Fuel and Combustion

Fuel and Combustion

Reduction of chemical kinetics of JP-10 Using the Directed Relation Graph Method

Document Type : Original Article

Authors
Javad Khadem 1
Ali Asadi 2
Milad Jalalipour 1
1 Department of Mechanical Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
2 Department of Mechanical Engineering, Bozorgmehr University of Qaenat, Qaen, Iran
10.22034/jfnc.2025.501954.1423
Abstract
Reduction of chemical mechanisms is of particular importance to decrease the computational time of combustion simulations. The main goal of this research is to reduce the chemical mechanism of JP-10. To achieve this, an innovative approach was applied, which combined various mechanism reduction methods, including sensitivity analysis, directed relation graphs (DRG), and directed relation graphs with error propagation (DRGEP). Using this approach, the detailed JP-10 mechanism, consisting of 7,740 reactions and 320 species, was reduced to 257 reactions and 48 species. In this regard, ANSYS CHEMKIN was employed for mechanism reduction and combustion simulation. The combustion simulation results for JP-10 in a homogeneous reactor model were then compared using both the detailed and reduced mechanisms. The results exhibited a high level of agreement, with simulation errors below 10%. Furthermore, the results demonstrated that DRG and DRGEP methods are both fast and accurate in identifying less significant species in the mechanism, whereas the sensitivity analysis method is comparatively slower. Validation of the results with experimental data from other researchers confirmed that the model used in this study is highly accurate, making the proposed mechanism reliable for use in combustion simulations.
Keywords
Mechanism reduction
JP-10 kinetics
Sensitivity analysis
Directed Relation Graph
Directed Relation Graph Error Propagation

Subjects

سوخت JP-10 یکی از اصلی‌ترین گزینه‌های با چگالی انرژی حجمی بالا محسوب‌می‌شود و برای استفاده در رم‌جت‌ها [1]، اسکرام‌جت‌ها [1-4]، توربین‌های هوایی [1، 5 ، 6] و موتورهای انفجار پالسی [2، 3 ،7] مناسب است. نقطه‌ی انجماد بسیار پایین (C79ᵒ-) این سوخت را به یک گزینه‌ی ایده‌آل برای موشک‌های هواپیمایی تنفسی[1] تبدیل کرده است [5 و 8]. این سوخت که در اواسط دهه‌ی 1970 توسعه یافت از ترکیب 5/96 درصد وزنی اکسو تترا هیدرو دیسیکلو پنتادین[2]، 5/2 درصد وزنی ایزومر اندو-تترا هیدرو دیسیکلو پنتادین[3] و 1 درصد وزنی آدامانتین[4] تشکیل شده‌است [1].

در موتورهای هوایی تنفسی و تجهیزات آزمایشی مرتبط، انجام اندازه‌گیری‌های کمّی و مشاهدات دقیق بسیار دشوار و پر هزینه است. همچنین دسترسی محدود نوری به ناحیه احتراق، گزینه‌های اندازه‌گیری را به‌شدت محدود می‌کند. سوخت‌های هیدروکربنی زنجیره بلند، مانند JP-5، دکان و n-هپتان، که در دماهای پایین‌تر، معمولاً کمتر از K1000، مشتعل می‌شوند، با ناحیه‌ای به نام ضریب دمای منفی[5] (NTC) مرتبط هستند. ناحیه‌ی NTC که معمولاً در احتراق هیدروکربن‌ها مشاهده می‌شود، به بازه‌ای از دما اشاره دارد که در آن با وجود افزایش دما، نرخ کلی واکنش کاهش می‌یابد [9 ، 10].

این پدیده تحت کنترل فرایندهای اکسیداسیون دما پایین است و به همین دلیل، برای مدل‌سازی رفتار NTC نیاز به گنجاندن مکانیزم شیمیایی دما پایین وجود دارد. با این حال، شیمی دما پایین برای JP-10 بسیار کمتر از سایر هیدروکربن‌های بزرگ مورد مطالعه قرار گرفته است. با این وجود، تکنیک‌های مدل‌سازی نوینی که به بررسی مسیرهای آغاز واکنش سوخت تمرکز دارند، در حال هموار کردن راه برای درک بهتر این موضوع در آینده و توسعه‌ی مکانیزم‌های واکنش دقیق‌تر و جامع‌تر هستند [11 ،12].

