Fuel and Combustion

Fuel and Combustion

Numerical Study of Soot Formation of Pre-vaporized Heavy Hydrocarbon Combustion in a Diffusion Flame

Document Type : Original Article

Authors
Hamed Zeinivand 1
Erfan Hosseini doost 2
sajjad rezayat 3
Hosseini Bahadori 4
1 Head of CFD and Combustion at Mapna boiler co
2 Mapna Boiler Company
3 Mapna boiler
4 mapna boiler
10.22034/jfnc.2024.450869.1380
Abstract
In this article, the investigation and modeling of soot formation in a combustion chamber with pre-vaporized kerosene fuel and air has been attempted. Flamelet model in conjunction with Jet-Surf1 mechanism has been used to model gas phase combustion. Species such as C2H2, C2H4, C6H6, C6H5 are considered as the precursors of soot. The results of the numerical simulation show a good agreement with the existing experimental results. By examining different models of soot formation, it has been shown that the Moss-Borks-Hall model developed for heavy hydrocarbons shows better performance than other soot prediction models. The Brooks-Hall model predicts the amount of soot production less than the Brooks-Hall-Moss model, however, it provides better results than the single and two-equation models. It has also been shown that with the increase in the combustion air temperature the amount of soot formation has also increased.
Keywords
Soot Formation
Combustion Modeling
Reactive Flow
Moss-Brook-Hall Model
Flamelet Model

Subjects

بحث آلایندگی هوا در سال‌های اخیر یک موضوع کلیدی در مباحث مربوط به صنایع است. بسیاری از صنایع تلاش می‌کنند تا میزان تولید آلایندگی خود را کاهش دهند. پیش‌بینی میزان تولید آلاینده‌ها در سیستم‌های احتراقی یکی از موارد مهم در طراحی سیستم‌های احتراقی مانند مشعل‌ها، کوره‌ها، بویلرها، توربین‌ها و ... است. آلاینده‌هایی مانند ذرات معلق، NOx، دوده و ... می‌تواند با بهبود کیفیت احتراق به طرز قابل‌توجهی کاهش یابد. یکی از الزامات کاهش این آلاینده‌ها پیش‌بینی دقیق و مناسب و همچنین شناخت مکانیزم‌های تولید آن‌ها است [1]. شبیه‌سازی عددی یکی از ابزارهای مناسب در این جهت است. تشکیل دوده یکی از پیچیده‌ترین فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی است که در هنگام احتراق رخ می‌دهد. در سوخت‌های هیدروکربنی با نسبت کربن به هیدروژن بالا تشکیل دوده یک موضوع جدی است. از طرفی مدل‌های توسعه داده شده در این خصوص همچنان نیاز به توسعه بیشتری دارد. اکثریت قریب به اتفاق کاربردهای احتراق صنعتی در مقیاس بزرگ، از شعله‌های غیرمخلوط از جمله در موتورهای توربین گازی، کوره‌ها و موتورهای دیزلی در خودروها استفاده می‌کنند. دما در چنین سیستم‌هایی بین 1500 تا 2500 کلوین است و به طور کلی اکسیژن کافی برای احتراق سوخت وجود دارد. مقدار کل دوده تشکیل شده در این شرایط معمولاً در مقایسه با مقدار کربن موجود در سوخت مصرفی بسیار ناچیز است. در این شرایط زمان موجود برای تشکیل دوده در حد چند میلی‌ثانیه است. از آنجایی که نسبت هم ارزی موضعی در شعله غیرمخلوط شده متفاوت است، تمایل به تشکیل دوده می‌تواند تغییر کند. نسبت هم ارزی پایین می‌تواند به ذرات دوده اجازه دهد که بدون مصرف اکسیژن از شعله عبور کنند. حتی اگر تمام دوده تشکیل شده در شعله به CO اکسید شود، کاهش نسبت هم ارزی موضعی