نوع مقاله : مقاله پژوهشی
تازه های تحقیق
جتهای گازی برخوردی بهدلیل برهمکنش تکانه، اختلاط گونهها و صفحه برخورد، ساختاری گذرا و پیچیده دارند. در این پژوهش، تحول و اختلاط جت گذرای هلیوم خروجی از نازل تکسوراخ با قطر ۰٫۸ میلیمتر، نسبت فشار ۵ و فاصله نازل تا صفحه ۲۰ میلیمتر، با تصویربرداری شلیرن زمانمند و شبیهسازی عددی گذرا بررسی شد. برای ارزیابی کمی، عرض جت حاصل از آزمایش و شبیهسازی در چند موقعیت محوری مقایسه و پروفیلهای عرضی کسر جرمی هلیوم استخراج شد. سپس بیشینه کسر جرمی، نیمهعرض در نصف بیشینه و نرخ مکانی تضعیف هسته تحلیل شدند. بیشینه کسر جرمی از 949/0 در فاصله ۵ میلیمتری به 138/0 در فاصله ۱۹ میلیمتری کاهش یافت که بیانگر افت حدود ۸۵ درصدی غلظت هسته بود. در همین بازه، نیمهعرض در نصف بیشینه از 469/0 به 509/2 میلیمتر افزایش یافت و توسعه بیش از پنجبرابری پهنای ناحیه اختلاط را نشان داد. نرخ مکانی تضعیف هسته نیز از 139/0 به 014/0 بر میلیمتر کاهش یافت؛ ازاینرو، رقیقشدن هسته غیرخطی و بیشترین شدت آن نزدیک نازل بود. تحلیل میدان سرعت، خطوط جریان و ورتیسیته، تشکیل لایه برشی و ورود هوای محیط به جت را نشان داد. پروفیلهای سرعت و فشار نیز کاهش تکانه محوری، افزایش حرکت عرضی و بازیابی فشار مرکزی را نشان دادند که بیانگر تشکیل ناحیه رکود و بازتوزیع تکانه پیش از جریان دیوارهای بود. نتایج نشان داد کاهش غلظت هسته و گسترش عرضی ناحیه اختلاط با نرخ یکسانی رخ نمیدهند؛ ازاینرو، بررسی همزمان شاخصهای غلظتی، عرضی و دینامیکی، توصیف جامعتری از تحول جت برخوردی فراهم میکند.
عنوان مقاله English
نویسندگان English
Impinging gas jets exhibit complex transient structures because of interactions among flow momentum, species mixing, and the impingement plate. This study examines the evolution and mixing of a transient helium jet issuing from a 0.8-mm-diameter single-orifice nozzle at a pressure ratio of 5 and a nozzle-to-plate distance of 20 mm using time-resolved Schlieren imaging and transient numerical simulation. For quantitative assessment, experimental and numerical jet widths were compared at several axial locations, and transverse helium mass-fraction profiles were extracted. Maximum mass fraction, half-width at half-maximum (HWHM), and spatial decay rate of the jet core were analyzed. The maximum helium mass fraction decreased from 0.949 at 5 mm to 0.138 at 19 mm, corresponding to an approximately 85% reduction in core concentration. Over the same interval, HWHM increased from 0.469 to 2.509 mm, indicating more than a fivefold expansion of the mixing-zone width. The spatial decay rate of the core decreased from 0.139 to 0.014 mm⁻¹, showing that core dilution was nonlinear and most intense near the nozzle. Analysis of the velocity field, streamlines, and vorticity indicated shear-layer formation and entrainment of ambient air into the jet. Velocity and pressure profiles revealed reduced axial momentum, enhanced radial motion, and central pressure recovery, indicating stagnation-region formation and momentum redistribution before wall-jet development. Results show that core-concentration decay and transverse mixing-zone growth proceed at different rates; hence, simultaneous assessment of concentration, width, and dynamic metrics provides a more comprehensive description of impinging-jet evolution.
کلیدواژهها English
جریانهای جت برخوردی به دلیل نقش مهم آنها در فرآیندهای انتقال جرم، اختلاط، احتراق، خنککاری و سامانههای تزریق سوخت، همواره مورد توجه پژوهشگران مکانیک سیالات و احتراق بودهاند. برخورد جت با یک سطح جامد موجب ایجاد ساختارهای پیچیدهای نظیر ناحیه رکود، گسترش شعاعی جریان، تشکیل گردابهها و افزایش نرخ اختلاط میشود که شناخت آنها برای توسعه مدلهای فیزیکی و کاربردهای مهندسی اهمیت فراوانی دارد.
جتهای برخوردی[1] یکی از مهمترین انواع جریانهای آزاد در مکانیک سیالات هستند که به دلیل توانایی بالا در انتقال تکانه، انتقال جرم و انتقال حرارت، کاربرد گستردهای در سامانههای مهندسی از جمله محفظههای احتراق، سامانههای تزریق مستقیم سوخت، مشعلهای صنعتی، خنککاری قطعات الکترونیکی، توربینهای گازی، فرآیندهای خشککردن و صنایع شیمیایی دارند. در این نوع جریان، برخورد جت با یک سطح جامد موجب ایجاد ساختار پیچیدهای از میدان جریان شامل هسته جت، لایه برشی، ناحیه رکود و جریان دیوارهای میشود که بر توزیع سرعت، فشار، غلظت گونهها و در نهایت بر عملکرد سامانه تأثیر مستقیم دارد
مارتین در مطالعه کلاسیک خود نشان داد که رفتار این جریانها به پارامترهایی نظیر فاصله نازل تا سطح، هندسه نازل و شرایط جریان ورودی وابسته است و این عوامل میتوانند ساختار میدان جریان و شدت انتقال را بهطور محسوسی تغییر دهند [1]. در ادامه، گلداستین و همکاران با بررسی ساختار جریان و انتقال حرارت در جتهای برخوردی نشان دادند که برهمکنش میان ناحیه آزاد جت، لایه برشی و جریان پس از برخورد نقش تعیینکنندهای در توزیع سرعت و انتقال روی سطح دارد [2]. وسیکانتا نیز با مرور مطالعات تجربی و عددی جتهای برخوردی، اهمیت ناحیه رکود و توسعه جریان دیوارهای را در تعیین ویژگیهای انتقال حرارت و جرم مورد تأکید قرار داد [3]. هان و گلداستین در یک مطالعه مروری درباره جتهای برخوردی در سامانههای توربین گازی، ساختار جریان و ویژگیهای انتقال حرارت را در نواحی مختلف شامل جت آزاد، ناحیه رکود و جریان دیوارهای بررسی کردند. آنها همچنین نشان دادند که عواملی نظیر هندسه و انحنای سطح، جریان عرضی، زاویه برخورد و شرایط آرایش جتها میتوانند رفتار انتقال حرارت در جتهای برخوردی را بهطور قابلتوجهی تحت تأثیر قرار دهند. این مطالعه بر اهمیت بررسی پیوسته ساختار جریان از ناحیه آزاد جت تا ناحیه برخورد و توسعه جریان دیوارهای تأکید دارد [4].
