122, 1976.
6.     Dopazo, C., and Obrien, E. E., “An Approach to the Autoignition of a Turbulent Mixture,” Acta Astronaut, 1, pp. 1239-1266, 1974.
7.     Pope, S.B., “The probability approach to the modeling of turbulent reacting flows,” Combustion and flame, 27, pp. 299-312, 1976.
8.     Pope, S. B., “Calculations of Premixed Turbulent Flames,” 18th Symposium (Int.) on Combustion, Combustion Institute, 1981.
9.     McNutt, D. G., “A Study of Premixed Turbulent Flames,” MS Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1981.
10.  Pope, S. B., “A Monte Carlo Method for the PDF Equations of Turbulent Reactive Flow,” Combustion Science and Technology, 25, pp. 159-174, 1981.
11.  Pope, S. B., “PDF Method for Turbulent Reactive Flows,” Progress in Energy and Combustion Science, 11, pp. 119-192, 1985.
12.  Wang, F., Zhou, L. X., Xu, C. X., and Goldin, G. M., “Comparison between a Composition PDF Transport Equation Model and an ASOM Model for Simulating a Turbulent Jet Flame,” International Journal of  Heat and Mass Transfer, 51, pp. 136-144, 2008.
13. امانی، الف؛ "بررسی عددی احتراق آشفته در یک محفظه استوانه­ای به روش تابع چگالی احتمال (PDF)،" پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران، 1385.
14.  Launder, B. E, and Spalding, D. B., Lectures in mathematical models of turbulence, Academic Press, 1972.
15.  Launder, B. E., and Spalding, D. B., “The Numerical Computation of Turbulent Flows,” Comp. Methods Appl. Mech. Eng., 3, pp. 269-289, 1974.
16.  Pope, S. B., Turbulent Flows, Cambridge University Press, 2000.
17.  Janicka, J., Kolbe, W., and Kollmann, W., “Closure of the Transport Equation for the Probability Density Function of Turbulent Scalar Fields,” J. Nonequilibrium Thermodynamics, 4, pp. 47-66, 1979.
18.  Anderson, J. D., Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications, Mc Graw-Hill, 1995.
19.  Fox, R. O., Computational Models for Turbulent Reacting Flows, Cambridge University Press, 2003.
20.  Amani, E., and Nobari, M. R. H., “An Efficient PDF Calculation of Flame Temperature and Major Species in Turbulent Nonpremixed Flames,” Applied Mathematical Modeling, 34, pp. 2223-2241, 2010.
21.  Muradoglu, M., and Pope, S. B., “Local Time-Stepping Algorithm for Solving Probability Density Function Turbulent Model Equations,” AIAA J., 40, No. 9, pp. 1755-1763, 2002.
22.  Elbanhawy, Y., Sibasegaram, S., and Whitelaw, J. H., “Premixed, Turbulent Combustion of a Sudden-Expansion Flow,” Combustion and Flame, 50, pp. 153-165, 1983.
23.  Westbrook, C. K., and Dryer, F. L., “Simplified Reaction Mechanisms for the Oxidation of Hydrocarbon Fuels in Flames,” Combustion Science and Technology, 27, pp. 31, 1981.
24.  Guo, Z. M., Zhang, H. Q., Chan, C. K., and Lin, W. Y., “Presumed Joint Probability Density Function Model for Turbulent Combustion,” Fuel, 82, pp. 1091-1101, 2003.
25.  Poinsot, T., and Veynante, D., Theoretical and Numerical Combustion, Edwards, 2001.