ممکن است از اکسیداسیون کامل به CO2 جلوگیری کند و باعث انتشار گازهای خروجی با دوده بالا شود. حجم وسیعی از مراجع علمی در مورد مکانیزم‌های شیمیایی تشکیل دوده در شعله‌های غیرمخلوط وجود دارد. تشکیل دوده همان‌طور که در شکل (1) نمایش داده شده است، در چهار مرحله اصلی رخ می‌دهد: (1) تشکیل ذرات دوده، (2) رشد سطحی، (3) انعقاد/تجمع و (4) اکسیداسیون [2]. رشد دوده همزمان با انعقاد و تجمع رخ می‌دهد. انعقاد فرآیندی است که طی آن ذرات کوچک به هم می‌پیوندند و ذرات اولیه بزرگ‌تر را تشکیل می‌دهند و تراکم فرآیندی است که طی آن چندین ذره اولیه پشت سر هم قرار می‌گیرند تا ساختارهای بزرگ‌تری شبیه به رشته‌ای از مروارید تشکیل دهند. ذرات دوده را می‌توان به سمت جلوی شعله منتقل کرد، جایی که آن‌ها از یک منطقه اکسیداسیون عبور می‌کنند که در آن جرم دوده کاهش می‌یابد. Figure 1- Mechanisms and process of Soot Formation for C12H23 شکل ‌1- مکانیزم و روند تشکیل دوده در سوخت کروسین [3] اگرچه پیش‌بینی‌های قابل قبولی در حوزه شعله‌های دیفیوژنی آرام انجام شده است [4]‌، با این حال در حالت احتراق آشفته سوخت‌های هیدروکربنی سنگین مانند دیزل و کروسین، شرایط پیچیده می‌شود و مدل‌ها دچار خطای زیادی می‌شوند و مدل‌هایی که برای احتراق هیدروکربن‌های ساده مانند متان توسعه یافته‌اند کارایی لازم را ندارند. تشکیل دوده در شعله متان- هوا عموماً از اجزا کوچک مانند استیلن و تشکیل هیدروکربن‌های پلی آروماتیک (PAH) از آن‌ها انجام می‌شود. در سوخت‌های سنگین مانند کروسین، دارای ترکیبات آروماتیک هستند که فرآیند تشکیل دوده را به طرز قابل‌توجهی سرعت می‌بخشند[5]. جهت شبیه‌سازی احتراق در بسیاری از سیستم‌های صنعتی، مدل‌های بر اساس کسر مخلوط و بر‌اساس PDF مانند فلیملت با توجه به دقت مطلوب و زمان محاسبات قابل قبول بسیار پر استفاده می‌باشند. اما این مدل‌ها به‌دلیل فرضیات حاکم بر آن‌ها قابل استفاده در پیش‌بینی آلاینده‌هایی مانند دوده و NOx نمی‌باشند. مدل‌های اولیه تجربی پیش‌بینی دوده، کسر حجمی دوده را با متغیرهای معینی از میدان شعله مانند دما و یا سوخت نسوخته باقی مانده، مرتبط می‌کردند[6]‌. بر اساس این مدل‌ها، مدل‌های نیمه تجربی توسعه پیدا کرد که اثرات فیزیکی بیشتری را در نظر می‌گرفتند. مدل‌های اولیه بر اساس متغیرهای ساده‌تری بودند که به دلیل اینکه برای شرایط خاصی ضرایب استخراج می‌شد دامنه کاربرد گسترده‌ای نداشتند. به همین دلیل متغیرهای بیشتری بر اساس فیزیک و شیمی دقیق‌تر تشکیل دوده به کار گرفته شد. هیدروکربن‌های پلی سایکلیک آروماتیک(PAH) به عنوان یکی از اصلی‌ترین عوامل پایه‌ای تشکیل دوده شناخته شده و بر این اساس مکانیزم کاهش هیدروژن و افزودن کربن (HACA) توسعه داده شد[7]. امروزه این رویکرد، پایه بیشتر مدل‌های توسعه داده شده در پیش‌بینی دوده ‌است [8-10]. به‌صورت کلی سه نوع رویکرد را در مدل‌سازی دوده در مراجع می‌توان مشاهده کرد. 1- متد ممان‌ها(MOM)، 2- رویکرد انتخابی و 3- مدل‌های دو معادله‌ای. در رویکرد ممان‌ها، توزیع ابعاد ذرات (PSD) به‌وسیله ممان‌های از پیش تعریف شده تخمین زده می‌شود[11]. این متد، روشی کارآمد اما با مشکلات زیادی در اجرای عددی ‌است. در متد رویکرد انتخابی، نواحی مشخصی از PSD‌ها انتخاب می‌شوند و در این روش امکان اعمال مکانیزم تجمیع دوده نیز وجود دارد. مدل‌های دو معادله‌ای به لحاظ هزینه محاسبات مقرون به صرفه‌تر می‌باشند. در حوزه مدل‌های چند معادله‌ای، برای مدل‌سازی دوده، مدل‌های تجربی و نیمه تجربی زیادی توسعه داده