Fuel and Combustion

Fuel and Combustion

Thermal Performance Analysis of a Swiss-roll Micro Combustion Chamber for Micro Thermophotovoltaic Applications

Document Type : Original Article

Authors
Alireza Alipoor 1
Pouyan Abbaspour 2
1 Department of Mechanical Engineering, Shiraz University,, Shiraz, Iran
2 Shahid Chamran University
10.22034/jfnc.2024.462307.1397
Abstract
In the present study, the combustion of hydrogen-air premixed mixture in a circular cross-section swiss-roll micro combustion chamber, designed as a heat source for micro thermophotovoltaic systems, has been investigated. The governing equations were solved using a three-dimensional steady state CFD method, considering detailed chemical kinetics and conjugate heat transfer. The parameters examined in this study include the average inlet velocity, equivalence ratio, and wall thermal conductivity. The thermal performance of the combustion chamber was evaluated by calculating the temperature of the inlet and outlet paths, wall temperature uniformity index, and efficiency. Results indicated that increasing the average inlet velocity leads to a deviation from the optimal heat exchange between the inlet and outlet paths and affects the wall temperature distribution. Although the average temperature of the outer wall increases with inlet velocity, the temperature distribution becomes more non-uniform. This increase in the non-uniformity reduces efficiency with higher inlet velocities. The study on the effect of the equivalence ratio showed that increasing it optimizes heat exchange between the inlet and outlet paths and enhances system efficiency. The impact of increasing the wall thermal conductivity up to 12W/m.K was analyzed, showing a positive influence on all parameters related to the thermal performance of the combustion chamber and efficiency. The maximum total efficiency was calculated to be 10.18%, demonstrating that swiss-roll micro combustion chambers can compete with other micro combustor geometries for use in micro thermophotovoltaic systems.
Keywords
Combustion
Hydrogen
Swiss-roll micro combustor
Micro thermophotovoltaic
Efficiency

Subjects

با افزایش تقاضا برای ساخت و طراحی تجهیزات میکروالکترومکانیکی، اهمیت موضوع احتراق در مقیاس‌های کوچک به‌وضوح ظاهر شده است. این تجهیزات میکروالکترومکانیکی به یک منبع قدرت دارای ولتاژ بالا، سبک، کوچک و دارای قابلیت شارژ سریع نیاز دارند. در حال حاضر، باتری‌های یون لیتیوم به‌طور عمده به‌عنوان منبع اصلی انرژی برای این تجهیزات استفاده می‌شوند. این باتری‌ها دارای چگالی انرژی کم و فاقد قابلیت شارژ سریع هستند. درحالی‌که چگالی انرژی سوخت‌های هیدروکربنی حدود ۲۰ تا ۵۰ برابر و سوخت هیدروژن حدود ۱۰۰ برابر بیشتر از باتری‌های شیمیایی امروزی است. بنابراین، استفاده از انرژی شیمیایی سوخت‌های هیدروکربنی و هیدروژن به‌جای باتری‌ها در این تجهیزات کوچک، می‌تواند بازدهی سیستم‌های تولید توان در مقیاس کوچک را افزایش دهد. در این فرآیند، انرژی شیمیایی در سوخت‌های هیدروکربنی طی فرآیند احتراق درون یک محفظه احتراق کوچک به شکل گرما آزاد می‌شود و به محیط اطراف منتقل می‌شود. با قرار دادن مجموعه‌ای از سلول‌های ترموفتوولتاییک اطراف دیواره خارجی محفظه احتراق، امکان تبدیل این گرما به الکتریسیته فراهم می‌شود. به‌علاوه، محفظه‌های احتراق میکرو نسبت به باتری‌ها راحت‌تر با تغییر اندازه تطبیق می‌یابند که این امر امکان کاهش اندازه این سیستم‌های تولید توان را به یک‌دهم از اندازه باتری‌های شیمیایی سنتی می‌دهد [1]. به‌عنوان مثال، یک نمونه آزمایشی از محفظه احتراق میکرو با حجم 113/0 مترمکعب، توسط یانگ و همکاران[2] توسعه داده شد. هنگامی که میکرومحفظه در یک سیستم میکروترموفتوولتاییک به‌عنوان منبع گرما مورد استفاده قرار گرفت، توان خروجی به مقدار 92/0 وات را ارائه داد.  

