Fuel and Combustion

Fuel and Combustion

Development of a Rapid-Response Code Based on a Chemical Reactor Network for the Analysis of a Turbine Combustor

Document Type : Original Article

Authors
Amirreza Ahmadi Tonekaboni
Masoud Eidi Attarzadeh
School of Aerospace Engineering; College of Interdisciplinary Science and Technology; University of Tehran; Tehran; Iran.
10.22034/jfnc.2026.559273.1446
Abstract
The gas turbine combustion chamber, as one of the key components, has been extensively studied. The temperature distribution in the combustion chamber is of great importance because it can not only lead to changes in the composition of exhaust gases but also cause significant damage to the chamber walls or turbine blades. Among the methods for investigating combustion chambers, analytical methods, with appropriate accuracy and high simplicity and computational speed, can provide an effective assessment of combustion chamber performance. In this research, the distribution of inlet air to a laboratory-scale cylindrical combustion chamber was initially investigated and validated using a one-dimensional code developed in the MATLAB environment. Subsequently, combustion and temperature distributions along the chamber were simulated and validated using the CANTERA software through a Chemical Reactor Network (CRN). Following this, the sensitivity of control parameters such as the number of reactors, the initial reactor temperature, and the number of time steps in the chamber was investigated. The results showed that increasing the number of reactors up to 50, although providing a more detailed temperature distribution along the combustion chamber, did not improve solution accuracy and even led to computational errors due to an excessive reduction in reactor size. Varying the initial temperature up to 2300 K had no noticeable effect on solution accuracy. In addition, a 50fold increase in the number of time steps from 100 to 5000 showed no improvement in solution accuracy but resulted in an approximately twofold increase in computational time.

Highlights

In this study, a fast computational code for predicting the aerodynamic and combustion behavior of a gas turbine combustor was evaluated. After specifying the geometry and inlet conditions, the air mass flow distribution was determined, and the aerodynamic results indicated that the errors across various regions were limited, with the maximum deviation (approximately 11%) occurring in the swirler section. The combustion analysis showed that running the simulation for up to fifteen times the residence time provides satisfactory accuracy, yielding an outlet temperature error below 10% and an overall average combustor error of approximately 6.5%. The sensitivity analysis further demonstrated that increasing the number of reactors does not improve accuracy and may even lead to flame extinction due to the reduced residence time in each reactor, while simultaneously increasing computational cost. The investigation of initial temperature revealed that temperatures below 1500 K do not initiate combustion, whereas higher temperatures result in similar steady-state outcomes with no significant influence on accuracy or solution time. Finally, it was found that increasing the number of time steps does not enhance solution accuracy, owing to the steady behavior of the system and the relatively simple structure of the combustion model, and only leads to longer computational times.

Keywords
Keywords: Rapid-Response
Chemical Reactor Network (CRN)
Turbine Combustor
Combustion
Subjects

محفظه‌های احتراق توربینی، به‌عنوان قلب اصلی سامانه‌های تولید توان و پیشرانش، نقش تعیین‌کننده‌ای در بازده، پایداری احتراق و انتشار آلاینده‌ها دارند. در این ساختار پیچیده، الگوی جریان هوا، اختلاط سوخت و واکنش‌های شیمیایی به‌طور درهم‌تنیده بر رفتار احتراقی و دمای خروجی تأثیر می‌گذارند؛ ازاین‌رو تحلیل دقیق آن برای درک پدیده‌های ترموفیزیکی ضروری است. مطالعات محفظه‌های احتراق به سه دسته‌ تجربی، عددی (CFD) و تحلیلی تقسیم می‌شوند. روش تجربی، هرچند دارای اعتبار بالا در اندازه‌گیری پارامترهای واقعی است، اما هزینه و زمان زیادی می‌طلبد. مدل‌های عددی که معمولا به‌صورت دینامیک سیالات محاسباتی به کار گرفته می‍شود، باوجود دقت بالا در شبیه‌سازی سه‌بعدی، هزینه محاسباتی بالایی داشته و در مطالعات پارامتری وسیع کارایی کمتری دارند. همچنین به دلیل آشفتگی‌ بالا و رژیم‌های احتراقی مختلف شبیه‌سازی احتراق در محفظه احتراق پیچیده است {Azimi, 2017 #111}. در مقابل، مدل‌های تحلیلی برای طراحی مقدماتی و تحلیل حساسیت احتراقی مناسب هستند زیر به کمک این روش می‌توان ده‌ها پیکربندی را در زمانی کوتاه و با هزینه‌ی ناچیز بررسی کرد.