مجموعه این یافتهها نشان میدهد که حضور سطح برخورد، ساختار جت را نسبت به حالت آزاد بهطور اساسی تغییر میدهد و برای تحلیل دقیق آن، باید تحول جریان پیش از برخورد، ناحیه رکود و توسعه جریان دیوارهای بهصورت یک فرآیند پیوسته مورد توجه قرار گیرد.
در جتهای با چگالی متغیر، اختلاف چگالی میان سیال تزریقی و محیط اطراف میتواند ساختار لایه برشی، نرخ توسعه جت و ویژگیهای اختلاط را بهطور محسوسی تغییر دهد. پانچاکسمان و لاملی با اندازهگیری همزمان مؤلفههای سرعت و کسر جرمی هلیوم در یک جت گرد آشفته، رفتار جت هلیوم را با جت هوا در شرایط شار تکانه یکسان مقایسه کردند و نشان دادند که اثر اختلاف چگالی باید در تحلیل میدان سرعت و انتقال اسکالر بهطور مستقل در نظر گرفته شود [5]. کلی و اسریواسان نیز با بررسی جتهای محوری مخلوط هلیوم و هوا نشان دادند که کاهش نسبت چگالی میتواند ماهیت ناپایداریهای ناحیه نزدیک نازل را تغییر دهد؛ بهطوریکه در نسبتهای چگالی پایین، یک مد نوسانی قوی همراه با جفتشدن ساختارها و فروپاشی زودهنگام هسته پتانسیل مشاهده شد [6]. در ادامه، ویگیانو و همکاران با بررسی تجربی جتهای هلیوم، هوا و آرگون در گسترهای از اعداد رینولدز نشان دادند که رفتار ورود سیال محیط و تکامل ناحیه برشی علاوه بر نسبت چگالی، به رژیم جریان و مرحله گذار نیز وابسته است. نتایج آنها برای جت هلیوم نشان داد که در برخی شرایط گذار، نسبت ورود سیال محیط در فاصله کوتاهی از خروجی بهسرعت افزایش مییابد و جتهای کمچگال میتوانند در ناحیه نزدیک نازل سریعتر به شرایط توسعهیافته برسند [7]. این یافتهها نشان میدهد که در جتهای سبک، ارزیابی فرآیند اختلاط صرفاً بر پایه طول نفوذ کافی نیست و لازم است تغییرات میدان سرعت، غلظت و توسعه عرضی ناحیه اختلاط نیز همزمان مورد توجه قرار گیرد.
با توجه به ماهیت سریع و ناپایای فرآیند تزریق، استفاده از روشهای تصویربرداری با تفکیک زمانی نقش مهمی در شناخت مراحل اولیه توسعه جتهای گازی داشته است. حاجیعلیمحمدی و همکاران با استفاده از تصویربرداری شلیرن پرسرعت، تکامل زمانی جت هلیوم خروجی از یک نازل گروهی را در نسبتهای فشار ۲ تا ۵ بررسی کردند و تغییرات نفوذ محوری، نفوذ شعاعی و سرعت نوک جت را استخراج نمودند. نتایج آنها نشان داد که افزایش نسبت فشار، نفوذ محوری جت را بهطور محسوسی افزایش میدهد و رفتار گذرای فشار داخل انژکتور نیز باید در تحلیل مراحل اولیه تزریق مورد توجه قرار گیرد [8]. در ادامه حاجیعلیمحمدی و همکاران در مطالعهای بعدی با تمرکز بر جت هلیوم خروجی از نازل تکسوراخه و تصویربرداری شلیرن با سرعت بسیار بالا نشان دادند که در حدود ۱۰۰ میکروثانیه نخست بازشدن نازل، نفوذ جت حساسیت محدودی به نسبت فشار دارد، در حالی که پس از بازشدن کامل انژکتور، افزایش فشار تزریق موجب افزایش نفوذ محوری و شعاعی و تغییر سرعت نوک جت میشود [9]. در ادامه، عرفان و همکاران با تصویربرداری شلیرن از جت گاز طبیعی خروجی از یک انژکتور چندسوراخه، اثر فشار تزریق و فشار محفظه را بر مشخصههای ماکروسکوپی جت بررسی کردند و برای سرعت نوک و طول نفوذ جت روابط تجربی ارائه دادند [10]. این مجموعه مطالعات نشان میدهد که تصویربرداری شلیرن زمانمند ابزار مؤثری برای تعیین کمی نفوذ و توسعه هندسی جت در فرآیندهای گذرا است؛ بااینحال، شاخصهای حاصل از تصاویر شلیرن عمدتاً اطلاعاتی درباره مرز قابل مشاهده و توسعه ماکروسکوپی جت فراهم میکنند و بهتنهایی توزیع کمی گونه در داخل میدان جریان را مشخص نمیسازند.