بااین‌حال، کوچک شدن ابعاد محفظه احتراق تا مرتبه فاصله (قطر) خاموشی شعله، منجر به بروز پدیده‌های ناپایداری [3،4]، روشنایی – خاموشی [5،6]، و بیرون زدن یا کندن شعله [7] از محفظه احتراق می‌شود. بنابراین، بررسی هندسه‌های مختلف برای محفظه‌های احتراق با ابعاد کوچک، به‌منظور استفاده در سیستم‌های میکروترموفتوولتاییک در کنار بررسی انواع پدیده‌های خاموشی و ناپایداری شعله، موضوع تحقیقات پیشین در این زمینه بوده است. از آنجایی‌که ضخامت دیواره محفظه‌های احتراق میکرو هم‌مرتبه با سایر پارامتر‌های هندسی نظیر قطر هیدرولیکی محفظه‌ احتراق است، نمی‌توان از نقش دیوار در رژیم‌های انتشار شعله در محفظه‌های احتراق میکرو چشم‌پوشی کرد. دیوار علاوه بر اتلاف گرما، با جذب گرمای آزاد شده احتراق و انتقال آن به بالادست جریان از طریق رسانش گرما می‌تواند مخلوط سوخت و هوای ورودی را پیش‌گرم کرده و در نتیجه خوداتکایی و پایداری احتراق را افزایش دهد. از سوی دیگر، چنانچه اتلاف گرمای دیوار زیاد شود، منجر به بروز حالت‌های ناپایدار انتشار شعله و یا خاموشی می‌شود. نورتن و لاکوس [8]، طی مطالعه‌ای ارتباط سرعت جریان ورودی و ضریب رسانش گرما در دیوار با مکانیزم‌های خاموشی حرارتی و کنده شدن شعله را بررسی کردند. زروندی و همکاران[9] نشان دادند که افزایش ضریب رسانش گرمایی دیوار و ضخامت دیواره باعث تسهیل در بازچرخش گرما از طریق دیوار و یکنواخت‌ترشدن توزیع دما روی سطح خارجی محفظه احتراق می‌شود که نتیجه آن بهبود شرایط احتراق در محفظه احتراق بود. همچنین، مشخص شد که علاوه بر ضریب رسانش گرمایی دیوار، عرض کانال و ضریب انتقال گرمایی جابه­جایی از سطح خارجی دیوار به محیط اطراف در پایداری شعله مؤثرند. به‌گونه‌ای که افزایش عرض محفظه احتراق و ضریب انتقال گرمای جابه­جایی خارجی باعث کاهش و تضعیف پایداری احتراق می‌شود.

یانگ و همکاران [10] به بررسی میکرولوله‌های پله‌ای با هدف طولانی‌تر کردن زمان ماندگاری جریان واکنشی در میکرولوله‌ها پرداختند. گردابه‌های تولید شده در ناحیه ایجاد پله به‌طور قابل‌توجهی بر محل شعله تأثیر گذاشتند و محفظه احتراق را قادر ساختند تا دبی‌های جریان جرمی بالاتری را پذیرا شود. فرامرزپور و همکاران [11] طی مطالعه‌ای به بررسی تأثیر وجود پله بر حد بیرون‌زدگی شعله و دمای دیواره بیرونی محفظه احتراق میکرو پرداختند. نتایج ایشان نشان داد که قطر محفظه بعد از پله نقش قابل‌توجهی بر دمای متوسط دیواره بیرونی ایفا می‌کند. به‌گونه‌ای که ارتفاع کمتر پله در قطر یکسان، دمای بالاتری برای دیواره بیرونی ایجاد می‌کند. عباسپور و همکاران [12] نشان دادند که افزایش زاویه همگرایی-واگرایی در یک میکرولوله باعث افرایش حد شعله‌وری نسبت به میکرولوله‌های ساده می‌شود. همچنین، با افزایش زاویه همگرایی-واگرایی حد شعله‌وری بالا در میکرولوله‌های همگرا-واگرا افزایش می‌یابد.