کاربردهای سرعت بالا و مقیاس‌های زمانی مربوط به احتراق در این شرایط، عمدتاً توسط زمان اشتعال سوخت و زمان اختلاط سوخت-هوا تعیین می‌شوند. در سرعت‌های جریان نزدیک یا بالاتر از مافوق‌صوت، فرایند انتشار به‌مراتب کندتر از مقیاس‌های زمانی جریان سیال است [13]. این موضوع نشان‌می‌دهد که فرایند احتراق در شرایط موجود در کاربردهای رم‌جت و اسکرام‌جت، کمتر به‌سرعت سوختن لایه‌ای[6] وابسته است و بیشتر به فرایند اشتعال مرتبط است.

برای هر مکانیزم واکنشی که در شبیه‌سازی‌های احتراق با سرعت بالا استفاده می‌شود، پیش‌بینی دقیق زمان تأخیر اشتعال یک عامل کلیدی است. در احتراق‌های کم‌سرعت، که زمان سکونت سیال به‌اندازه کافی طولانی است، دقت در پیش‌بینی سرعت سوختن لایه‌ای اهمیت بیشتری پیدا می‌کند. بنابراین، الزامات یک مکانیزم واکنشی برای استفاده در شبیه‌سازی‌های احتراق سه بعدی با سرعت‌های جریان نزدیک به مافوق‌صوت، مافوق‌صوت و هایپرسونیک این است که بتواند هم سرعت سوختن لایه‌ای و هم زمان تأخیر اشتعال را در بازه گسترده‌ای از دماها و فشارهای اولیه گاز پیش‌بینی کند.

برای درک بهتر فرایند احتراق، شبیه‌سازی‌های دینامیک سیالات محاسباتی با دقت بالا ابزارهای مؤثری محسوب می‌شوند. افزایش ظرفیت محاسباتی باعث شده‌است که روش‌های شبیه‌سازی گردابه‌ی بزرگ در احتراق به ابزاری قابل‌اعتماد برای بهبود درک فرایند احتراق و طراحی محفظه‌ی احتراق تبدیل شوند. با این حال، هزینه‌ی بالای محاسباتی مرتبط با شبیه‌سازی گردابه‌ی بزرگ در احتراق، هم چنان یکی از عوامل محدودکننده‌ی استفاده از آن است. این هزینه عمدتاً توسط پیچیدگی کلی و سفتی[7] عددی مکانیزم‌های واکنش شیمیایی تعیین می‌شود. برای بیشتر سوخت‌ها، یک مکانیزم واکنش کامل و دقیق، بیش از حد پیچیده است و تعداد زیادی گونه‌های شیمیایی و واکنش‌ها را شامل می‌شود که استفاده از آن را در شبیه‌سازی‌های گردابه‌ی بزرگ احتراق به‌شدت پر هزینه می‌کند. به همین دلیل، تکنیک‌های کاهش پیچیدگی مکانیزم‌های واکنش توسعه‌یافته‌اند.

مطالعات انجام شده در زمینه‌ی کاهش مکانیزم JP-10 محدود است. به‌طور مثال یک مکانیزم شیمیایی برای واکنش احتراق JP-10  توسط زتروال [14] ارائه شد که شامل 30 گونه و 77 واکنش برگشت‌ناپذیر است. این مکانیزم برای پیش‌بینی پارامترهای شعله طراحی شده و در شبیه‌سازی‌های احتراق کاربرد دارد. این مکانیزم از یک زیر مکانیزم اکسیداسیون شکستن سوخت و یک مجموعه از واکنش‌ها استفاده می‌کند و با داده‌های تجربی مقایسه شده‌است. این مکانیزم قادر به پیش‌بینی رفتار منفی ضریب دمایی در زمان تأخیر اشتعال است اما تنها در محدوده‌ی مشخصی از دما و فشار کاربرد دارد.