با وجود پیشرفت قابل توجه در مطالعه جتهای گازی گذرا، بخش عمده پژوهشهای پیشین بر جتهای آزاد متمرکز بودهاند و عمدتاً مشخصههایی نظیر طول نفوذ، نفوذ شعاعی، سرعت نوک جت و توسعه هندسی جریان را بررسی کردهاند. ولی علی نصیری طوسی و همکاران با استفاده از تصاویر شلیرن و شبیهسازی دینامیک سیالات محاسباتی، به اعتبارسنجی توسعه زمانی جت هلیوم برخوردی به یک صفحه تخت پرداختند و نشان دادند که نتایج عددی و تجربی از نظر نفوذ محوری و شعاعی همخوانی مناسبی دارند [11]. این مطالعات نقش مهمی در توسعه روشهای تلفیقی آزمایش و شبیهسازی برای بررسی جتهای گازی ایفا کردهاند. همچنین در مطالعهای جدید، سسره و همکاران با استفاده از روش سرعتسنجی تصویری ذرات میدان، جریان جتهای هلیوم برخوردی با صفحه تخت را در نسبتهای فشار مختلف بررسی کردند. آزمایشها در یک محفظه حجم ثابت و برای نسبتهای فشار 3، 4، 7، 10 و 17 انجام شد. نتایج نشان داد که حضور صفحه برخورد در فاصله کوتاه موجب کاهش سرعت جت و تغییر توزیع ورتیسیته میشود و در پیکربندی با فاصله 10 میلیمتر، ناحیه رکود مشخصی در مجاورت صفحه تشکیل میشود. این نتایج نشان میدهد که تحلیل میدان سرعت و ورتیسیته در کنار مشخصههای هندسی جت میتواند اطلاعات دقیقتری درباره تحول جریان و برهمکنش جت با سطح برخورد فراهم کند [12].
بررسی منابع مرورشده در این پژوهش نشان میدهد که مطالعات پیشین هر یک بخشی از رفتار جتهای گازی را بررسی کردهاند؛ بهگونهای که جتهای آزاد هلیوم از دیدگاه میدان سرعت، میدان غلظت، توسعه عرضی و فرآیند ورود سیال محیط بهطور گسترده مطالعه شدهاند، در حالی که تصویربرداری شلیرن زمانمند عمدتاً برای تحلیل توسعه گذرای جت و استخراج مشخصههای ماکروسکوپی آن بهکار رفته است. همچنین، برخی پژوهشها با ترکیب تصویربرداری شلیرن و شبیهسازی دینامیک سیالات محاسباتی، به اعتبارسنجی رفتار جتهای آزاد پرداختهاند. بر این اساس، به نظر میرسد تلفیق تحلیل گذرای یک جت برخوردی هلیوم از مرحله خروج از نازل تا تشکیل ناحیه رکود و جریان دیوارهای، همراه با تحلیل کمی میدان کسر جرمی حاصل از شبیهسازی عددی و مقایسه آن با تصاویر شلیرن زمانمند، کمتر مورد توجه قرار گرفته است.
نوآوری پژوهش حاضر در ارائه یک تحلیل کمی و یکپارچه از تحول گذرای جت هلیوم برخوردی بر پایه تلفیق دادههای تجربی شلیرن و شبیهسازی عددی است. برخلاف ارزیابی صرف نفوذ یا شکل ظاهری جت، در این پژوهش تحول میدان اختلاط از طریق بررسی همزمان بیشینه کسر جرمی هلیوم، نیمهعرض در نصف بیشینه[2] و نرخ مکانی تضعیف هسته جت کمیسازی شده است. همچنین، مقایسه کمی عرض جت حاصل از تصاویر شلیرن و شبیهسازی عددی در چند موقعیت محوری، امکان ارزیابی میزان انطباق توسعه عرضی جت در دو روش را فراهم میکند. در ادامه، ارتباط تغییرات میدان گونه با ساختار دینامیکی جریان از طریق تحلیل میدان سرعت، خطوط جریان، ورتیسیته و پروفیلهای عرضی مؤلفههای سرعت و فشار بررسی میشود. این رویکرد امکان تفکیک تضعیف هسته از توسعه عرضی ناحیه اختلاط و تبیین ارتباط آنها با بازتوزیع تکانه از ناحیه نزدیک نازل تا ناحیه برخورد را فراهم میکند.
بهمنظور تحلیل میدان جریان، بررسی فرآیند اختلاط و مطالعه رفتار جت پس از برخورد با دیواره، شبیهسازی عددی بهصورت گذرا با استفاده از نرمافزار انسیس فلوئنت نسخه 2025 انجام شد. دامنه محاسباتی بر اساس هندسه و شرایط آزمایش طراحی شد. قطر و طول نازل پاشش به ترتیب 8/0و 1 میلی متر، فاصله نازل پاشش تا صفحه برخورد 20 میلی متر و قطر ناحیه پاشش 51 میلی متر است. همچنین سعی شد شرایط تزریق تا حد امکان با وضعیت تجربی مطابقت داشته باشد. جریان مورد بررسی بهدلیل سرعت بالای تزریق، اختلاف چگالی میان هلیوم و هوای محیط، وجود گرادیانهای شدید سرعت و فشار در نزدیکی نازل و همچنین تشکیل ناحیه رکود در مجاورت صفحه برخورد، بهصورت گذرا، تراکمپذیر و آشفته در نظر گرفته شد. در این راستا، معادلات بقای جرم، تکانه، انرژی و انتقال گونهها بهصورت همزمان حل شدند. برای حل معادلات حاکم از حلگر چگالیمبنا استفاده شد؛ زیرا این حلگر در پیشبینی جریانهای تراکمپذیر، تغییرات سریع چگالی و رفتار گذرای جتهای گازی عملکرد مناسبی دارد [14،13]. برای مدلسازی آشفتگی، مدل SST k–ωانتخاب شد. این مدل با ترکیب مزایای مدلهای k–ε و k–ω، توانایی مناسبی در پیشبینی جریانهای نزدیک دیواره، نواحی دارای گرادیان فشار نامطلوب، ناحیه رکود و احتمال جدایش جریان دارد. ازاینرو، استفاده از این مدل برای شبیهسازی جت برخوردی در پژوهش حاضر مناسب تشخیص داده شد [15-17]. بهمنظور بررسی فرآیند اختلاط هلیوم با هوای محیط، مدل انتقال گونهها فعال شد. در این مدل، هلیوم بهعنوان گاز تزریقی و هوا بهعنوان گاز محیط تعریف شد. توزیع کسر جرمی هلیوم بهعنوان شاخص اصلی برای تحلیل توسعه جت، مرز ناحیه اختلاط، تشکیل جت دیوارهای و مقایسه با تصاویر شلیرن مورد استفاده قرار گرفت.