فن و همکاران [13] تأثیر ایجاد یک جسم مانع را بررسی کردند. ناحیه چرخش در پشت جسم مانع، عملکرد مطلوبی را در افزایش زمان جریان و ذخیره گرمای آزاد شده حاصل از احتراق نشان داد. نتایج نشان دادند که افزایش رسانایی حرارتی ماده باعث بهبود انتقال حرارت به دیواره‌های بالادست شده و منجر به پیش‌گرمایش کارآمدتر مخلوط ورودی می‌شود. انصاری و امانی [14] تأثیر ایجاد جسم مانع و بافل را بررسی کردند. نتایج ایشان نشان دادند که شعله تحت شرایط خاص در غیاب جسم مانع پایدار نیست. پنگ و همکاران [15] تأثیر ضخامت دیوار محفظه احتراق و طول پله را بر پایداری شعله و عملکرد گرمایی محفظه احتراق میکرو به‌صورت عددی و آزمایشگاهی بررسی کردند. سیستم میکروترموفتوولتاییک طراحی شده توسط ایشان موفق به ثبت توان خروجی ۰۲/۱ وات و بازده ۱۴/۱ درصد شد. زو و همکاران [16] احتراق مخلوط پیش‌آمیخته هیدروژن - هوا را به‌صورت عددی در محفظه احتراق متشکل از چهار میکروکانال با مقطع دایره‌ای با آرایش جریان‌های مختلف از قبیل جریان همسو و نا‌همسو بررسی کردند. عباسپور و علی‌پور [17] تأثیر دیوارهای موجدار را بر مشخصه‌های احتراقی هیدروژن بررسی کردند. پژوهش ایشان با هدف استفاده از دیوارهای موجدار در محفظه‌های احتراق سیستم‌های میکروترموفتوولتاییک انجام و مشخص شد که دیوارهای موجدار حد شعله‌وری بالا را افزایش می‌دهند و تأثیر مطلوبی در جلوگیری از کندن شعله و خاموشی در سرعت‌های بالا دارند. ازجمله هندسه‌های دیگری که جهت مطالعه مشخصه‌های احتراقی مورد توجه قرار گرفته‌اند، می‌توان به میکرومحفظه‌های شعاعی اشاره کرد. این محفظه‌ها از دو صفحه دایره‌ای تشکیل شده‌اند که با یک فاصله مشخص، به موازات هم قرار گرفته‌اند. مخلوط سوخت و هوا از طریق یک ورودی که به صفحه دایره‌ای بالا متصل شده، وارد فضای میان صفحه‌های دایره‌ای می‌شود. علی‌پور و همکاران [18] نشان دادند که ناحیه چرخشی ایجاد شده در جریان در مجاورت صفحه دایره‌ای بالایی موجب افزایش شدت واکنش و درنهایت افزایش دما در آن ناحیه می‌شود. این افزایش دما می‌تواند به خوداتکایی احتراق کمک کند. این میکرو محفظه موفق به ثبت حداکثر راندمان 64/2 درصد برای حالتی شد که به‌عنوان منبع گرما در یک سیستم میکروترموفتوولتاییک مورد استفاده قرار می‌گرفت. در مطالعه‌ای دیگر، کیان و همکاران [19] تحقیقات عددی بر روی عملکرد یک سیستم میکروترموفتوولتاییک با دیواره متخلخل و جسم مانع انجام دادند. سیستم ایشان موفق به دستیابی به حداکثر بازده کل 41/9 درصد شد.