ژونگ و همکاران [15] نیز در پژوهشی با تمرکز بر سرعت سوختن لایه‌ای به مطالعه‌ی مکانیزم احتراق JP-10 پرداختند. سرعت سوختن لایه‌ای مخلوط‌های JP-10/هوای تحت فشار در دماهای مختلف اندازه‌گیری شد. یک مدل شیمیایی برای احتراق JP-10 شامل 189 گونه و 1287 واکنش توسعه داده شد و با داده‌های تجربی از جمله سرعت‌های سوختن لایه‌ای و زمان‌های تأخیر اشتعال اعتبارسنجی شد. نتایج این مدل ترکیبی که متشکل از زیر مکانیزم JP-10 و مکانیزم اصلی است نشان‌می‌دهد که مسیرهای تجزیه‌ی محصولات اولیه عمدتاً مولکول‌های کوچک و ترکیبات حلقوی و آروماتیک تولید می‌کنند. آنالیزهای حساسیت نشان می‌دهند که هر مسیر تجزیه، تأثیر متفاوتی بر نرخ واکنش کامل دارد. مکانیزم پیشنهادی دارای تعداد واکنش‌ها و گونه‌های زیادی است که نامطلوب است.

به‌طور کلی روش‌های مختلفی برای کاهش مکانیزم‌ها وجود دارد. برای اولین بار تورانی [16] و پس از او محققان دیگری به ارائه‌ی چندین روش برای این موضوع پرداختند [17-19]. نکته‌ی مهم در همه‌ی روش‌های کاهش مکانیزم آن است که گونه‌های حاضر در مکانیزم واکنش از اهمیت برابری برخوردار نیستند. با استفاده از این روش‌ها، گونه‌های کم اهمیت یا اضافی با همه‌ی واکنش‌هایشان به‌تدریج حذف می‌شوند به‌طوری که میزان انحراف نتایج از مکانیزم کامل در حد قابل قبولی کم باشد [20، 21]. برخی پژوهشگران از روش‌های ابتکاری نیز برای کاهش مکانیزم بهره بردند [22-24].

در یک تقسیم‌بندی جامع می‌توان روش‌های مختلف کاهش مکانیزم را در شش دسته قرار داد. دسته‌ی اول کاهش مکانیزم با استفاده از آنالیز اهمیت نسبی است که در این روش اهمیت نسبی اجزا و واکنش‌ها در شرایط مورد نظر و محلی محاسبه‌شده، سپس اجزا و واکنش‌هایی که از اهمیت کمتری برخوردارند، از مکانیزم حذف می‌شوند. حاصل این نوع ساده‌سازی، مکانیزم جدیدی موسوم به مکانیزم اسکلتی است که مشابه مکانیزم کامل همچنان شامل واکنش‌های بنیادی است. روش‌های آنالیز حساسیت و آنالیز مسیر واکنش در این دسته قرار دارند [20].

دسته‌ی دوم کاهش مکانیزم با استفاده از آنالیز مقیاس زمانی است که اساس این روش بر مبنای دسته‌بندی واکنش‌ها و اجزای شیمیایی بر حسب مقیاس زمانی حاکم بر آن‌ها در شرایط مسئله است. روش فرض شبه پایا[8]، روش تعادلی جزئی[9] و روش اختلال تکین محاسباتی[10] از مهم‌ترین نمونه‌های این دسته به‌شمار می‌روند [27-25].

سومین دسته از روش‌های کاهش مکانیزم، کاهش به‌کمک مدل‌سازی پاسخ است که در این روش پاسخ مدل سینتیک حاکم بر مسئله به‌صورت یک نگاشت در نظر گرفته‌می‌شود. سپس تلاش می‌شود که این نگاشت با نگاشتی ساده‌تر تقریب زده شود. این تلاش به‌نحوی است که با محاسبات کمتری بتوان رفتار زمانی مدل اصلی را تقلید نمود. روش به‌کارگیری تکه‌ای و قابل استفاده‌ی مجدد نگاشت حل[11] و همچنین روش جدول‌بندی تطبیقی جایگاهی[12]، از جدیدترین روش‌های این دسته به‌شمار می‌آیند [28، 29].