دامنه محاسباتی با استفاده از شبکهای عمدتاً چهارضلعی و با پالایش موضعی در نواحی دارای گرادیانهای شدید جریان گسستهسازی شد. با توجه به اهمیت تفکیک مکانی در مرز تماس جت هلیوم و هوای محیط، تراکم شبکه در ناحیه خروجی نازل، مسیر توسعه و اختلاط جت و نواحی نزدیک به صفحه برخورد افزایش یافت. در سه لبه منتخب واقع در نواحی حساس میدان جریان، اندازه المان برابر01/0 میلیمتر اعمال شد و در بخش دیگری از هندسه، تقسیمبندی لبه با 20 تقسیم در نظر گرفته شد. برای جلوگیری از تغییرات ناگهانی اندازه سلولها، انتقال از نواحی دارای شبکه ریز به نواحی درشتتر بهصورت تدریجی و با نرخ رشد 2/1 انجام شد. بدین ترتیب، ضمن افزایش تفکیک مکانی در نواحی دارای گرادیانهای شدید سرعت و غلظت، از افزایش غیرضروری تعداد سلولها در نواحی دور از مسیر اصلی جت جلوگیری شد. نمای کلی شبکه محاسباتی و بزرگنمایی شبکه در ناحیه توسعه و اختلاط جت در شکل های 1 و 2 نشان داده شده است. همانگونه که در این شکل مشاهده میشود، سلولهای ریزتر در نواحی مورد انتظار برای توسعه لایه برشی و اختلاط هلیوم با هوای محیط متمرکز شدهاند و اندازه سلولها با فاصله گرفتن از این نواحی بهتدریج افزایش مییابد. کیفیت هندسی شبکه نیز با استفاده از شاخصSkewness ارزیابی شد. مقدار متوسط و بیشینه این شاخص برای شبکه مورد استفاده بهترتیب 096/0 و 691/0 بهدست آمد که نشاندهنده کیفیت مناسب شبکه برای انجام محاسبات عددی است. همچنین تصویر شماتیک حل عددی در شکل 3 نشان داده شده است.
Figure 1- Computational mesh used in the numerical simulation with local mesh refinement around the nozzle and impingement plate
شکل 1- شبکه محاسباتی مورد استفاده در شبیهسازی و نواحی ریزسازیشده اطراف نازل و صفحه برخورد
Figure 2- Enlarged view of the computational mesh in the jet development and mixing region showing local mesh refinement
شکل 2- نمای بزرگنماییشده شبکه محاسباتی در ناحیه توسعه و اختلاط جت و پالایش موضعی شبکه
Figure 3- Schematic of the computational domain, injector-orifice geometry, principal dimensions, and boundary conditions applied in the simulation of the helium impinging jet
شکل 3- نمای شماتیک دامنه محاسباتی، هندسه سوراخ افشانه، ابعاد اصلی و شرایط مرزی اعمالشده در شبیهسازی جت برخوردی هلیوم
بهمنظور بررسی استقلال نتایج عددی از شبکه محاسباتی، سه شبکه با تراکم متفاوت شامل شبکه درشت با 55025 سلول، شبکه متوسط با 108926 سلول و شبکه ریز با 212950 سلول مورد بررسی قرار گرفت. در ارزیابی اولیه، بیشینه کسر جرمی هلیوم بهعنوان کمیت مبنا برای بررسی حساسیت حل نسبت به شبکه در نظر گرفته شد. نتایج نشان داد که با افزایش تعداد سلولها از 108926 به 212950، تغییر این کمیت به حدود 47/1 درصد محدود میشود؛ ازاینرو، شبکه متوسط با 108926 سلول با توجه به دقت مناسب و هزینه محاسباتی کمتر برای انجام شبیهسازیهای اصلی انتخاب شد.
بهمنظور ارزیابی جامعتر استقلال حل از شبکه و بررسی حساسیت سایر ویژگیهای جریان به گسستهسازی مکانی، علاوه بر بیشینه کسر جرمی هلیوم، دو کمیت دیگر شامل نیمعرض در نصف بیشینه و بیشینه سرعت نیز برای هر سه شبکه بررسی شد. تمامی کمیتها تحت شرایط عددی یکسان و در موقعیت مکانی و زمان فیزیکی یکسان استخراج شدند. نتایج این بررسی در جدول 1 ارائه شده است.
جدول 1- مشخصات شبکههای محاسباتی و نتایج آزمون استقلال از شبکه
Table 1- Computational grid specifications and results of the grid independence study
|
Grid |
Number of Cells |
Maximum He Mass Fraction |
HWHM (mm) |
Maximum Velocity (m/s) |
|
Coarse |
55,025 |
0.146 |
2.490 |
145.588 |
|
Medium |
108,926 |
0.138 |
2.509 |
147.582 |
|
Fine |
212,950 |
0.136 |
2.512 |
147.704 |
|
Relative Difference (Medium–Fine) (%) |
— |
1.47 |
0.12 |
0.083 |
مطابق جدول 1، با افزایش تراکم شبکه، تغییرات هر سه کمیت مورد بررسی کاهش یافته و نتایج شبکههای متوسط و ریز به مقادیر بسیار نزدیکی رسیدهاند. بیشینه کسر جرمی هلیوم در شبکههای درشت، متوسط و ریز بهترتیب برابر 146/0، 138/0 و 136/0 بوده و اختلاف بین دو شبکه متوسط و ریز حدود 47/1 درصد است. مقدار نیمعرض در نصف بیشینه نیز بهترتیب برابر 490/2، 509/2 و 512/2 میلیمتر بهدست آمد که اختلاف دو شبکه متوسط و ریز در این کمیت حدود 12/0 درصد است. همچنین بیشینه سرعت از 588/145 متر بر ثانیه در شبکه درشت به 582/147 متر بر ثانیه در شبکه متوسط و 704/147 متر بر ثانیه در شبکه ریز رسید؛ بهطوریکه اختلاف بین دو شبکه آخر تنها حدود 083/0 درصد بود. کاهش تغییرات پاسخ با افزایش تراکم شبکه نشان میدهد که شبکه متوسط قادر است ویژگیهای اصلی میدان غلظت، گسترش عرضی جت و میدان سرعت را با حساسیت اندک نسبت به پالایش بیشتر شبکه بازنمایی کند.