با توجه به مطالعه‌های انجام شده در حوزه پایدار نمودن احتراق در مقیاس‌های کوچک، روش­های متفاوتی به‌منظور پایدارسازی شعله پیشنهاد شده است. یکی از این روش‌ها استفاده از آنتالپی مازاد گاز‌های حاصل از احتراق است اهمیت این روش در محفظه‌های احتراق میکرو به‌خوبی ثابت شده است. این ویژگی منجر به طراحی محفظه‌های احتراق حلزونی شده است. این محفظه‌ها به‌گونه‌ای طراحی می‌شوند که امکان استفاده بیشتری از آنتالپی مازاد گاز‌های احتراقی به‌منظور پیش‌گرمایش مخلوط واکنشی ورودی فراهم شود. ویژگی بازیافت گرما در محفظه‌های احتراق حلزونی منجر به این می‌شود که این محفظه‌ها گزینه‌ مناسبی به‌منظور ایجاد شعله پایدار در مقیاس‌های کوچک باشند. محفظه احتراق حلزونی برای اولین بار توسط واینبرگ و همکاران در سال 1970 پیشنهاد شد، سپس رونی و همکاران [20،21] محفظه احتراق حلزونی را برای مقیاس میکرو و مزو توسعه دادند. کائو و رونی [22] به مطالعه بازچرخش گرما از طریق دیوار به‌منظور فراهم آوردن گرمای لازم برای ایجاد احتراق پایدار در مخلوط پیش‌آمیخته پروپان-هوا در یک میکروکانال حلزونی دوبعدی پرداختند. مشاهده شد که انتقال گرمای رسانشی در دیوار در جهت مسیر جریان سبب اتلاف گرمای آزاد شده در ناحیه مرکزی محفظه احتراق به محیط اطراف شده و باعث کاهش دمای واکنش و خاموشی شعله می‌شود. از طرفی، هدایت گرما در جهت عرض دیوار موجب بازچرخش گرما و پیش‌گرمایش مخلوط سوخت و هوا می‌شود. ایشان نتیجه گرفتند که رسانش گرما در طول دیوار تأثیر زیادی بر حدود خاموشی شعله دارد. همچنین مشاهده شد که محفظه‌های احتراق حلزونی در عددهای رینولدز پایین به‌علت غالب شدن اثر رسانش گرمای طولی در دیواره، کارایی خود را از دست می‌دهند. کیم و همکاران [23] مشخصه‌های احتراقی یک میکروکانال حلزونی با پارامتر‌های هندسی مختلف را بررسی کردند. ایشان سه نمونه میکرومحفظه‌ احتراق حلزونی یک‌شکل ولی با ابعاد هندسی متفاوت طراحی و از آن‌ها برای بررسی احتراق پیش‌آمیخته پروپان-هوا استفاده کردند. شعله‌های تشکیل شده در این آزمایش در گستره وسیعی از نسبت‌های هم‌ارزی و سرعت ورودی جریان پایدار شدند. همچنین، در سرعت‌های زیاد برای جریان ورودی، کندن شعله مشاهده نشد. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که مزیت دیگر این هندسه‌ها در حد بالای شعله‌وری آن‌هاست. در این آزمایش مشخص شد که هرچه محفظه کوچک‌تر شود، راندمان آن افزایش می‌یابد. ژنگ و وانگ [24] نیز به مطالعه تجربی احتراق در میکرومحفظه حلزونی پرداختند. تفاوت کار ایشان با مرجع [23] در استفاده از سوخت متان بود. در مطالعه‌ای جدیدتر، وانگ و همکاران [25] یک محفظه احتراق حلزونی را برای سوخت متان طراحی و در مطالعه­ای آزمایشگاهی مورد بررسی قرار دادند. در این مطالعه، احتراق در نسبت هم­ارزی­های پایین (کمتر از 3/0) و دبی سوخت بسیار پایین (کمتر از 029/0 لیتر بر دقیقه) بررسی شده است. ما و همکاران [26] مطالعه­ای عددی با هندسه جدیدی از میکرومحفظه‌های حلزونی انجام دادند. در این مطالعه تأثیر جنس دیواره روی حدود خاموشی شعله بررسی شده است.

به‌رغم جایگاه اثبات شده میکرومحفظه‌های حلزونی در ایجاد شعله‌های پایدار و خوداتکا به‌ویژه در نسبت‌های هم‌ارزی پایین در پژوهش‌های پیشین، مطالعات انجام شده روی آن‌ها بیشتر روی سوخت‌های متان و پروپان متمرکز بوده است. بااین‌حال، جایگاه مطالعه احتراق سوخت‌های فاقد کربن نظیر هیدروژن در متن مطالعات پیشین در این زمینه تهی مانده است. این درحالی است که سوخت هیدروژن دارای ارزش‌حرارتی بالا، سرعت سوزش بالا و تولید آلایندگی کمتر است. همچنین، به‌رغم بررسی عملکرد حرارتی هندسه‌های گوناگون برای میکرومحفظه‌های احتراق به‌عنوان منبع گرما در سیستم‌های ترموفتوولتاییک، عدم توجه به میکرومحفظه‌های حلزونی در تحقیقات پیشین، نویسندگان این مقاله را مجاب به پوشش این شکاف تحقیقاتی در این زمینه کرده است. با همین انگیزه، در طی پژوهش حاضر در نظر است که احتراق پیش‌آمیخته هیدروژن/هوا در یک میکرومحفظه حلزونی بررسی و عملکرد گرمایی آن به‌منظور استفاده به‌عنوان منبع گرما در سیستم‌های میکروترموفتوولتاییک ارزیابی شود.

 

معادلات حاکم

معادلات حاکم شامل معادله پیوستگی، معادله تکانه، معادله انرژی در سیال، معادله بقای گونه‌ها، معادله حالت گاز ایده‌آل و معادله رسانش گرما در دیوار می‌باشند. معادلات نامبرده به ترتیب زیر در روابط (1) تا (6) نشان داده شده­اند. این معادلات به‌صورت پایا و سه‌بعدی با روش‌های عددی حل می‌شوند. در مورد معادله رسانش گرما در دیوار، فرض بر این است که ضریب رسانش گرمایی دیوار ثابت است.