شده است که از آن جمله می‌توان به مدل تک معادله‌ای پیشنهاد شده توسط خان و گریوس[12]‌، مدل‌های دو معادله‌ای پیشنهاد شده توسط تسنر و همکارانش [13] و بروکس و همکارانش[14]. مدل‌های دو معادله‌ای توسعه داده شده توسط بروکز بعدها توسط ون و همکارانش برای هیدروکربن‌‌های سنگین‌تر توسعه داده شد [15]. در سال‌های اخیر مطالعات زیادی در حوزه مدل‌سازی دوده و همچنین فیزیکی حاکم بر تشکیل دوده انجام شده است[16-19]. تمام مدل‌های دو معادله‌ای مقادیر ثابتی را برای بازه گسترده‌ای از سوخت‌ها و همچنین شرایط عملکردی در نظر می‌گیرند. این مقادیر ثابت مدل‌ها در ابتدا برای احتراق متان-هوا استخراج شده‌اند و سپس با فرمولاسیون مشابه برای هیدروکربن‌های دیگر مورد استفاده قرار گرفته‌اند. سوخت‌های هیدروکربنی سنگین‌تر در صنایع، کاربرد زیادی دارند و به همین دلیل شبیه‌سازی و تحلیل دوده در آن‌ها بسیار مهم است. در مطالعه حاضر تولید دوده هیدروکربن سنگین با چند مدل تشکیل دوده و مهم‌تر از مدل موس-بروک-هال شبیه‌سازی و مقایسه شده است. این شبیه‌سازی‌ها با داده‌های تجربی یونگ و همکارانش [20] مقایسه شده است. معادلات حاکم مدل‌سازی آشفتگی برای شبیه‌سازی جریان آشفته داخل محفظه احتراق از مدل آشفته k-e بهینه شده استفاده شده است تا جریان داخلی را به خوبی مدل‌سازی کند. در مدل فوق ترم تنش‌های رینولدز به‌صورت زیر در نظر گرفته می‌شود [21]. ρ ̅((u_i^'' u_j^'' ) ̃=-μ_t ((∂(u_i ) ̃)/(∂x_j )+(∂(u_j ) ̃)/(∂x_i ))+2/3 δ_ij ρ ̅k) ̃ (1) که در رابطه فوق μ_t ویسکوزیته آشفتگی است و به‌صورت زیر در نظر گرفته می‌شود. μ_t=C_μ ρ k^2/ε (2) که در این رابطه C_μ برابر 09/0 در نظر گرفته شده است. علاوه بر این معادلات انتقال انرژی جنبشی آشفتگی و نرخ اضمحلال انرژی جنبشی به‌صورت زیر در نظر گرفته می‌شود. ∂/(∂x_i ) (ρ ̅k(u_i ) ̃ )=∂/(∂x_j ) [(μ+μ_t/σ_k ) ∂k/(∂x_j )]+μ_t S^2-ρ ̅ε (3) ∂/(∂x_i ) (ρ ̅ε(u_i ) ̃ )=∂/(∂x_j ) [(μ+μ_t/σ_k ) ∂ε/(∂x_j )]+C_1ε ε/k μ_t S^2-C_2ε ρ ̅ ε^2/k (4) مقادیر ثابت معادلات فوق در مرجع[21] ارائه شده است. همچنین لازم به ذکر است که مقادیر شارهای حرارتی و اجزایی آشفتگی به‌صورت زیر حل می‌شود که بر اساس فرض انتقال گرادیان است. ρ ̅(〖h_s〗^'' u_i^'' ) ̃=-μ_t/〖Pr〗_t (∂h ̃_s)/(∂x_i ) (5) ρ ̅(Y_k^'' u_i^'' ) ̃=-μ_t/〖Sc〗_t (∂Y ̃_k)/(∂x_i ) (6) برهمکنش احتراق و آشفتگی برای شبیه‌سازی برهمکنش احتراق و آشفتگی از مدل پایای شعله آرام فلیملت استفاده شده است [22]. در این مدل فرض می‌شود که شعله به‌صورت مجموعه‌ای از شعله‌های آرام کوچک در داخل جریان آشفته قرار دارد. فرض این مدل بر اساس احتراق سریع است و با اسکالر نرخ اضمحلال اثرات کرنش شعله را نیز در نظر می‌گیرد. این فرض برای بسیاری از شعله‌های دیفیوژنی فرض مناسبی است. البته باید در نظر گرفت که مدل در نظر گرفته شده در اینجا با فرض عدد لویس 1 است که با توجه به نوع سوخت که کروسین است فرض مناسبی است. با فرض عدد لویس 1 معادلات مربوط به انرژی و اجزا به‌صورت زیر می‌شود: (7) 0=χ/2 (∂^2 Y_i)/(∂z^2 )+ω_i/ρ (8) 0=χ/2 1/C_p (∂^2 h)/(∂z^2 )-χ/2 1/C_p ∑_(k=1)^N▒〖h_k (∂^2 Y_k)/(∂z^2 )〗-1/(ρC_p ) ∑_(k=1)^N▒〖h_k ω_k 〗 ارتباط بین فضای فیزیکی و فضای کسر مخلوط با استفاده از پارامتر نرخ اضمحلال اسکالر که به‌صورت زیر تعریف می‌شود ایجاد می‌شود. (9) χ=2D|∂z/(∂x_j )|^2 همچنین روند تغییرات نرخ اضمحلال اسکالر به‌صورت زیر تعریف می‌شود. (10) χ(z)=χ_st exp[2(erf^(-1) (2z_st ))^2-2(erf^(-1) (2z))^2 ] در