برای ارزیابی کمی عدمقطعیت ناشی از گسستهسازی مکانی، شاخص همگرایی شبکه [3]نیز با استفاده از نتایج سه شبکه و بر مبنای بیشینه کسر جرمی هلیوم محاسبه شد. مطابق جدول 2، نسبتهای پالایش شبکه 21r و32r بهترتیب برابر 398/1 و 407/1 بهدست آمدند. مرتبه مشاهدهشده همگرایی برابر 035/4 و مقدار برونیابیشده بیشینه کسر جرمی هلیوم برابر 1353/0 محاسبه شد. مقادیر شاخص همگرایی شبکه برای شبکههای ریز–متوسط و متوسط–درشت بهترتیب برابر 64/0 و 44/2 درصد بهدست آمد. همچنین نسبت مجانبی برابر 986/0 و نزدیک به واحد محاسبه شد که بیانگر رفتار همگرای نتایج با پالایش شبکه است.
جدول 2- نتایج شاخص همگرایی شبکه بر اساس بیشینه کسر جرمی هلیوم
Table 2- Grid Convergence Index (GCI) results based on the maximum helium mass fraction
|
Parameter |
Value |
|
r21 |
1.398 |
|
r32 |
1.407 |
|
Observed order, p |
4.035 |
|
Extrapolated value |
0.1353 |
|
GCI21 (Fine–Medium) (%) |
0.64 |
|
GCI32 (Medium–Coarse) (%) |
2.44 |
|
Asymptotic ratio |
0.986 |
نتایج حاصل از سه کمیت مستقل و همچنین تحلیل شاخص همگرایی شبکه نشان میدهد که افزایش تعداد سلولها از شبکه متوسط به شبکه ریز تأثیر محدودی بر نتایج دارد. ازاینرو، انتخاب شبکه متوسط با 108926 سلول برای شبیهسازیهای اصلی ضمن حفظ دقت مناسب، از افزایش قابل توجه هزینه محاسباتی ناشی از استفاده از شبکه ریز جلوگیری میکند.
شرایط مرزی و تنظیمات حل
شرایط مرزی مدل عددی بر اساس شرایط آزمایشگاهی تعریف شد. در ورودی نازل، شرط فشار ورودی اعمال شد و بهمنظور بازنمایی رفتار گذرای آغاز تزریق، تغییرات زمانی فشار ورودی با استفاده از تابع تعریفشده توسط کاربر [4]به نرمافزار معرفی شد. در خروجی دامنه، شرط فشار خروجی با فشار گیج صفر اعمال شد و بهمنظور جلوگیری از ایجاد جریان برگشتی غیرواقعی، گزینه جلوگیری از جریان برگشتی فعال شد. صفحه برخورد نیز بهصورت دیواره ساکن با شرط عدم لغزش در نظر گرفته شد. در آغاز شبیهسازی، دامنه محاسباتی با هوا پر شده و کسر جرمی هلیوم در ورودی نازل برابر یک تعریف شد. شرایط مرزی مورد استفاده در جدول 3 ارائه شده است.
جدول 3- شرایط مرزی اعمالشده در شبیهسازی عددی
Table 3- Boundary conditions applied in the numerical simulation
|
Boundary / Region |
Boundary Condition |
Specification |
|
Nozzle Inlet |
Pressure Inlet |
Time-dependent pressure profile (UDF) |
|
Domain Outlet |
Pressure Outlet |
Gauge pressure = 0 Pa |
|
Impingement Wall |
No-slip Wall |
Stationary wall |
|
Injected Gas |
Helium |
Helium mass fraction = 1.0 |
|
Initial Domain |
Air |
Air mass fraction = 1.0 |
فشار ورودی بهصورت نوسانی تعریف نشد، بلکه برای بازنمایی مرحله گذرای آغاز تزریق، فشار کل گیج ورودی از مقدار اولیه بهصورت خطی افزایش یافته و پس از رسیدن به مقدار نهایی ثابت نگه داشته شد. فشار کاری برابر 101325 پاسکال در نظر گرفته شد. با توجه به نسبت فشار آزمایش 5، فشار مطلق نهایی ورودی برابر 506625 پاسکال و در نتیجه فشار گیج متناظر برابر 405300 پاسکال تعیین شد. در تابع تعریفشده توسط کاربر، زمان جاری شبیهسازی با استفاده از CURRENT_TIME فراخوانی شده و فشار گیج نهایی برابر 405300 پاسکال و مدت زمان افزایش خطی فشار برابر 001/0 ثانیه تعریف شده است. مقدار فشار محاسبهشده در هر لحظه نیز به تمامی وجوه مرز ورودی اعمال میشود.
تابع زمانی فشار گیج ورودی بهصورت رابطه (1) تعریف شد:
(t) = (1)
بنابراین، فشار کل گیج ورودی از صفر در لحظه آغاز تزریق، طی 1 میلیثانیه بهصورت خطی تا 405300 پاسکال افزایش یافته و پس از آن در مقدار نهایی ثابت باقی میماند. پروفیل زمانی فشار ورودی در شکل 4 نشان داده شده است.
Figure 4- Time history of the inlet gauge total pressure imposed by the UDF
شکل 4- پروفیل زمانی فشار کل گیج در مرز ورودی اعمالشده توسط کاربر
گام زمانی اصلی برابر 10-8 ×1 ثانیه در نظر گرفته شد و در هر گام زمانی حداکثر چهار تکرار داخلی برای حل معادلات انجام گرفت. تنظیمات اصلی حل عددی در جدول 4 ارائه شده است.