   

(2)

 

(۳)

 

(۴)

 

(۵)

 

(۶)

 

 

در رابطه‌های بالا، ، ، ، ، ، ، ،  و  به‌ترتیب چگالی، بردار سرعت، فشار، لزجت دینامیکی سیال، ضریب رسانش گرمایی سیال، آنتالپی گونه، آنتالپی کل، کسر جرمی گونه، و نرخ گرمای آزاد شده واکنش می‌باشند. همچنین  ، ، ،  و  به‌ترتیب وزن مولکولی میانگین مخلوط واکنشی، ثابت جهانی گاز‌ها، دما، ضریب نفوذ جرمی گونه i‌ ام در مخلوط واکنشی و ضریب رسانش دیوار هستند. برای مدل‌سازی جریان آشفته از مدلStandard  k-e استفاده شده است و معادلات انتقالی آن مطابق مرجع [27] به‌صورت زیر نمایش داده شده است. همچنین، اعتبار این مدل در پژوهش‌های عددی پیشین بارها مورد بررسی قرارگرفته و نتایج قابل قبولی در رابطه با جریان واکنشی در میکرومحفظه‌ها ارائه کرده است.

(۷)

 

(۸)

 

(۹)

 

در معادلات فوق   لزجت آشفتگی است. انرژی جنبشی توربولانسی،  نرخ اتلاف آشفتگی،  انرژی جنبشی تولید شده در اثر گرادیان سرعت متوسط،  انرژی جنبشی ناشی از شناوری،  سهم اتساع نوسانی در آشفتگی تراکم‌پذیر در نرخ اتلاف کلی،  و  ثابت‌های مدل هستند. همچنین،  و  اعداد پرانتل آشفته برای  و  هستند و  ‌به‌همراه  جمله‌های چشمه هستند. برای محاسبه بازده سیستم میکروترموفتوولتاییک، از روابط ۱۰ تا ۱۲ مطابق زیر استفاده می‌شود.

(۱۰)

 

(۱۱)

 

در روابط بالا  و  به‌ترتیب نرخ انتقال گرمای تابشی از سطح خارجی دیوار و نرخ انرژی شیمیایی آزاد شده هستند. همچنین s، ،  و  به‌ترتیب ثابت استفان - بولتزمن، ضریب صدور سطح، دمای دیوار و سطح انتقال گرما هستند.  دبی جرمی هیدروژن و  ارزش حرارتی پایین سوخت هیدروژن است که مقدار ۱۱۹ مگاژول بر کیلوگرم درنظر گرفته شده است [۲۶]. راندمان کل  سیستم میکروترموفتوولتاییک مطابق رابطه ۱۲ به‌صورت زیر تعریف می‌شود که با توجه به مراجع موجود مقدار %۱۵ برای راندمان تبدیل میکروترموفتوولتاییک  درنظر گرفته می‌شود.

(۱۲)

 

هندسه مسئله

هندسه مسئله شامل یک میکرومحفظه احتراق حلزونی دو مسیره است. منظور از دومسیره وجود دو مسیر برای حرکت سیال یکی برای ورود مخلوط واکنشی و دیگری برای خروج گاز‌های حاصل از احتراق است که حین خروج بخشی از آنتالپی مازاد خود را به مخلوط واکنشی ورودی از طریق دیواره‌های جدا کننده منتقل و آن را پیش‌گرم می‌کند. در شکل ۱ - الف نمای دوبعدی از محفظه احتراق و ابعاد آن و در شکل ۱- ب نمای سه‌بعدی آن نشان داده شده است.

 

 

 

(b)

(a)

Figure 1: Two (a) and three-dimensional (b) view of Swiss-roll micro combustion chamber with relating dimensions. Wall thickness is 0.4 mm everywhere.

شکل ۱- نمای دوبعدی محفظه احتراق حلزونی بهمراه ابعاد آن (الف) و نمای سه‌بعدی (ب). ضخامت دیوار 4/0 میلی‌متر است