کاهش مکانیزم بهینه با روش شیمی تطبیقی چهارمین دسته از روش‌های کاهش مکانیزم است که در این روش به‌جای استفاده از یک مکانیزم اسکلتی، از چند مدل ساده شده استفاده می‌شود. به این صورت که هر مدل در شرایط متناسب با آن مدل مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین دقت شبیه‌سازی شیمی تطبیقی وابسته به‌دقت تک تک مدل‌های ساده شده بوده و حجم محاسبات نیز بستگی به وسعت این مدل‌ها خواهد داشت [30‌، 31].

دسته‌ی پنجم، کاهش مکانیزم به‌کمک توده‌سازی شیمیایی[13] است که در این روش هر دسته از رادیکال‌ها و واکنش‌های شیمیایی به‌صورت یک گروه معرفی شده و سپس پارامترهای سینتیک مربوطه به‌صورت توده‌ای معرفی می‌شوند. به‌عنوان مثال رادیکال‌های آزاد که فرمول مولکولی مشابه و یا گروه‌های عامل یکسان دارند، با یک کلاس معرفی می‌شوند. پس از آن می‌توان واکنش‌ها را نیز به‌صورت توده‌ای بیان کرد. نرخ واکنش‌های توده‌ای به‌صورت مجموع نرخ واکنش‌های بنیادی ارائه می‌شود و به این ترتیب حجم و زمان محاسبات کاهش می‌یابد [32‌، 33].

در دسته‌ی ششم روش‌های کاهش مکانیزم، بر اساس گراف عمل می‌شود. یعنی در این روش، اجزا و واکنش‌ها بر اساس ارتباط مستقیم گراف‌ها از مکانیزم اصلی حذف می‌شوند. این روش از توانایی بالایی جهت اکتشاف اتصال بین اجزا برخوردار است. به این صورت که گروهی از اجزا که از اتصال بی‌اهمیت و ضعیفی با هم، در فرایندهای داخل مکانیزم برخوردار هستند را حذف می‌کند. روش گراف مرتبط جهت‌دار و گراف مرتبط جهت‌دار با خطای انتشار از نمونه‌های این دسته هستند [34‌، 35]. پس از بررسی روش‌های مختلف کاهش مکانیزم مشخص شد که روش آنالیز حساسیت[14] از دقت بالایی برخوردار است. روش‌های گراف مرتبط جهت‌دار[15] [34] و گراف مرتبط جهت‌دار با انتشار خطا[16] [35] نیز از سرعت بالایی برخوردار هستند.

بنابراین با مطالعه‌ی پژوهش‌های پیشین و درک اهمیت سوخت JP-10 در صنعت هوافضا و سامانه‌های موشکی در می‌یابیم که مطالعات کافی در خصوص کاهش مکانیزم JP-10 صورت نپذیرفته است. لذا ضروری است که مکانیزم این سوخت به‌نحو مطلوبی که قابلیت پیش‌بینی پارامترهای مهم سرعت سوختن لایه‌ای و زمان تأخیر اشتعال را در شبیه‌سازی‌های احتراقی داشته ‌باشد، انجام پذیرد. به همین منظور در پژوهش حاضر مکانیزم کامل JP-10 که دارای 7740 واکنش و 320 گونه است [36]، کاهش یافت. برای کاهش این مکانیزم از یک روش ابتکاری استفاده شد که در آن سه روش آنالیز حساسیت، گراف مرتبط جهت‌دار و گراف مرتبط جهت‌دار با انتشار خطا ترکیب شدند. برای اعتبارسنجی، نتایج این پژوهش با نتایج آزمایشگاهی سایر پژوهشگران مقایسه شد. کاهش مکانیزم و شبیه‌سازی احتراق JP-10 در مدل راکتور همگن با استفاده از نرم‌افزار شبیه‌ساز احتراق کمکین[17] انجام شد و نتایج مکانیزم‌های کامل و کاهش یافته مقایسه شد.

 

تئوری

آنالیز حساسیت: هر مدل ریاضی شامل تعدادی پارامتر ورودی و تعدادی پاسخ است. آنالیز حساسیت راهی برای کمّی کردن میزان تأثیرات عدم قطعیت پارامترهای ورودی بر پاسخ سیستم است [37]. مطالعات آنالیز حساسیت دو هدف را دنبال می‌کنند. اول تعیین پارامترهایی که بیشترین سهم را در تغییرات خروجی دارند و لذا باید دقیق‌تر و بیشتر مطالعه و بررسی شوند و دوم شناسایی پارامترها و یا اجزای مدل که تغییرات خروجی را چندان متأثر نساخته و احتمالاً می‌توان آن‌ها را از مدل نهایی حذف نمود.