جدول 4- تنظیمات اصلی حل عددی
Table 4- Main numerical simulation settings
|
Numerical Parameter |
Value |
|
Solver |
Density-Based |
|
Solution Type |
Transient |
|
Turbulence Model |
SST k–ω |
|
Species Transport Model |
Enabled |
|
Working Fluids |
Air–Helium |
|
Pressure Ratio (PR) |
5 |
|
Ambient Pressure |
101325 Pa |
|
Final Absolute Inlet Pressure |
506625 Pa |
|
Final Gauge Inlet Pressure |
405300 Pa |
|
Inlet Temperature |
293 K |
|
Helium Density |
0.1625 kg/m³ |
|
Air Density |
1.225 kg/m³ |
|
Mean Velocity Magnitude at Nozzle Exit |
650.82 m/s |
|
Maximum Velocity Magnitude at Nozzle Exit |
798.26 m/s |
|
Time Step Size |
1×10-8 |
|
Total Number of Time Steps |
122,000 |
|
Maximum Iterations per Time Step |
4 |
|
Data Saving Method |
Autosave (Case & Data) |
چگالی هلیوم و هوا در مدل عددی بهترتیب برابر 1625/0 و 225/1 کیلوگرم بر مترمکعب تعریف شدند. از آنجا که شرط مرزی ورودی از نوع فشار ورودی است، سرعت جت بهصورت مستقل به مرز ورودی تحمیل نشد و در جریان حل میدان جریان تعیین شد. میانگین اندازه سرعت در مقطع خروجی نازل برابر 82/650 متر بر ثانیه و بیشینه موضعی آن برابر 26/798 متر بر ثانیه بهدست آمد. با توجه به سرعت صوت بالاتر هلیوم در دمای 293 کلوین، جریان در خروجی نازل در محدوده مادونصوت قرار دارد؛ بااینحال، به دلیل سرعت بالا و نسبت فشار 5، اثرات تراکمپذیری در ناحیه نزدیک نازل قابل توجه است. بهمنظور اطمینان از عدم وابستگی نتایج به اندازه گام زمانی، مطالعه حساسیت زمانی با استفاده از سه گام زمانی 10-8 ×2 ، 10-8 ×1 و 10-9 ×5 ثانیه انجام شد. در هر سه حالت، شبکه محاسباتی، شرایط مرزی، مدلهای فیزیکی و سایر تنظیمات عددی ثابت نگه داشته شدند و نتایج در زمان فیزیکی یکسان مورد مقایسه قرار گرفتند. برای ارزیابی حساسیت زمانی، دو کمیت مرتبط با میدان اختلاط شامل بیشینه کسر جرمی هلیوم و نیمعرض در نصف بیشینه در مقطع 19 میلیمتر استخراج شدند. نتایج در جدول 5 ارائه شده است.
جدول 5- نتایج مطالعه استقلال حل از گام زمانی
Table 5- Results of the time-step independence study
|
Time Step (s) |
Maximum He Mass Fraction |
HWHM at x = 19 mm (mm) |
|
2×10−8 |
0.138838 |
2.553 |
|
1×10−8 |
0.138021 |
2.509 |
|
5×10−9 |
0.137890 |
2.502 |
مطابق نتایج جدول 5، کاهش گام زمانی از 10-8 ×2 به 10-8 ×1 ثانیه موجب تغییر قابل مشاهده در کمیتهای مورد بررسی شد، در حالی که با کاهش بیشتر گام زمانی از 10-8 ×1 به 10-9 ×5 ثانیه، تغییرات پاسخ به مقدار بسیار محدودی رسید. اختلاف نسبی بیشینه کسر جرمی هلیوم بین دو گام زمانی اخیر حدود 1/0درصد و اختلاف نیمعرض در نصف بیشینه حدود 28/0درصد بهدست آمد. این کاهش محسوس در حساسیت پاسخ با کوچکتر شدن گام زمانی نشان میدهد که نتایج در محدوده گام زمانی 10-8 ×1 ثانیه به استقلال زمانی مناسبی رسیدهاند.
بر این اساس، گام زمانی 10-8 ×1 ثانیه برای شبیهسازیهای اصلی انتخاب شد. این مقدار ضمن ایجاد تفکیک زمانی کافی برای بازنمایی فرآیند گذرای توسعه جت، اختلاط و برخورد با دیواره، نتایجی بسیار نزدیک به گام زمانی کوچکتر ارائه میکند و در عین حال از افزایش قابل توجه هزینه محاسباتی ناشی از نصف کردن گام زمانی جلوگیری میکند.
بهمنظور اعتبارسنجی نتایج شبیهسازی عددی، از تصاویر شلیرن با تفکیک زمانی حاصل از آزمایشهای تجربی استفاده شد. دادههای تجربی مورد استفاده در این پژوهش توسط یکی از نویسندگان مقاله در آزمایشگاه جریانهای گردابهای دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه موناش استرالیا و در قالب فعالیت پژوهشی ایشان ثبت شده است. این آزمایشگاه با بهرهگیری از تجهیزات تخصصی تصویربرداری شلیرن و سامانههای اندازهگیری پرسرعت، امکان مطالعه دقیق رفتار گذرای جتهای گازی و جریانهای با گرادیان چگالی را فراهم میکند.
سامانه تصویربرداری مورد استفاده بر پایه آرایش شلیرن نوعZ طراحی شده بود و از یک منبع نور، دو آینه سهموی، لبه چاقویی، عدسی تصویربرداری و یک دوربین پرسرعت تشکیل میشد. این آرایش امکان آشکارسازی تغییرات گرادیان چگالی ناشی از اختلاط جت هلیوم با هوای محیط را با دقت زمانی مناسب فراهم میکرد. تصویر شماتیک سامانه تصویربرداری شلیرن در شکل 5 و تصاویر واقعی تجهیزات مورد استفاده در شکل 6 و 7 ارائه شده است.