روش تحلیلی بر حل روابط پایه‌ی جریان واکنشی، انتقال حرارت و جرم استوار است و با فرضیات ساده‌کننده و مدل‌های شعله پیش‌آمیخته یا غیرپیش‌آمیخته، رآکتورهای کاملاً آمیخته یا پیستونی، و فرمول‌بندی‌های تجربی–تحلیلی برای پیش‌بینی سرعت شعله [2] و دمای آدیاباتیک شعله [3] به‌کار می‌رود. بخش مهمی از مدل‌های تحلیلی بر معادلات و روابطی تکیه دارند که اساساً از همبستگی‌های تجربی به‌دست آمده‌اند. به همین منظور روابطی برای پیش‌بینی آلاینده‌ها مانند NOx [4] یا CO [5] یا شرایط خروجی محفظه نظیر الگوی جریان [5] جهت ارزیابی یکنواختی میدان دمای خروجی استخراج شده است. این رویکرد امکان پاسخ سریع به تغییرات طراحی یا شرایط عملکردی را فراهم می‌کند، هرچند در پیش‌بینی پدیده‌های سه‌بعدی محدود بوده و نیازمند اعتبارسنجی عددی یا تجربی است. یکی از کاربردهای مهم این روش، تحلیل توزیع جریان هوا در محفظه احتراق با کدهای یک‌بعدی است.

مدل‌سازی شبکه جریان هوا، روشی عددی و مفهومی برای شبیه‌سازی توزیع جریان در سامانه‌های پیچیده است که در آن مسیرهای جریان، اتصالات و موانع به‌صورت شبکه‌ای از گره‌ها و المان‌ها نمایش داده می‌شوند [6]. در این مدل، گره‌ها نقاطی هستند که ویژگی‌هایی نظیر فشار، دما و ترکیب جرمی در آن‌ها محاسبه می‌شود، و المان‌ها — شامل کانال‌ها، سوراخ‌ها و تجهیزات جریان — مسیرهای عبور یا موانعی هستند که اتصال میان گره‌ها را برقرار می‌کنند [7]. شکل ‏1 نمونه‌ای از این شبیه‌سازی را نشان می‌دهد.

 

 

 

Figure 1- Air Flow Network Method

شکل 1- روش شبکه جریان هوا

 

در تحلیل محفظه‌ی احتراق توربین گازی، سوراخ‌های اولیه، ثانویه و رقیق‌سازی به‌عنوان المان‌های گذرگاه در نظر گرفته می‌شوند که با ضرایب دبی یا افت فشار مدل‌سازی می‌شوند [8]. مجراهای ورودی و خروجی، حلقه‌ها و نواحی با سطح مقطع متغیر نیز به‌صورت المان‌های مجرایی تعریف می‌شوند [9]. هر نوع المان، بسته به ماهیت فیزیکی خود، دارای روابط تجربی و داده‌های هندسی ویژه است. حل شبکه جریان هوا بر پایه‌ی معادلات بقا‌ی جرم، تکانه و انرژی انجام می‌شود [6]. معادله‌ی پیوستگی در تمام گره‌ها اعمال می‌شود تا مجموع جریان‌های ورودی و خروجی در هر نقطه برابر باشد، در حالی‌که معادله‌ی تکانه در المان‌ها ارتباط میان افت فشار و دبی جرمی را تعیین می‌کند [8]. از مهم‌ترین مزایای این روش، سرعت بالای محاسبات نسبت به شبیه‌سازی سه‌بعدی CFD است [9]، که امکان تحلیل سریع رفتار توزیع جریان هوا، بررسی اثر طراحی سوراخ‌ها و ارزیابی تغییرات شرایط مرزی را فراهم می‌سازد.

استفاده از این روش‌ها همچنان مورد توجه است. کنکاشور و همکاران از این روش برای تحلیل یک محفظه احتراق حلقوی [10] و یک محفظه احتراق استوانهای [11] استفاده کردند. احمدی و همکاران نیز به کمک این روش به بررسی توزیع هوا در یک محفظه احتراق حلقوی پرداختند [12].