شرایط مرزی و روش حل عددی

در ورودی برای سرعت، دما و کسر جرمی گونه‌ها از شرط مرزی دیریکله (مقدار ثابت) استفاده شده است. دمای مخلوط پیش‌آمیخته ورودی ۳۰۰ کلوین درنظر گرفته شده است و مقدار کسر جرمی گونه‌ها در ورودی با توجه به نسبت هم‌ارزی تعیین می‌شود. برای فشار در مرز ورودی از شرط مرزی نیومن برابر با گرادیان فشار صفر استفاده شده است. برای سرعت روی دیوار درونی محفظه احتراق شرط عدم لغزش و برای فشار و کسر جرمی گونه‌ها شرط مرزی نیومن برابر با گرادیان صفر استفاده شده است. برای دما از شرط مرزی کوپل دمایی در سطح مشترک جریان سیال و دیوار داخلی استفاده شده است. در مرز خروجی از شرط مرزی نیومن برای سرعت، دما و کسر جرمی گونه‌ها استفاده شده است. همچنین، برای فشار از شرط مرزی دیریکله برابر با فشار اتمسفر استفاده شده است. برای سطح خارجی (بیرونی) محفظه احتراق، هر دو مکانیزم انتقال گرمای جابجایی و تشعشع درنظر گرفته شده است. همچنین، دمای محیط اطراف ۳۰۰ کلوین فرض شده است. برای حل عددی معادلات حاکم از نرم‌افزار تجاری Fluent 19.2 استفاده شده است. در این نرم‌افزار تنظیماتی از قبیل مدلStandard  k-e  برای جریان آشفته، مدل DO[1] برای تابش گرمایی و الگوریتم Coupled برای کوپل میدان‌های سرعت و فشار درنظر گرفته شده است. مرتبه بزرگی باقیمانده‌ها جهت بررسی همگرایی مقدار  تنطیم شده است. برای سینتیک احتراق هیدروژن و هوا از مکانیزم احتراق مرجع [28] شامل ۹ گونه شیمیایی و ۲۱ واکنش مقدماتی استفاده شده است.

 

اعتبارسنجی حلگر و دقت شبکه

به‌منظور اعتبارسنجی دقت حلگر از نتایج تجربی یانگ و همکاران [10] برای یک‌ میکرولوله پله‌دار استفاده شده است. در این آزمایش، تغییرات میانگین دمای سطح خارجی دیوار با نسبت هم‌ارزی برای میکرولوله پله‌دار گزارش شده است. ابعاد میکرولوله و تصویر برش خورده آن در شکل ۲ - الف نشان داده شده است. جنس دیوار میکرولوله سیلیکون‌کاربید (SiC) و سرعت ورودی مخلوط واکنشی برابر با ۱۲ متر بر ثانیه تعیین شده است. با توجه به شکل، حلگر مسئله دقت قابل قبولی داشته و رفتار تغییرات میانگین دمای سطح خارجی دیوار با نسبت هم‌ارزی را به‌درستی محاسبه می‌کند. در شکل ۲ - ب دقت شبکه محاسباتی برای تعداد مختلف سلول‌های شبکه بررسی شده است.

 

 

(b)

(a)

Figure 2: Diagram of solver validation within microtube's dimensions (a) and grid study (b)

شکل ۲- نمودار مربوط به اعتبارسنجی حلگر همراه با ابعاد میکرولوله آزمایش (الف) و نمودار مربوط به‌دقت شبکه محاسباتی (ب)

تفسیر داده‌ها و نتایج

این بخش به ارائه نتیجه‌ها و تفسیر داده‌های حاصل از حل عددی معادلات حاکم اختصاص می‌یابد. در ابتدا تأثیر سرعت ورودی بر ناحیه احتراق و رفتار نمودارهای دما برای جریان‌های مسیر رفت و برگشت بررسی می‌شود. سپس تأثیر نسبت هم‌ارزی و ضریب رسانش گرمایی دیوار بر ناحیه احتراق و دمای آن مورد بررسی قرار می‌گیرد. در ادامه تأثیر سرعت جریان ورودی، نسب هم‌ارزی و ضریب رسانش گرمایی دیوار بر عملکرد گرمایی محفظه احتراق با محاسبه پارامترهای مربوط به توزیع دمای دیوار و بازده مطالعه می‌شوند.

 

