Fuel and Combustion

Fuel and Combustion

Investigation of accuracy and precision of k-ω and k-ε turbulence models in the furnace with the flameless combustion mode

Document Type : Original Article

Authors
Mahdi Ghamari
Mohammad Amin Zamani
Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, Iran
10.22034/jfnc.2024.467667.1402
Abstract
Flameless combustion is one of the newest combustion methods aimed at reducing environmental pollutants and increasing efficiency in combustion systems. However, the selection of appropriate parameters for utilizing this technology in various situations is determined through experimentation or simulation. One of the main challenges in simulating flameless combustion, which is classified as turbulent combustion, is choosing the appropriate turbulence model for the simulation. Most simulations employ the k-ε turbulence model along with the standard wall model; however, it is important to note that the simulations were conducted for a burner that had no walls in its reaction zone. When simulations occur in a confined environment like a furnace, the flow regime near the walls becomes significantly important, meaning that the choice of turbulence and wall models greatly influences the final results. This research focuses on exploring the physics of turbulent flows and establishing relationships from various numerical models. It investigates different wall functions and models within the k-ε and k-ω turbulence models, ultimately comparing three models:the standard wall function, the Menter-Lechner wall function, and the k-ω SST model. The results indicate that the maximum error in the Menter-Lechner model relative to experimental results is 5%, while the maximum error for the k-ω SST model is 14%, marking it as the least effective among the models studied. Therefore, based on accuracy and the
Flameless combustion is one of the newest combustion methods aimed at reducing environmental pollutants and increasing efficiency in combustion systems. However, the selection of appropriate parameters for utilizing this technology in various situations is determined through experimentation or simulation. One of the main challenges in simulating flameless combustion, which is classified as turbulent combustion, is choosing the appropriate turbulence model for the simulation. Most simulations employ the k-ε turbulence model along with the standard wall model. However, it is important to note that the simulations were conducted for a burner that had no walls in its reaction zone. When simulations carry out in a confined environment like a furnace, the flow regime near the walls becomes significantly important, meaning that the choice of turbulence and wall models greatly influences the final results. This research focuses on exploring the physics of turbulent flows and establishing relationships from various numerical models. It investigates different wall functions and models within the k-ε and k-ω turbulence models, ultimately comparing three models: the standard wall function, the Menter-Lechner wall function, and the k-ω SST model. The results indicate that the maximum error in the Menter-Lechner model relative to experimental results is 5%, while the maximum error for the k-ω SST model is 14%, marking it as the least effective among the models studied. Therefore, based on accuracy and the results obtained from simulations, the Menter-Lechner model is deemed more suitable than the standard wall model and the k-ω SST model for flameless combustion simulations in closed chambers.
results obtained from simulations, the Menter-Lechner model is deemed more suitable than the standard wall model and the k-ω SST model for flameless combustion simulations in closed chambers.
Keywords
Flameless combustion
Furnace
Turbulence models