در این پژوهش از روش آنالیز حساسیت محلی برای ساده‌سازی مکانیزم شیمیایی استفاده شده‌است. تمرکز این نوع آنالیز حساسیت بر تأثیر پارامترهای ورودی بر پاسخ‌های مدل است و معمولاً با محاسبه‌ی مشتقات جزئی توابع خروجی نسبت به پارامترهای ورودی صورت‌می‌گیرد [37‌، 38]. برای یک سیستم همگن گذرا می‌توان معادله کلی زیر را نوشت.

(1)                                                                                                                                        

که در آن ، بردار غلظت‌های اجزای شیمیایی و  بردار پارامترهای سیستم است و شامل ضرایب نرخ واکنش است. با استفاده از تقریب سری تیلور در آنالیز حساسیت محلی مرتبه اول، فقط جمله‌ی اول سری تیلور در نظر گرفته ‌می‌شود. این مشتقات مرتبه اول را ضرایب حساسیت مرتبه اول محلی نامیده و با  نمایش می‌دهند.

(2)                                                                                                                                            

ماتریس  اصطلاحاً ماتریس حساسیت نامیده می‌شود. چون تنها جمله‌ی شامل مشتقات مرتبه اول در سری تیلور انتخاب شده‌ است، در واقع تقریبی خطی برای وابستگی خروجی‌ها به پارامترهای ورودی لحاظ شده‌است. از دو طرف رابطه (۱) نسبت به پارامترهای ورودی مشتق‌گیری می‌شود.

(3)                                                                                                                                 

که در آن  معروف به ژاکوبین[18] است و با J نشان داده‌ می‌شود. غالباً برای اینکه مشکل ابعاد متغیرها در آنالیز حساسیت وجود نداشته ‌باشد، آن‌ها بی‌بعد می‌شوند. به‌عبارت دیگر برای ضرایب رابطه (2) داریم:

(4)                                                                                                                              

برای مطالعه‌ی اثر تغییر یک متغیر روی متغیرهای دیگر از حساسیت کلی یا  استفاده می‌شود.

(5)                                                                                                                                      

به این ترتیب ورودی مدل نیز محدود به اطلاعات ترمودینامیکی و شیمیایی است. در اینجا حساسیت متغیرهای فوق نسبت به پارامترهای ترمودینامیکی بررسی نشده است، چرا که معمولاً این پارامترها دقیق محاسبه می‌شوند و بنابراین به‌جز در موارد خاص، حساسیت نسبت به این پارامترها سنجیده نمی‌شود. از آنجا که ضرایب نرخ واکنش‌های پسرو براساس اطلاعات ترمودینامیکی و ضرایب نرخ واکنش‌های پیشرو محاسبه ‌شده‌اند، لذا تنها پارامتر مهم، ضرایب نرخ واکنش‌های پیشرو خواهد بود.

در این صورت می‌توان واکنش‌های بنیادی را بر اساس اهمیت آن‌ها رتبه‌بندی کرده و واکنش‌هایی را که در آن‌ها  است را به‌صورت واکنش زائد شناسایی و از مکانیزم کامل حذف نمود. مقدار انتخابی  علاوه بر مشخص کردن اندازه‌ی مکانیزم اسکلتی نهایی، میزان دقت حل مسئله را نیز مستقیماً تحت‌تأثیر قرار می‌دهد.