بررسی تأثیر سرعت ورودی

در شکل ۳ کانتورهای تغییرات کسر جرمی گونه OH برحسب تغییرات سرعت ورودی برای نسبت هم‌ارزی 6/0و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین نشان داده شده است. با توجه به این‌که گونه OH یک گونه فعال در جبهه شعله است، می‌توان از ترسیم کانتورهای تغییرات آن برای مطالعه مکان و وسعت ناحیه ‌احتراق کمک گرفت. با توجه به شکل ۳، ناحیه احتراق در سرعت ورودی ۶ متر بر ثانیه در نیم‌دور اول مسیر رفت قرار دارد. با افزایش سرعت ورودی تا مقدار ۹ متر بر ثانیه، ناحیه احتراق به نیم دور دوم مسیر رفت جابجا و شدت آن هم بیشتر می‌شود. در واقع، با افزایش سرعت جریان ورودی، زمان ماندگاری جریان در محفظه احتراق در مقابل سایر مقیاس‌های زمانی مربوط به پدیده‌های انتقال (حرارت و نفوذ) کاهش می‌یابد به‌گونه‌ای که جریان واکنشی طول بیشتری را برای محترق ‌شدن طی کند. افزایش سرعت جریان ورودی وسعت ناحیه احتراق را نیز گسترده‌تر می‌کند. در شکل ۳ مشاهده می‌شود که وسعت ناحیه‌ احتراق برای سرعت ۹ متر بر ثانیه از ۶ متر بر ثانیه بیشتر است و با افزایش سرعت ورودی به ۱۲ متر بر ثانیه ناحیه احتراق ضمن جلوتر رفتن، تا نیم‌دور سوم مسیر رفت گسترش می‌یابد. گسترش ناحیه احتراق با افزایش سطح شعله همراه است که منجر به افزایش گرمای آزاد شده احتراق می‌شود. با افزایش سرعت ورودی به ۱۵ متر بر ثانیه، ناحیه احتراق به سمت عقب گسترش می‌یابد که علت آن در ادامه با تفسیر نمودارهای دمای جریان تشریح خواهد شد. در کل، با توجه به شکل ۳ افزایش سرعت جریان ورودی در محدوده ۶ متر بر ثانیه  تا ۱۵ متر بر ثانیه تأثیر مستقیمی بر گسترش ناحیه احتراق و تقویت شعله در میکرومحفظه‌های حلزونی دارد.   

در شکل ۴ نمودارهای تغییرات دمای جریان در امتداد خط مرکزی مسیرهای رفت و برگشت با سرعت ورودی در نسبت هم‌ارزی 6/0 و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین رسم شده است. در این نمودار‌ها جهت جریان‌ها در مسیر‌های رفت و برگشت توسط پیکان روی نمودارها مشخص شده است. همچنین، محدوده‌های نیم‌دورها توسط خط‌چین‌ها مشخص شده‌اند. همان‌گونه که در شکل ۱ نیز مشخص است، مسیر رفت دارای چهار نیم‌دور و مسیر برگشت دارای پنج نیم دور است. مطابق شکل ۴ در سرعت ورودی ۶ متر بر ثانیه بیشترین دمای مسیر رفت در نیم‌دور اول قرار‌ دارد و جریان واکنشی پس از طی یک مسیر کوتاه‌تر نسبت به سایر سرعت‌ها محترق می‌شود. در خلال فاصله‌ای که جریان واکنشی ورودی تا محترق‌شدن طی می‌کند، جذب گرمای حاصل از احتراق از مسیر برگشت اتفاق می‌افتد. در واقع، انرژی فعال‌سازی برای ایجاد احتراق پایدار توسط آنتالپی مازاد گازهای حاصل از احتراق که در مسیر برگشت در حال جریان هستند، تأمین می‌شود.

با توجه به شکل ۳، برای سرعت ورودی ۶ متر بر ثانیه ناحیه احتراق در نیم دور اول تشکیل شده و بخشی از گرمای آزاد شده احتراق را از طریق دیوار به جریان برگشتی در نیم‌دورهای سوم و پنجم (مسیر برگشت) که در مجاورت نیم‌دور اول مسیر رفت هستند، منتقل می‌کند. بخشی از گرمای منتقل شده به نیم‌دورهای سوم و پنجم مسیر برگشت صرف پیش‌گرمایش جریان واکنشی ورودی می‌شود و مابقی به محیط دفع می‌شود. مطابق شکل ۴ برای سرعت ۶ متر بر ثانیه، نمودارهای دما برای مسیرهای رفت و برگشت در ابتدای نیم‌دور سوم رفت با هم تلاقی می‌کنند و سپس دمای مسیر رفت تا انتهای نیم‌دور چهارم تقریباً ثابت می‌ماند. ولی دمای مسیر برگشت پس از تلاقی (در نیم‌دور سوم) از دمای مسیر رفت بیشتر می‌شود. سپس در دور

 

Figure 3: Contours of OH mass fraction variations with inlet velocity at  and 12 . Contours are plotted on the plane located at height of 1.3 mm (middle plane of the micro combustion chamber). 

شکل ۳- کانتورهای تغییرات کسر جرمی گونه OH برحسب تغییرات سرعت ورودی در نسبت هم‌ارزی 6/0 و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین. کانتورها روی صفحه واقع در ارتفاع 3/1 میلی‌متر (صفحه گذرنده از وسط ارتفاع میکرومحفظه احتراق) رسم شده‌اند.