Figure 5- Schematic illustration of the Schlieren experimental setup used to investigate the transient helium impinging jet
شکل 5- نمای شماتیک سامانه آزمایش شلیرن مورد استفاده برای بررسی جت برخوردی هلیوم
Figure 6- Actual image of the Schlieren experimental setup used to investigate the helium impinging jet
شکل 6- تصویر واقعی سامانه آزمایش شلیرن مورد استفاده برای بررسی جت برخوردی هلیوم
Figure 7- Actual image of the Schlieren experimental setup used to investigate the helium impinging jet (another part of the equipment)
شکل 7- تصویر واقعی سامانه آزمایش شلیرن مورد استفاده برای بررسی جت برخوردی هلیوم ( بخشی دیگر از تجهیزات)
در این پژوهش، تزریق گاز توسط یک افشانه تجاری تکسوراخ هیتاچی با قطر سوراخ ۸/۰ میلیمتر و طول سوراخ ۱ میلیمتر انجام شد. گاز هلیوم با نسبت فشار ۵ به داخل هوای ساکن در فشار محیط تزریق شد و مدت زمان هر تزریق ۵ میلیثانیه بود. برای ثبت رفتار گذرای جت از دوربین پرسرعت مدل Shimadzu Hyper Vision HPV-1با نرخ تصویربرداری ۵۳۳۳ فریم بر ثانیه و تفکیکپذیری ۵۱۲ × ۳۱۸ پیکسل استفاده شد. در هر آزمون، ۱۰۱ تصویر متوالی از لحظه آغاز تزریق تا توسعه کامل جت ثبت شد که امکان بررسی پیوسته مراحل تشکیل هسته اولیه، رشد لایه برشی، تشکیل ناحیه رکود و گسترش جریان دیوارهای را فراهم ساخت. تصاویر ثبتشده پس از ذخیرهسازی، مبنای استخراج مشخصات هندسی جت شامل عمق نفوذ محوری، گسترش شعاعی و روند تکامل ناحیه اختلاط قرار گرفتند و در ادامه برای اعتبارسنجی نتایج شبیهسازی عددی مورد استفاده قرار گرفتند.
بهمنظور افزایش قابلیت اطمینان دادههای تجربی، شرایط تزریق، تنظیمات سامانه تصویربرداری و پارامترهای دوربین در تمامی آزمونها ثابت نگه داشته شد. همچنین همزمانسازی آغاز تزریق، دوربین پرسرعت و سامانه تصویربرداری از طریق سیگنالهای تیتیال انجام شد تا ثبت تصاویر دقیقاً از لحظه شروع تزریق آغاز شود. ثبت پیوسته ۱۰۱ تصویر در هر آزمون، امکان مقایسه مستقیم تصاویر شلیرن و نتایج شبیهسازی عددی را در لحظات زمانی متناظر فراهم کرد و بدین ترتیب، روند زمانی توسعه جت، تشکیل ناحیه رکود و گسترش جریان دیوارهای بهصورت کیفی و کمی مورد ارزیابی قرار گرفت. مشخصات اصلی شرایط آزمایش در جدول 6 خلاصه شده است.
جدول 6- مشخصات اصلی شرایط آزمایش و سامانه تصویربرداری شلیرن
Table 6- Main experimental conditions and Schlieren imaging system specifications
|
Parameter |
Value |
|
Working gas |
Helium |
|
Injector type |
Commercial single-hole Hitachi injector |
|
Nozzle diameter |
0.8 mm |
|
Nozzle length |
1 mm |
|
Nozzle-to-plate distance |
20 mm |
|
Pressure ratio (PR) |
5 |
|
Ambient pressure |
101325 Pa |
|
Gas/ambient temperature |
293 K |
|
Injection duration |
5 ms |
|
Schlieren configuration |
Z-type |
|
High-speed camera |
Shimadzu Hyper Vision HPV-1 |
|
Frame rate |
5333 fps |
|
Image resolution |
512 × 318 pixels |
|
Number of images per test |
101 |
|
Image format |
Bitmap |
بهمنظور ارزیابی عملکرد مدل عددی، نتایج شبیهسازی با تصاویر شلیرن آزمایشگاهی بهصورت کیفی مقایسه شدند. از آنجا که تصاویر شلیرن گرادیان چگالی را نمایش میدهند، در بخش عددی از کانتور کسر جرمی هلیوم برای نمایش ساختار جت و فرآیند اختلاط استفاده شد. بنابراین، مبنای مقایسه، تطابق روند تکامل جریان، محل برخورد جت با دیواره و تشکیل جریان دیوارهای بود و انتظار انطباق کامل هندسی میان دو روش وجود نداشت [18].
برای انجام این مقایسه، ابتدا توالی زمانی تصاویر شلیرن بررسی و مراحل اصلی توسعه جت شامل خروج اولیه از نازل، رشد جت پیش از برخورد، برخورد با دیواره و تشکیل جریان دیوارهای تعیین شد. سپس، نزدیکترین نتایج عددی متناظر با این مراحل استخراج و در کنار تصاویر شلیرن قرار گرفتند. همچنین، بهمنظور ایجاد شرایط یکسان برای مقایسه، تمامی کانتورهای عددی با محدوده ثابت کسر جرمی هلیوم، مقیاس یکسان و زاویه دید مشابه ارائه شدند تا اختلافهای مشاهدهشده تنها ناشی از رفتار فیزیکی جریان باشد. علاوه بر مقایسه کیفی، بهمنظور ارزیابی کمی فرآیند اختلاط، پروفیلهای عرضی کسر جرمی هلیوم در چند مقطع مختلف از مسیر توسعه جت استخراج شدند. از این پروفیلها، بیشینه کسر جرمی هلیوم و نیمهعرض در نصف بیشینه[5] بهعنوان دو شاخص کمی برای بررسی کاهش هسته جت و گسترش ناحیه اختلاط محاسبه و در بخش نتایج مورد تحلیل قرار گرفتند [19].