گراف مرتبط جهت‌دار: شناسایی و حذف اجزای شیمیایی بی‌اهمیت در مقایسه با شناسایی و حذف واکنش‌های بنیادین بی‌اهمیت، از دشواری بیشتری برخوردار است. زیرا واکنش‌های بنیادین سهم ناچیزی در نرخ تولید هر جز شیمیایی ایفا می‌کنند. در حالی که به‌علت وجود کوپلینگ بین اجزا شیمیایی، شناسایی و حذف آن‌ها دشوارتر هست. به‌دلیل وجود چنین کوپلینگ قوی بین اجزا شیمیایی، حذف یک جزء شیمیایی منفرد از مکانیزم شیمیایی کامل، نیازمند حذف آن دسته از اجزای شیمیایی است که با آن جزء شیمیایی کوپل می‌باشند. در صورتی که نیاز به حفظ یک واکنش شیمیایی در مکانیزم اسکلتی باشد، باید آن دسته از اجزای شیمیایی که به‌طور قوی با آن کوپل می‌باشند نیز در مکانیزم حفظ شود. تئوری گراف مرتبط جهت‌دار به‌منظور بیان کوپلینگ بین اجزا شیمیایی بسیار مناسب است. به‌طور ویژه هر گره در روش گراف مرتبط جهت‌دار متناظر با یک جزء شیمیایی در مکانیزم کامل است [۳4، 39]. به‌منظور کمّی کردن تأثیر مستقیم یک جزء شیمیایی بر روی دیگری، سهم نرمالیز شده یا خطای فوری جزء شیمیایی B بر روی نرخ تولید جزء شیمیایی A، را می‌توان به‌صورت زیر تعریف نمود.

(6)                                                                                                                             

(7)                                                                                              

در صورتی که مقدار نرمالیز شده‌ی  به میزان کافی بزرگ باشد، حذف جزء شیمیایی B از مکانیزم شیمیایی سبب ایجاد مقدار خطای زیاد در نرخ تولید جزء شیمیایی A می‌شود. متعاقباً اگر A نگه‌داشته شود، B نیز باید در مکانیزم حفظ شود. در چنین مواردی اصطلاحاً بیان می‌شود که جزء شیمیایی A به‌طور قوی وابسته به جزء شیمیایی B است. به‌منظور کمّی کردن میزان وابستگی A و B یک متغیر ε با مقداری کوچک تعریف می‌شود. به‌ازای  ، میزان وابستگی را می‌توان ناچیز در نظر گرفت و در نتیجه هیچ وجهی بین A و B وجود ندارد. بنابراین این اصول استوار است که 1) هر رأس در روش گراف مرتبط جهت‌دار منحصراً به یک جزء شیمیایی در مکانیزم کامل نگاشته می‌شود و ۲) یک وجه جهت‌دار از A به B وجود دارد اگر و تنها اگر .

بنابراین جزء شیمیایی A وابسته به جزء شیمیایی B است اگر و تنها اگر یک مسیر جهت‌دار از A به B در گراف مرتبط جهت‌دار موجود باشد و یا به‌عبارت دیگر B از A قابل‌دسترسی باشد. برای هر جزء شیمیایی A یک گروه از اجزا ش

 

[1] Air-breathing missiles

[2] Exotetrahydrodicyclopentadiene (C10H16)

[3] Endo-tetrahydrodicyclopentadiene

[4] Adamantine

[5] Negative temperature coefficient

[6] Laminar burning velocity

[7] Stiff

[8] Quasi Steady State Assumption

[9] Partial Equilibrium

[10] Computational Singular Perturbtion

[11] Piecewise Reusable Implementation of Solution Mapping

[12] In Situ Adaptive Tabulation

[13] Chemical Lumping

[14] Sensitivity analysis (SA)

[15] Directed Relation Graph (DRG)

[16] Directed Relation Graph Error Propagation (DRGEP)