روش شبکه رآکتورهای شیمیایی یکی از رویکردهای معتبر و در عین‌حال کم‌هزینه‌تر نسبت به شبیه‌سازی کامل دینامیک سیالات محاسباتی برای مدل‌سازی فرآیندهای احتراق در محفظه‌های احتراق توربین گازی است. ایده اصلی این روش بر تبدیل هندسه پیچیده محفظه به مجموعه‌ای از رآکتورهای شیمیایی بنا شده است؛ به گونه‌ای که هر ناحیه از محفظه – با فرض تغییرات ناچیز خواص فیزیکی و شیمیایی – با یک رآکتور کاملا آمیخته، رآکتور جریان پیستونی و یا ترکیبی از آن‌ها مدل‌سازی شود. انتخاب نوع رآکتور و چگونگی اتصال آن‌ها به یکدیگر بر اساس ساختار میدان جریان واقعی و یا نتایج تحلیل صورت می‌گیرد [13]. شکل 2 نمونه‌ای از شبکه رآکتورهای شیمایی را نشان می‌دهد.

 

 

Figure 2- An example of a chemical reactor network

شکل 2- نمونه ای از شبکه رآکتورهای شیمایی

 

در کاربردهای محفظه احتراق، شبکه رآکتورهای شیمایی این امکان را فراهم می‌کند که نواحی عملکردی کلیدی نظیر ناحیه اولیه (با نسبت هم‌ارزی بالا و واکنش سریع)، ناحیه میانی (برای تکمیل سوختن و کاهش آلاینده‌ها) و ناحیه رقیق‌سازی (برای یکنواخت‌سازی دما و کاهش آلاینده‌ها در خروجی) به‌صورت مجزا و در عین حال پیوسته شبیه‌سازی شوند. این ساختار اجازه می‌دهد اثر مشخصه‌هایی چون نسبت هم‌ارزی محلی، زمان ماند، کارایی احتراق در ناحیه اولیه و میزان اختلاط بر تشکیل و انتشار آلاینده‌ها مانند NOx، CO و UHC به‌طور مستقیم تحلیل شود [14]. مزیت کلیدی شبکه رآکتورهای شیمایی در این است که می‌توان با هزینه محاسباتی بسیار کم، تصویری قابل اعتماد از گرادیان دما، ترکیب گازها و مسیرهای شیمیایی به دست آورد؛ هرچند دقت آن به‌ شدت به کیفیت تقسیم‌بندی هندسی، صحت داده‌های ورودی (مانند نرخ جریان ورودی) و انتخاب صحیح مکانیزم سینتیکی وابسته است. در پژوهش‌های اخیر نیز نه تنها از این روش برای بررسی شرایط محفظه احتراق نظیر خاموشی شعله [15] و موارد دیگر پرداخته شده بلکه از ترکیب این روش با دینامیک سیالات محاسباتی برای تحلیل اثر سوخت‌ها بر آلایندگی [16، 17]، بهینه سازی محفظه احتراق [18] و اثر استفاده از سوخت‌های پاک بر شرایط خروجی محفظه احتراق [19] نیز استفاده شده است.

رآکتور کاملاً آمیخته حالتی ایده‌آل را توصیف می‌کند که در آن، به‌واسطه‌ی اختلاط کامل و سریع، تمامی بخش‌های رآکتور از نظر دما، فشار و ترکیب شیمیایی یکنواخت‌اند. رآکتورهای کاملاً آمیخته در حالت پایا، رویکردی ساده و کارآمد برای درک فرآیندهای احتراق در سامانه‌های با جریان پیوسته ارائه می‌دهند [20].

در این پژوهش، یک کد عددی یک‌بعدی پاسخ سریع توسعه داده شده است که با دریافت مستقیم هندسه و شرایط ورودی، توزیع جریان هوا و پارامترهای ترمودینامیکی متناظر را در حلقه و سوراخ‌ها محاسبه می‌کند و سپس این اطلاعات به‌صورت خودکار وارد بخش احتراق می‌شود، جایی که فرایند احتراق با استفاده از برنامه CANTERA و از طریق یک شبکه رآکتورهای شیمیایی دقیق حل می‌شود. نوآوری اصلی این چارچوب در یکپارچه‌سازی مدل جریان یک‌بعدی با شبیه‌سازی سینتیک شیمیایی است، به‌گونه‌ای که امکان پیش‌بینی هم‌زمان محصولات احتراق، تشکیل آلاینده‌ها و توزیع دما فراهم می‌شود، درحالی‌که کل فرایند محاسباتی با حفظ دقت مهندسی مناسب، در زمانی کمتر از یک دقیقه انجام می‌گیرد. استفاده از سرعت محاسباتی بالا در کنار دقت قابل‌قبول، این کد را به ابزاری مناسب جهت تحلیل محفظه احتراق تبدیل می‌کند.