نهایت بر اساس مقادیر حاصل از شعله متقابل آرام و انتگرال‌گیری با تابع احتمال کسر مخلوط و نرخ اضمحلال اسکالر مقادیر آشفته ترمودینامیکی و اجزایی به‌صورت زیر محاسبه می‌شود. (11) ρ ̅Y ̃_k=∫_0^(+∞)▒〖∫_0^1▒〖ρY_k (z,χ_st ) 〗 p(z,χ_st )dz〗 dχ_st (12) ρ ̅T ̃=∫_0^(+∞)▒〖∫_0^1▒ρT(z,χ_st ) p(z,χ_st )dzdχ_st 〗 در این روابط p(z,χ_st ) تابع احتمال پیوسته است که به‌صورت زیر تعریف می‌شود. (13) p(z,χ_st )=p(z)p(χ_st ) (14) p(z)=1/B(a,b) z^(a-1) (1-z)^(b-1)=Γ(a+b)/Γ(a)Γ(b) z^(a-1) (1-z)^(b-1)
1 M. Ammann, M. Kalberer, D.T. Jost, L. Tobler, E. Rössler, D. Piguet, H.W. Gäggeler, and U. Baltensperger, “Heterogeneous production of nitrous acid on soot in polluted air masses” Nature. vol. 395, pp. 157–160. September 1998. 2 X. Bai, M. Balthasar, F. Mauss and L. Fuchs, “Detailed soot modeling in turbulent jet diffusion flames”, Twenty-Seventh Symp Int Combust Combust Inst, vol. 27, pp.1623–1630, 1998. 3 K. K. Kuo andR. Acharay., Fundamentals of Turbulent and Multiphase Combustion., John Wiley & Sons, Inc Hoboken, New Jersey , 2012. 4 Kazakov, H. Wang and M. Frenklach, “Detailed modeling of soot formation in laminar premixed ethylene fames at a pressure of 10 bar,” Combust and Flame. vol.100, pp.111–120. January 1995. 5 L. Mazzei, S. Puggelli, D. Bertini, D. Pampaloni and A. Andreini, “Modelling Soot Production and Thermal Radiation for Turbulent Diffusion Flames,” Energy Procedi, vol. 126, pp. 826-833. 2017. 6 R.B.,Edelmann andP.T Harsha, “Laminar and turbulent gas dynamics in combustors—current status”, Prog. Energy Combust. Sci. vol.4, pp.1–62. August1978. 7 M. Frenklach, D.W. Clary, W.C.Gardiner, and S.E. Stein, “Detailed kinetic modeling of soot formation in shock-tube pyrolysis of acetylene,” Symp. (Int.) Comb. vol. 20, pp. 887–901. 1985. 8 S.B. Dworkin, Q. Zhang, M. J. Thomson, N. Slavinskaya andU. Riedel, “Application of an enhanced PAH growth model to soot formation in a laminar co-flow ethylene/air diffusion fame,” Combust. Flame, vol. 158, pp. 1682–1695. 2011. 9 F. Bisetti, G. Blanquart, M. E. Mueller, and H. Pitsch, “On the formation and early evolution of soot in turbulent non-premixed fames,” Combust. Flame. vol.159, pp. 317–335. January 2012. 10 A. Kazakov, and M. Frenklach, “Dynamic modeling of soot particle coagulation and aggregation: implementation with the method of moments and application to high-pressure laminar premixed fames,” Combust. Flame. vol. 114(3–4), pp. 484–501. 1998. 11 M. Frenklach and S. J. Harris, “Aerosol dynamics modeling using the method of moments,” J. Colloid Interface Sci. vol. 118, pp. 252–261. July 1987. 12 M. Khan and G. Greeves, "A Method for Calculating the Formation and Combustion of Soot in Diesel Engines". In N. H.Afgan and J. M.Beer, Heat Transfer in Flames. Chapter 25Scripta, Washington DC. 1974. 13 P. A. Tesner, T. D. Snegiriova, and V. G. Knorre, "Kinetics of Dispersed Carbon Formation,". Combustion and Flame. vol, 17, pp. 253–260. October 1971. 