Subjects

رشد و نیاز جوامع به انرژی، منجر به افزایش مصرف سوخت‌های فسیلی شده است، به گونه‌ای که اثرات نامطلوب آن به‌صورت آلاینده‌های زیست محیطی، گرمایش جهانی و بلایای طبیعی اعم از سیل، خشک سالی و غیره نمود پیدا کرده است. بنابراین نیاز است راه‌حلی برای برطرف کردن نیاز روز افزون جوامع به انرژی و هم‌چنین کاهش اثرات نامطلوب آن ارائه شود. راهکارهای ارائه شده مانند انرژی‌های تجدیدپذیر به دلیل محدودیت‌هائی که دارند در حال حاضر نقش اندکی در تأمین انرژی ایفا می‌کنند. بنابراین هم‌چنان استفاده از سوخت‌های فسیلی به عنوان اصلی­ترین گزینه برای تأمین انرژی یاد می‌شود. چنانچه پیش‌بینی می‌شود تا سال 2050، 70 درصد انرژی موردنیاز از سوخت‌های فسیلی تأمین شود[1]. اما پیش‌تر ذکر شد که استفاده از سوخت‌های فسیلی دارای اثرات نامطلوبی است که نیاز است تا حد ممکن از این اثرات کاسته شود. به همین منظور محققان سعی کرده‌اند با به کاربردن روش‌های مختلف مانند احتراق چند مرحله‌ای[1]، سرد کردن شعله[2]، مشعل‌های چرخشی[3] و غیره تا حد ممکن راه حلی برای این مشکل پیدا‌کنند[2]. اما مسئله‌ای که وجود دارد این است که این روش‌ها نمی‌توانند همزمان هم بازدهی بالا و آلایندگی کمی داشته باشند[3]. به طوری که در احتراق مرحله‌ای با کاهش غلظت سوخت و اکسنده در ناحیه‌ی واکنش تولید آلاینده‌های CO و NO کاهش می‌یابد اما بازدهی نیز کاهش پیدا می‌کند، یا در روش کاهش دمای شعله با وجود کاهش تولید اکسیدهای نیتروژن، احتراق ناقص و ناپایداری مشاهده می‌شود. نقطه مقابل این روش‌ها روش مشعل‌های چرخشی است به طوری در این روش با وجود پایداری و عدم مشاهده احتراق ناقص، به دلیل متمرکز شدن ناحیه واکنش و به وجود آمدن نقاط دما بالا[4] مکانیزم‌های تولید اکسیدهای نیتروژن فعال می‌شود[4]. چالش تحقق همزمان بازدهی بالا و آلاینده‌ی کم تا سال 1990 میلادی ادامه داشت[5]؛ تا اینکه محققانی از کشور آلمان و ژاپن مشاهده کردند تحت شرایطی معین می‌توان علاوه بر اینکه بازدهی بالایی داشته باشند آلاینده‌های کمی نیز تولید کنند[7،6،4]. این نوع از احتراق با نام‌های احتراق بدون شعله (FLC[5])، احتراق با هوای دما بالا (HiTAC[6]) یا احتراق با اکسیژن رقیق شده (MILD[7]) شناخته می‌شود[3]. در واقع اختلاف اصلی احتراق بدون شعله با سایر فرایند‌های احتراق در ناحیه واکنش است به عبارتی در احتراق بدون شعله ناحیه واکنش به جای اینکه در یک ناحیه متمرکز شود در کل ناحیه واکنش گسترش می‌یابد. گسترش ناحیه واکنش منجر به حذف نقاط دما بالا و گرادیان‌های شدید دمایی، کاهش تولید گازهای آلاینده، کاهش تنش‌های حرارتی و آلودگی صوتی در سیستم‌های احتراق می‌شود[9،8،5،4]. در بررسی‌های صورت گرفته برای دست­یابی به احتراق بدون شعله، کاوالیر و همکاران در سال 2004 ذکر می‌کنند که دمای ورودی واکنش‌دهنده‌ها بایستی بالاتر از دمای خود اشتعالی مخلوط آن‌ها باشد و هم‌چنین بیشینه افزایش دمای حاصل از واکنش نیز نبایستی از دمای خود اشتعالی بیش‌تر شود[5]. به این منظور محققان به بررسی پارامترهای موثر مختلفی پرداخته‌اند. در احتراق بدون، شعله تکانه سوخت و اکسنده جزء پارامترهای مهم و اساسی است به صورتی که در این نوع احتراق، سوخت و اکسنده بایستی با تکانه بالا به ناحیه واکنش که دمایی بالاتر از دمای خود اشتعالی دارد تزریق شوند. تزریق جت‌های سوخت و هوا با تکانه بالا در ناحیه واکنش باعث در هم آمیخته شدن محصولات احتراق با واکنش دهنده‌ها، کاهش غلظت و پیش گرم شدن آن‌ها می‌شود. هم‌چنین وجود جت‌های سوخت و هوا با تکانه بالا درون محفظه احتراق، مانند کوره‌ها، باعث افزایش بازچرخش محصولات احتراق در محفظه می‌شود؛ در نتیجه برای دست یابی به احتراق بدون شعله یک مقدار حداقل تکانه مورد نیاز است [10،11]. در محفظه‌های احتراق، علاوه بر دمای اولیه واکنش دهنده‌ها، شکل هندسی محفظه و فاصله‌ی قرار گیری نازل‌های سوخت و اکسنده بسیار مهم هستند؛ زیرا احتراق زمانی رخ می‌دهد که سوخت و اکسنده در کنار یکدیگر قرار بگیرند در این شرایط مهم است که واکنش دهنده‌ها پیش از اینکه شروع به واکنش کنند به خوبی رقیق و پیش گرم شوند که این شرط نیازمند هندسه کوره و جا نمایی مناسب نازل واکنش د‌هنده‌ها برای ایجاد بازچرخش مناسب است[8،12].