 

روش‌شناسی و روابط حاکم

به‌منظور ساده‌سازی مدل و دستیابی به نتایج پایدار، جریان محفظه احتراق به‌صورت پایا، تراکم‌ناپذیر و شبه یک‌بعدی فرض شده و نوسانات زمانی، جریان بازگشتی و مؤلفه‌های شعاعی نادیده گرفته شده‌اند. هندسه تنها به حالت‌های استوانه‌ای و حلقوی محدود بوده و جریان یکنواخت در نواحی مختلف فرض شده است. اعتبار نتایج به بازه مشخصی از داده‌های ورودی محدود است. ساختار برنامه شامل دو بخش تحلیل آیرودینامیک و احتراق است که روند آن‌ها در شکل ۳ ارائه شده است.

 

پیکربندی کلی برنامه تحلیل آیرودینامیک

هدف اصلی این برنامه، دستیابی به پاسخ سریع و نزدیک به واقعیت جهت تحلیل هندسه‌های مختلف محفظه احتراق است. این کد با اتکا بر روابط تجربی و تحلیلی توسعه‌یافته و به کاربر اجازه می‌دهد تا پارامترهای کلیدی نظیر توزیع نرخ جرمی سوراخ‌ها، عدد ماخ و فشار استاتیک در حلقه‌ها، و نرخ جرمی عبوری از چرخاننده را محاسبه و تحلیل نماید. کدنویسی به‌صورت ماژولار در سه بخش انجام شده است:

· هندسه و شرایط ورودی: دریافت ابعاد اولیه محفظه و ترسیم هندسه.

· محاسبات سوراخ‌ها و حلقه‌ها: تخمین جریان هوای عبوری و تعیین توزیع نرخ جرمی بادقت بالا.

· محاسبات چرخاننده: به‌روزرسانی نرخ جرمی و بررسی همگرایی فشار و جرم عبوری.

در صورت تأمین معیارهای همگرایی، داده‌های آیرودینامیکی برای ورود به مرحله‌ تحلیل احتراق ارسال می‌شوند؛ در غیر این صورت، روند محاسبات تا رسیدن به جواب پایدار تکرار خواهد شد.

 

پیکربندی کلی برنامه مدل‌سازی شبکه رآکتورها

این بخش فرایند احتراق را باتکیه‌بر نتایج آیرودینامیکی بررسی می‌کند تا تأثیر توزیع جریان بر واکنش‌های شیمیایی مشخص شود. برنامه شامل دو زیرسامانه است:

· گسسته‌سازی میدان حل: تقسیم دامنه محفظه به اجزای کوچک‌تر، تعیین حجم و تعداد رآکتورها، و تخصیص دبی جرمی هوا و سوخت به هر بخش.

· حل معادلات احتراق: استفاده از نرم‌افزار CANTERA [23] برای حل واکنش‌ها بر اساس داده‌های ورودی شامل نوع و توزیع سوخت، دمای اولیه، ضریب انتقال حرارت، شرایط مرزی و مکانیزم شیمیایی.

در نهایت، خروجی‌های برنامه شامل محصولات احتراق و توزیع دما محاسبه و ترسیم می‌شوند.

 