14 S. J. Brookes, and J. B. Moss, "Prediction of Soot and Thermal Radiation in Confined Turbulent Jet Diffusion Flames,". Combustion and Flame. vol. 116, pp. 486–503. March 1999. 15 Z.Wen, S. Yun, M. J. Thomson, and M.F. Lightstone, “Modeling Soot Formation in Turbulent Kerosene/Air Jet Diffusion Flames”. Combustion and Flame,” vol. 135, pp. 323-340, November 2003. 16 Manedhar Reddy Busupally and Ashoke De, “Numerical modeling of soot formation in a turbulent C2H4/air diffusion flame,” , International Journal of Spray and Combustion Dynamics, vol. 8, pp. 1–19, April 2016. 17 F. Bazdidi-Tehrani, M.S. Abedinejad, and Milad Mohammadi.”Analysis of Relationship between Entropy Generation and Soot Formation in Turbulent Kerosene/Air Jet Diffusion Flames,” , Energy & Fuels, vol. 33, pp. 9184-9195. 2019. 18 Mazzei, L.; Puggelli, S.; Bertini, D.; Pampaloni, and D.; Andreini, A. “Modelling soot production and thermal radiation for turbulent diffusion flames,” Energy Procedia. Vol. 126, pp. 826-833. 2017. 19 Sarlak, R.; Shams, M. and Ebrahimi, R. “Numerical simulation of soot formation in a turbulent diffusion flame: comparison among three soot formation models,” Proc. Inst. Mech. Eng., Part C. vol. 226, pp. 1290-1301. 2012. 20 K.J. Young, C.D. Stewart andJ.B. Moss, ”Soot formation in turbulent nonpremixed kerosine-air flames burning at elevated pressure: Experimental measurement,” Symposium (International) on Combustion, vol. 1, pp. 609-617. 1994. 21 5. W.P. Jones, and B.E. Launder, “The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence,” Int. J. Heat. Mass Trans. vol. 15, pp. 301-314. February 1972. 22 N. Peters, "Laminar Flamelet Concept in Turbulent Combustion," 21th Combustion Symposium on Combustion. vol. 21, pp. 1231-1250, 1986. 23 J.B. Moss, C. D. Stewart, and K.J. Young,”Modeling soot formation and burnout in a high temperature laminar diffusion flame burning under oxygen-enriched conditions,”. Combustion Flame, vol. 101, pp. 491-500. June 1995. 24 R.J. Hall, M.D. Smooke, and M.B. Colket, Physical and Chemical Aspect of Combustion, Gordon and Breach. 1997. 25 F. Liu, H. Guo, G. J., Smallwood, and Ö.L. Gülder, “Efects of gas and soot radiation on soot formation in a coflow laminar ethylene difusion fame”, J. Quant. Spectrosc. Ra. vol. 73, pp 409–421. April 2002. 26 B. Sirjean, E. Dames, D. A. Sheen, X.-Q. You, C. Sung, A. T. Holley, F. N. Egolfopoulos, H. Wang, S. S. Vasu, D. F. Davidson, R. K. Hanson, H. Pitsch, C. T. Bowman, A. Kelley, C. K. Law, W. Tsang, N. P. Cernansky, D. L. Miller, A. Violi andR. P. Lindstedt, “A high-temperature chemical kinetic model of n-alkane oxidation, JetSurF” version 1.0, September 15, 2009 (http://web.stanford.edu/group/haiwanglab/JetSurF/JetSurF1.0/index.html) 27 K. Leung, R. Lindstedt, and W. A. Jones, “Simplified Reaction Mechanism for Soot Formation in Nonpremixed Flames,”, Combust Flame, vol. 87. pp. 289–305. December 1991. 28 Lee, K. B., Thring. M.W., and Beer J. M., “On the rate of combustion of soot in a laminar soot flame,” Combustion and Flame, vol. 6. pp.137-145, 1962.