     رقیق‌سازی واکنش دهنده‌ها به طور کلی به دو صورت داخلی و خارجی صورت می‌گیرد. در رقیق سازی خارجی معمولاً با افزودن افزودنی‌ها یا با اضافه کردن محصولات احتراق به واکنش دهنده‌ها پیش از ورود به ناحیه واکنش، غلظت آن‌ها را کاهش می‌دهند. بایستی توجه داشت که از رقیق سازی خارجی اغلب در مشعل‌ها استفاده می‌شود که بارز­ترین آن مشعل دالی است که اولین تلاش‌ها برای مدل‌سازی و شبیه‌سازی احتراق بدون شعله و بررسی اثر پارامترهای مختلف بر اساس همین مدل صورت گرفته است[13]. تمام شبیه‌سازی‌های صورت گرفته بر پایه این مشعل که به بررسی پارامترهای مختلف مانند اثر ضریب نفوذ مولکولی [14]، اثر غلظت و دمای واکنش‌دهنده‌ها [13]، اثر سینتیک‌های شیمیایی مختلف و مدل‌های آشفتگی[15] می­پردازد، بر اساس مدل آشفتگی k-ε بوده است. اما بایستی توجه داشت که در این شبیه‌سازی‌ها واکنش در یک محیط باز رخ می­دهد و در ناحیه واکنش دیواری وجود ندارد.

در ادامه­ توسعه کاربرد احتراق بدون شعله، پژوهشگران در سال 2009 مشاهده کردند که اگر تکانه واکنش‌دهنده‌ها به اندازه کافی بزرگ باشد نیازی به پیش گرم کردن واکنش‌دهنده‌ها نیست و با  واکنش‌‌دهنده‌هایی با دمای محیط نیز می‌توان به احتراق بدون شعله دست پیدا کرد[11]. در واقع در این شرایط اولین تلاش‌ها برای گسترش فناوری احتراق بدون شعله در محفظه احتراق صورت گرفت. در واقع مزیت عدم نیاز به پیش‌گرم کردن واکنش دهنده‌ها این است که به دلیل پیش‌گرم کردن واکنش‌دهنده‌ها، دمای بیشینه واکنش از محدوده‌ی ایمن عبور کرده و مکانیزم‌های تولید اکسید نیتروژن فعال می‌شوند در نتیجه مزیت احتراق بدون شعله که تولید مقدار کم آلاینده­ها، مانند اکسید نیتروژن، است از بین می‌رود.

در تمامی شبیه‌سازی‌های صورت گرفته در احتراق بدون شعله درون محفظه، چه آن‌هایی که دارای مبدل حرارتی هستند[11،16،17] و چه آن‌هایی که فاقد مبدل حرارتی هستند[18–21]، از مدل k-ε و مدل دیواره استاندارد[8] استفاده شده است. اما باید توجه نمود که مدل k-ε علی‌رغم توانایی بالایی که در پیش‌بینی جریان آشفته دارد در نزدیکی دیواره رفتار پایداری ندارد به همین منظور در این پژوهش سعی شده است با بررسی مدل‌های مختلف دیواره، مناسب‌ترین روش برای شبیه‌سازی احتراق درون محفظه یافت شود.

 

 