[17] CHEMKIN

[18] Jacobian

  1. W. Gao et al., "JP-10 combustion studied with shock tube experiments and modeled with automatic reaction mechanism generation," Combustion and Flame, vol. 162, no. 8, pp. 3115-3129, 2015.
  2. Brophy and D. Netzer, "Effects of ignition characteristics and geometry on the performance of a JP-10/O2 fueled pulse detonation engine," in 35th Joint Propulsion Conference and Exhibit, 1999, p. 2635.
  3. Akbar, P. Thibault, P. Harris, L. Lussier, F. Zhang, S. Murray, and K. Gerrard, "Detonation properties of unsensitized and sensitized JP-10 and Jet-A fuels in air for pulse detonation engines," in 36th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, 2000, p. 3592.
  4. B. Colket III and L. J. Spadaccini, "Scramjet fuels autoignition study," Journal of propulsion and power, vol. 17, no. 2, pp. 315-323, 2001.
  5. J. Bruno, M. L. Huber, A. Laesecke, E. W. Lemmon, and R. A. Perkins, "Thermochemical and thermophysical properties of JP-10," Technical ReportNISTIR, vol. 6640, p. 325, 2006.
  6. Chung, C. Chen, R. Kremer, J. Boulton, and G. Burdette, "Recent developments in high-energy density liquid hydrocarbon fuels," Energy & Fuels, vol. 13, no. 3, pp. 641-649, 1999.
  7. W. Mikolaitis, C. Segal, and A. Chandy, "Ignition delay for jet propellant 10/air and jet propellant 10/high-energy density fuel/air mixtures," Journal of propulsion and power, vol. 19, no. 4, pp. 601-606, 2003.
  8. Edwards, "Liquid fuels and propellants for aerospace propulsion: 1903-2003," Journal of propulsion and power, vol. 19, no. 6, pp. 1089-1107, 2003.
  9. Coniglio, H. Bennadji, P. A. Glaude, O. Herbinet, and F. Billaud, "Combustion chemical kinetics of biodiesel and related compounds (methyl and ethyl esters): experiments and modeling–advances and future refinements," Progress in Energy and Combustion Science, vol. 39, no. 4, pp. 340-382, 2013.
  10. Warnatz, U. Maas, R. W. Dibble, and J. Warnatz, Combustion. Springer, 1999.
  11. Feng, X. Z. Jiang, Q. Mao, K. H. Luo, and P. Hellier, "Initiation mechanisms of enhanced pyrolysis and oxidation of JP-10 (exo-tetrahydrodicyclopentadiene) on functionalized graphene sheets: Insights from ReaxFF molecular dynamics simulations," Fuel, vol. 254, p. 115643, 2019.
  12. Chenoweth, A. C. Van Duin, S. Dasgupta, and W. A. Goddard Iii, "Initiation mechanisms and kinetics of pyrolysis and combustion of JP-10 hydrocarbon jet fuel," The Journal of Physical Chemistry A, vol. 113, no. 9, pp. 1740-1746, 2009.
  13. Fureby, "Les for Supersonic Combustion. Invited Topical Review," in 18th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, 2012, p. 5979.
  14. Zettervall, "Reduced chemical kinetic reaction mechanism for JP-10-air combustion," Energy & Fuels, vol. 34, no. 12, pp. 16624-16635, 2020.
  15. -j. Zhong, Z.-m. Zeng, and H.-z. Zhang, "An experimental and kinetic modeling study of JP-10 combustion," Fuel, vol. 312, p. 122900, 2022.
  16. Turanyi, "Reduction of large reaction mechanisms," New journal of chemistry (1987), vol. 14, no. 11, pp. 795-803, 1990.
  17. Zheng, T. Lu, and C. Law, "Experimental counterflow ignition temperatures and reaction mechanisms of 1, 3-butadiene," Proceedings of the Combustion Institute, vol. 31, no. 1, pp. 367-375, 2007.
  18. Lu and C. K. Law, "Strategies for mechanism reduction for large hydrocarbons: n-heptane," Combustion and flame, vol. 154, no. 1-2, pp. 153-163, 2008.
  19. Pepiot-Desjardins and H. Pitsch, "An efficient error-propagation-based reduction method for large chemical kinetic mechanisms," Combustion and Flame, vol. 154, no. 1-2, pp. 67-81, 2008.
  20. Asadi, and M. Yadegari Dehkordi, "A New Reduced Mechanism for Methane Oxidation," Journal of Mechanical Engineering, vol. 34, no. 1, 2024 (in Persian).