در پژوهش حاضر، رفتار گذرا و فرآیند اختلاط جت هلیوم برخوردی خروجی از یک انژکتور تکسوراخه با استفاده از شبیهسازی عددی و تصاویر شلیرن بررسی شد. بهمنظور توصیف کمی تحول جت، علاوه بر مقایسه توسعه جت در نتایج تجربی و عددی، تغییرات بیشینه کسر جرمی هلیوم، نیمهعرض در نصف بیشینه، نرخ مکانی تضعیف هسته و کمیتهای دینامیکی جریان مورد تحلیل قرار گرفت. مهمترین نتایج پژوهش به شرح زیر است:
1- تحول زمانی جت سه مرحله اصلی را نشان داد: تشکیل هسته اولیه، توسعه لایه برشی و ناحیه اختلاط، و در نهایت تشکیل ناحیه رکود و جریان دیوارهای. با حرکت جت به سمت صفحه برخورد، ساختار جریان بهتدریج از یک جت با تکانه غالب محوری به جریانی با حرکت عرضی قابلتوجه در مجاورت صفحه تبدیل شد.
2- بیشینه کسر جرمی هلیوم در امتداد مسیر بهشدت کاهش یافت. این مقدار از 949/0 در فاصله ۵ میلیمتری از خروجی نازل به 138/0 در فاصله ۱۹ میلیمتری رسید که نشاندهنده کاهش حدود ۸۵ درصدی غلظت هسته است. بیشترین کاهش در فاصله ۵ تا ۸ میلیمتری رخ داد که در آن بیشینه کسر جرمی حدود ۴۴ درصد افت کرد.
3- همزمان با تضعیف هسته، توسعه عرضی ناحیه اختلاط بهطور پیوسته ادامه یافت. مقدار نیمهعرض در نصف بیشینه از 469/0 میلیمتر در فاصله ۵ میلیمتری به ۲٫۵۰۹ میلیمتر در فاصله ۱۹ میلیمتری افزایش یافت؛ بنابراین، پهنای مشخصه ناحیه اختلاط در طول مسیر مورد بررسی بیش از پنج برابر افزایش یافت.
4- تضعیف هسته جت فرآیندی غیرخطی بود. نرخ مکانی کاهش بیشینه کسر جرمی از 139/0 بر میلیمتر در بازه ۵ تا ۸ میلیمتر به 014/0 بر میلیمتر در بازه ۱۵ تا ۱۹ میلیمتر کاهش یافت. در نتیجه، بیشترین شدت رقیقشدن هسته در ناحیه نزدیک خروجی نازل رخ میدهد، در حالی که در پاییندست، با وجود کاهش قابلتوجه نرخ تضعیف هسته، گسترش عرضی ناحیه اختلاط همچنان ادامه دارد.
5- بررسی میدان دینامیکی جریان، ارتباط میان تحول میدان گونه و انتقال تکانه را نشان داد. میدان سرعت، خطوط جریان و توزیع ورتیسیته وجود لایه برشی قوی در مرز جت و ورود سیال محیط به ناحیه اختلاط را نشان دادند. با نزدیکشدن جت به صفحه برخورد، کاهش مؤلفه محوری سرعت با افزایش حرکت عرضی و بازیابی فشار در ناحیه مرکزی همراه شد که با تشکیل ناحیه رکود و بازتوزیع تکانه پیش از توسعه جریان دیوارهای سازگار است.
6- مقایسه کمی عرض جت حاصل از تصاویر شلیرن و شبیهسازی عددی در چهار موقعیت محوری منتخب نشان داد که خطای نسبی در سه مقطع نخست در محدوده ۷ تا ۹ درصد قرار دارد و در مقطع نزدیکتر به صفحه برخورد به ۱۸ درصد افزایش مییابد. میانگین خطای نسبی در مجموع چهار مقطع برابر با 5/10 درصد بهدست آمد. این نتایج میزان انطباق شبیهسازی عددی با توسعه عرضی جت مشاهدهشده در تصاویر شلیرن را بهصورت کمی نشان میدهد.. بااینحال، ساختارهای ناپایدار کوچکمقیاس مشاهدهشده در مرز جت در تصاویر شلیرن، در کانتورهای عددی کسر جرمی با همان وضوح بازتولید نشدند.
7- بررسی همزمان بیشینه کسر جرمی، نیمهعرض در نصف بیشینه و نرخ تضعیف هسته نشان داد که رقیقشدن هسته و توسعه عرضی جت دو فرآیند مرتبط اما دارای نرخ تحول متفاوت هستند. ازاینرو، استفاده از یک شاخص منفرد برای توصیف فرآیند اختلاط کافی نیست و ترکیب شاخصهای غلظتی و هندسی همراه با تحلیل میدان دینامیکی جریان، تصویر کاملتری از تحول جت برخوردی ارائه میدهد.
پژوهش حاضر در یک شرایط مشخص هندسی و عملیاتی، شامل یک نسبت فشار و یک فاصله نازل تا صفحه برخورد، انجام شده است؛ ازاینرو، نتایج حاضر برای تعیین مستقل اثر این پارامترها یا ارائه یک رابطه عمومی برای تمامی شرایط تزریق کافی نیست. همچنین، اگرچه مدل عددی توانست روند کلی توسعه جت، تضعیف هسته، گسترش عرضی و تحول میدان جریان را بازتولید کند، ساختارهای ناپایدار کوچکمقیاس مشاهدهشده در تصاویر شلیرن با همان وضوح در نتایج عددی قابل تفکیک نبودند. بر این اساس، پیشنهاد میشود در مطالعات آینده اثر نسبت فشار، فاصله نازل تا صفحه و شرایط تزریق در یک مطالعه پارامتریک بررسی شود و از مدلسازی سهبعدی و روشهای عددی با قابلیت تفکیک بالاتر ساختارهای ناپایدار جریان برای بررسی دقیقتر تحول لایه برشی استفاده شود. همچنین، توسعه روشهای کمی پردازش تصاویر شلیرن میتواند امکان مقایسه دقیقتر ویژگیهای موضعی میدان تجربی و عددی را فراهم کند.