[1] Multi stage combustion

[2] Cooling flame

[3] Swirl burner

[4] Hot spot temperature

[5] Flameless Combustion

[6] High Temperature Air Combustion

[7] Moderate or Intense Low oxygen Dilution

[8] Standard wall function

[1]  A. L. Nalley Stephen, “Center for Strategic and International Studies,” in International Energy Outlook 2021 (IEO2021), 2021.
[2]  P. Li, J. Mi, B. Dally, F. Wang, L. Wang, Z. Liu, S. Chen and C. Zheng., “Progress and recent trend in MILD combustion,” Sci. China Technol. Sci., vol. 54, no. 2, pp. 255–269, 2011, doi: 10.1007/s11431-010-4257-0.
[3]  J. Mi, P. Li, F. Wang, K. P. Cheong, and G. Wang, “Review on miLD combustion of gaseous fuel: Its definition, ignition, evolution, and emissions,” Energy and Fuels, vol. 35, no. 9, pp. 7572–7607, 2021, doi: 10.1021/acs.energyfuels.1c00511.
[4]  J. A. Wünning and J. G. Wünning, “Flameless oxidation to reduce thermal no-formation,” Prog. Energy Combust. Sci., vol. 23, no. 1, pp. 81–94, 1997, doi: 10.1016/s0360-1285(97)00006-3.
[5]  A. Cavaliere, M. De Joannon, and Mild combustion, vol. 30, no. 4. 2004. doi: 10.1016/j.pecs.2004.02.003.
[6]  M. Katsuki and T. Hasegawa, “The science and technology of combustion in highly preheated air,” Symp. Combust., vol. 27, no. 2, pp. 3135–3146, 1998, doi: 10.1016/S0082-0784(98)80176-8.
[7]  D. G. Lilley, High temperature Air Combustion, 1th ed. CRC PRESS, 2003.
[8]  R. Weber, A. K. Gupta, and S. Mochida, “High temperature air combustion (HiTAC): How it all started for applications in industrial furnaces and future prospects,” Appl. Energy, vol. 278, no. May, p. 115551, 2020, doi: 10.1016/j.apenergy.2020.115551.
[9]  G. Khabbazian, J. Aminian, and R. H. Khoshkhoo, “Experimental and numerical investigation of MILD combustion
in a pilot-scale water heater,” Energy, vol. 239, p. 121888, 2022, doi: 10.1016/j.energy.2021.121888.
[10]         D. Bradley, Fundamentals of lean combustion. Elsevier Inc., 2016. doi: 10.1016/B978-0-12-804557-2.00002-X.
[11]         J. Mi, P. Li, B. B. Dally, and R. A. Craig, “Importance of initial momentum rate and air-fuel premixing on moderate or intense low oxygen dilution (MILD) combustion in a recuperative furnace,” Energy and Fuels, vol. 23, no. 11, pp. 5349–5356, 2009, doi: 10.1021/ef900866v.
[12]         N. Krishnamurthy, P. J. Paul, and W. Blasiak, “Studies on low-intensity oxy-fuel burner,” Proc. Combust. Inst., vol. 32, no. 2, pp. 3139–3146, 2009, doi: 10.1016/j.proci.2008.08.011.
[13]         F. C. Christo and B. B. Dally, “Modeling turbulent reacting jets issuing into a hot and diluted coflow,” vol. 142, pp. 117–129, 2005, doi: 10.1016/j.combustflame.2005.03.002.
[14]         A. Mardani, S. Tabejamaat, and M. Ghamari, “Numerical study of influence of molecular diffusion in the Mild combustion regime,” vol. 7830, 2010, doi: 10.1080/13647830.2010.512959.
[15]         J. Aminian, C. Galletti, S. Shahhosseini, and L. Tognotti, “Numerical Investigation of a MILD Combustion Burner : Analysis of Mixing Field , Chemical Kinetics and Turbulence-Chemistry Interaction,” pp. 597–623, 2012, doi: 10.1007/s10494-012-9386-z.
[16]         P. Li, J. Mi, B. B. Dally, R. A. Craig, and F. Wang, “Premixed Moderate or Intense Low-Oxygen Dilution ( MILD ) Combustion from a Single Jet Burner in a Laboratory-Scale Furnace,” no. Mild, pp. 2782–2793, 2011.
[17]         P. Li, F. Wang, J. Mi, B. B. Dally, and Z. Mei, “MILD Combustion under Di ff erent Premixing Patterns and Characteristics of the Reaction Regime,” no. x, 2014.
[18]         S. Prabakaran, J. Fournier, and O. Le Corre, “A comparative study of methane combustion on District Assessing the feasibility of using the heat demand-outdoor O 2 / CO 2 and O 2 / H 2 O temperature function for a long-term district heat demand forecast,” Energy Procedia, vol. 158, pp. 1473–1478, 2019, doi: 10.1016/j.egypro.2019.01.352.
[19]         S. Xu, Y. Yu, Y.Kuang and C. Wang., “Effects of wall temperature on methane MILD combustion and heat transfer behaviors with non-preheated air,” Appl. Therm. Eng., vol. 174, no. October 2019, p. 115282, 2020, doi: 10.1016/j.applthermaleng.2020.115282.
[20]         D. He, Y. Yu, Y. Kuang, and C. Wang, “Analysis of EDC constants for predictions of methane MILD combustion,” vol. 324, no. January, 2022, doi: 10.1016/j.fuel.2022.124542.
[21]         S. Cao, C. Zou, Q. Han, Y. Liu, D. Wu, and C. Zheng, “Numerical and experimental studies of NO formation mechanisms under methane MILD combustion without heated air,” Energy & Fuels, 2015, doi: 10.1021/ef501943v.
[22]         B. E. Launder, Lectures in mathematical models of turbulence. Academic Press, 1972.
[23]         A. Bejan, Convection Heat Transfer, Forth edit. Wiley & Sons, 2013.
[24]         Ansys Fluent Theory Guide, vol. 15317, no. November. 2021. [Online]. Available: http://scholar.google.com/scholar?hl=en&btnG=Search&q=intitle:ANSYS+FLUENT+Theory+Guide#0
[25]         F. R. Menter, R. Sechner, and A. Matyushenko, “Best Practice: RANS Turbulence Modeling in Ansys CFD,” 2021. [Online]. Available: https://www.ansys.com/resource-center/technical-paper/best-practice-rans-turbulence-modeling-in-ansys-cfd
[26]         J. Bredberg, “On Two-equation Eddy-Viscosity Models,” 2001.
[27]         F. R. Menter, “Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications,” AIAA J., vol. 32, no. 8, pp. 1598–1605, 1994, doi: 10.2514/3.12149.
[28]         S. B. Pope, “An explanation of the turbulent round-jet/plane-jet anomaly,” AIAA J., vol. 16, no. 3, pp. 279–281, 1978, doi: 10.2514/3.7521.