[1] A. Azimi, M.EidiAttarZade, S.Tabejamaat, A.Oni, S.Zahab, MM.BalZade, B.Kankashvar, M.Aghayari, "Designing a Gas Turbine Combustor Test Rig and Testing a Sample Combustor at Atmospheric Conditions," Fuel and Combustion, vol. 10, no. 1, pp. 87–104, 2017.
[2] B. Maxwell, R. Mével, and J. Melguizo-Gavilanes, "Spherically expanding flame simulations using Cantera coupled to an unsteady Lagrangian formulation," International Journal of Hydrogen Energy, vol. 51, pp. 948–960, 2024.
[3] J. L. Schurr, A. Bhattacharya, A. A. Konnov, and O. Kaario, "Super adiabatic combustion of H2/Air and H2/N2O mixtures," Combustion and Flame, vol. 263, p. 113397, 2024.
[4] D. A. Sullivan and P. A. Mas, "A Critical Review of NOx Correlations for Gas Turbine Combustors," in ASME 1975 Winter Annual Meeting: GT Papers, 1975.
[5] A. H. Lefebvre, "Fuel effects on gas turbine combustion-liner temperature, pattern factor, and pollutant emissions," Journal of Aircraft, vol. 21, no. 11, pp. 887–898, 1984.
[6] P. J. Stuttaford and P. A. Rubini, "Preliminary Gas Turbine Combustor Design Using a Network Approach," Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, vol. 119, no. 3, pp. 546–552, 1997.
[7] S. Maidhof, "A Flow Network Combustor Model Applying Reduced Mechanisms," in ASME Turbo Expo 2012: Turbine Technical Conference and Exposition, vol. Volume 2: Combustion, Fuels and Emissions, Parts A and B, pp. 329–340, 2012.
[8] J. J. Gouws, R. M. Morris, and J. A. Visser, "Modelling of a gas turbine combustor using a network solver," South African Journal of Science, vol. 102, no. 11, pp. 533–536, 2006.
[9] B. du Toit and S. Theron, "Rapid Preliminary Combustor Design Using a Flow Network Approach," in ASME Turbo Expo 2016: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, 2016.
[10] B. Kankashvar, S. Tabe-Jamaat, S. B. Ajlleh, and M. Eidi Attarzadeh, "Analysis of air distribution in a Sample combustor using numerical and analytical methods," presented at the Proceedings of the 16th International Conference of the Iranian Aerospace Society, 2017.
[11] B. Kankashvar, "Experimental and numerical study of operating parameters in a gas turbine combustor," M.S. thesis, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran, 2018.
[12] A. Ahmadi Tonekaboni and M. Eidi Attarzadeh, "Analytical Modeling of Airflow Partitioning in a Gas Turbine Combustion Chamber," Journal of Technology in Aerospace Engineering, pp. 1–10, 2025.
[13] A. Goulart, L. Pizzuti, and R. Altafim, "Numerical Characterization of Biogas Combustion with Laminar Flame Velocity and Ignition Delay Time in Conditions Analogous to Gas Turbine Combustors," Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, 2023.
[14] M. Nozari, M. Eidiattarzade, S. Tabejamaat, and B. Kankashvar, "Emission and performance of a micro gas turbine combustor fueled with ammonia-natural gas," International Journal of Engine Research, vol. 23, no. 6, pp. 1012–1026, 2022.
[15] A. Kaluri, P. Malte, and I. Novosselov, "Real-time prediction of lean blowout using chemical reactor network," Fuel, vol. 234, pp. 797–808, 2018.
[16] S. Chaturvedi, R. Santhosh, S. Mashruk, R. Yadav, and A. Valera-Medina, "Prediction of NOx emissions and pathways in premixed ammonia-hydrogen-air combustion using CFD-CRN methodology," Journal of the Energy Institute, vol. 111, p. 101406, 2023.
[17] C. Romano, M.Cerutti, G.Babazzi, L.Miris, R.Lamioni, C.Galletti, L.Mazzotta, D.Borello, "Ammonia blends for gas-turbines: Preliminary test and CFD-CRN modelling," Proceedings of the Combustion Institute, vol. 40, no. 1, p. 105494, 2024.
[18] H. Khodayari, F. Ommi, and Z. Saboohi, "Multi-objective optimization of a lean premixed laboratory combustor through CFD-CRN approach," Thermal Science and Engineering Progress, vol. 25, p. 101014, 2024.
[19] A. Pappa, L. Bricteux, and W. De Paepe, "A strategy based on hybrid 0D Chemical Reactor Networks and 1D Flame predictions for flashback prevention in an original H2 fueled micro Gas Turbine combustor without any redesign," International Journal of Hydrogen Energy, vol. 111, pp. 264–277, 2025.
[20] Y. Wu and T. Lu, "A direct method for calculating turning points of perfectly stirred reactors," Combustion and Flame, vol. 211, pp. 374–376, 2020.
[21] A. H. Lefebvre and D. R. Ballal, Gas Turbine Combustion: Alternative Fuels and Emissions, Third Edition. CRC Press, 2010.
[22] K. S. M. I. Kaddah, "Discharge coefficient and jet deflection studies for combustor liner air-entry holes," Thesis or dissertation, Cranfield University, 1964.
[23] S. Turns and D. C. Haworth, An Introduction to Combustion: Concepts and Applications. McGraw-Hill Education, 2020.
[24] D. G. Goodwin, H. K. Moffat, I. Schoegl, R. L. Speth, and B. W. Weber, "Cantera: An Object-oriented Software Toolkit for Chemical Kinetics, Thermodynamics, and Transport Processes," Zenodo, 2022.