  21. Asadi, and J. Khadem, "Reduction of Methane Reaction Mechanism Using Simulation Error Minimization Method," Mechanical Engineering of Tabriz University, vol. 54, no. 4, pp. 97-104, 2025 (in Persian).
  22. Mousavi, J. Khadem, and A. Safavinezhad, "Automatic reduction of detailed combustion mechanisms using particle swarm optimization, differential evolution and angular modulation algorithms: application to Dimethyl Ether/air combustion," Fuel and Combustion, vol. 15, no. 1, pp. 102-122, 2022 (in Persian).
  23. Mohammadi, R. Khushbakhti Sarai, E. Kargar Amjad, and K. Behlouli, "An Automatic Mechanism Reduction Process in Order to Model the Combustion in an HCCI Engine Fueled with Natural Gas and N-heptane," Fuel and Combustion, vol. 6, no. 1, pp. 1, 2013 (in Persian).
  24. Fathi and S. H. Mansouri, "Chemical Kinetic Modeling of the Selective non Catalytic Reduction of NOx by the Method of Reduced Mechanism using Ammonia and Urea as Reagents," Fuel and Combustion, vol. 7, no. 1, pp. 73-87, 2014 (in Persian).
  25. Peters and B. Rogg, Reduced kinetic mechanisms for applications in combustion systems. Springer Science & Business Media, 2008.
  26. D. Smooke, Reduced kinetic mechanisms and asymptotic approximations for methane-air flames: a topical volume. Springer, 1991.
  27. Lam and D. Goussis, "The CSP method for simplifying kinetics," International journal of chemical kinetics, vol. 26, no. 4, pp. 461-486, 1994.
  28. Yang and S. Pope, "Treating chemistry in combustion with detailed mechanisms—in situ adaptive tabulation in principal directions—premixed combustion," Combustion and Flame, vol. 112, no. 1-2, pp. 85-112, 1998.
  29. R. Tonse, N. W. Moriarty, M. Frenklach, and N. J. Brown, "Computational economy improvements in PRISM," International Journal of Chemical Kinetics, vol. 35, no. 9, pp. 438-452, 2003.
  30. Bhattacharjee, D. A. Schwer, P. I. Barton, and W. H. Green, "Optimally-reduced kinetic models: reaction elimination in large-scale kinetic mechanisms," Combustion and Flame, vol. 135, no. 3, pp. 191-208, 2003.
  31. A. Schwer, P. Lu, and W. H. Green Jr, "An adaptive chemistry approach to modeling complex kinetics in reacting flows," Combustion and Flame, vol. 133, no. 4, pp. 451-465, 2003.
  32. Frenklach, "Reduction of chemical reaction models," 1991.
  33. Fournet, V. Warth, P. Glaude, F. Battin‐Leclerc, G. Scacchi, and G. Come, "Automatic reduction of detailed mechanisms of combustion of alkanes by chemical lumping," International Journal of Chemical Kinetics, vol. 32, no. 1, pp. 36-51, 2000.
  34. Lu and C. K. Law, "Linear time reduction of large kinetic mechanisms with directed relation graph: n-Heptane and iso-octane," Combustion and flame, vol. 144, no. 1-2, pp. 24-36, 2006.
  35. Xu, Z. Tian, and H. Liu, "Development of a Skeletal Mechanism with NO x Chemistry for CH4/H2 Combustion over a Wide Range of Hydrogen-Blending Ratios," Energy & Fuels, vol. 38, no. 20, pp. 19758-19777, 2024.
  36. R. Magoon, J. Aguilera‐Iparraguirre, W. H. Green, J. J. Lutz, P. Piecuch, H. W. Wong, and O. O. Oluwole, "Detailed chemical kinetic modeling of JP‐10 (exo‐tetrahydrodicyclopentadiene) high‐temperature oxidation: Exploring the role of biradical species in initial decomposition steps," International Journal of Chemical Kinetics, vol. 44, no. 3, pp. 179-193, 2012.
  37. Saltelli, K. Chan, and E. M. Scott, Sensitivity analysis: Gauging the worth of scientific models. John Wiley & Sons, 2000.
  38. Rogg, "Systematically reduced kinetic mechanisms: Sensitivity analysis," PROGRESS IN ASTRONAUTICS AND AERONAUTICS, vol. 151, pp. 202-202, 1993.
  39. Lu and C. K. Law, "A directed relation graph method for mechanism reduction," Proceedings of the Combustion Institute, vol. 30, no. 1, pp. 1333-1341, 2005.
  40. Parsinejad, C. Arcari, and H. Metghalchi*, "Flame structure and burning speed of JP-10 air mixtures," Combustion Science and Technology, vol. 178, no. 5, pp. 975-1000, 2006.