چهارم مسیر برگشت مجدداً پایین‌تر از دمای مسیر رفت ‌قرار می‌گیرد. دلیل بالاتر رفتن دمای مسیر برگشت از دمای مسیر رفت این است که نیم‌دور‌های سوم و پنجم مسیر برگشت در مجاورت نیم‌دور اول رفت است که ناحیه احتراق در آن قرار دارد. بنابراین، دمای جریان در این نیم‌دورها (نیم‌دور سوم و پنجم مسیر برگشت) اندکی افزایش پیدا می‌کند.

با افزایش سرعت جریان به ۹ متر بر ثانیه ناحیه پیش‌گرمایش گسترش می‌یابد و بیشترین دمای ناحیه احتراق در نیم‌دور دوم رفت قرار می‌گیرد و مقدار آن نسبت به‌سرعت ۶ متر بر ثانیه افزایش می‌یابد. شیب کاهش دما برای مسیر رفت اندکی ملایم‌تر می‌شود زیرا مطابق شکل ۳ ناحیه احتراق گسترده‌تر شده است. همچنین، می‌توان نتیجه گرفت که از نیم‌دور چهارم رفت به بعد، انتقال گرما میان مسیرهای رفت و برگشت به مقدار بهینه خود رسید است. زیرا نمودارهای دما کمترین فاصله از یکدیگر را دارند. افزایش سرعت ورودی به ۱۲ و ۱۵ متر بر ثانیه منجر به ملایم‌تر شدن شیب کاهش دمای مسیر رفت بعد از نقطه ماکزیمم دما می‌شود. این مورد منجر می‌شود تا فاصله نمودارهای مسیرهای رفت و برگشت افزایش یابد و در نتیجه انتقال حرارت بین این دو مسیر از حالت بهینه خود فاصله بگیرد. مطابق نمودارها، افزایش سرعت ورودی جریان موجب افزایش انتقال گرما بین دو مسیر می‌شود زیرا فاصله نمودارها در نیم‌دورهای سوم و چهارم رفت افزایش می‌یابد. در تمامی سرعت‌های مورد بررسی، تغییرات دمای مسیر برگشت نسبت به مسیر رفت یکنواخت‌تر است و فراز و نشیب‌های ملایم‌تری دارد. ضمناً، افزایش سرعت ورودی دمای جریان در مسیر برگشت را افزایش می‌دهد زیرا ناحیه احتراق به‌طرف مرکز محفظه جابجا می‌شود. مطابق‌ نمودارها برای سرعت‌های ۱۲ و ۱۵ متر بر ثانیه، رفتار نمودار دمای مسیر برگشت مشابه است ولی برای سرعت ۱۵ متر بر ثانیه نمودار در تمام نقاط دمای بالاتری دارد. این بالاتر بودن دما منجر به افزایش انتقال گرما از نیم‌دور پنجم برگشت به نیم‌دور اول رفت می‌شود. در نتیجه پیش‌گرمایش جریان احتراقی در نیم‌دورهای اول و دوم رفت افزایش می‌یابد. درنهایت جریان احتراقی مسیر کوتاه‌تری تا محترق شدن طی می‌کند (شکل ۳). رفتار نمودارهای شکل ۴ مشابه رفتار نمودارهای ارائه شده برای سوخت متان در مرجع] ۲۳[ است. از این جهت که نمودارهای دما در امتداد مسیر برگشت برای مواردی که ناحیه احتراق در مسیر رفت قرار می‌گیرد، تغییرات ملایم‌تری نسبت به مسیر رفت دارد. ضمن اینکه افت‌وخیزهای نمودار دما در امتداد مسیر رفت در مرجع] ۲۳[ مشابه افت و خیر‌های مسیر رفت در نمودارهای شکل ۴ هستند.

 

 

Figure 4: Diagrams of temperature variations along the inlet and outlet paths at  and 12 .

شکل ۴- نمودارهای تغییرات دمای سیال در امتداد مسیرهای رفت و برگشت با سرعت ورودی در نسبت هم‌ارزی 6/0 و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین.

 

بررسی تأثیر نسبت هم‌ارزی

در شکل ۵ کانتورهای تغییرات کسر جرمی گونه OH برحسب تغییرات نسبت هم‌ارزی برای سرعت ورودی ۹ متر بر ثانیه و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین نشان داده شده است. در نسبت هم‌ارزی 4/0 ناحیه احتراق ضعیف‌تر می‌شود زیرا کسر جرمی گونه OH کاهش‌ می‌یابد. همچنین، ناحیه احتراق در مرکز میکرومحفظه تشکیل می‌شود. با افزایش نسبت هم‌ارزی به 6/0 ناحیه احتراق در نیم‌دور دوم مسیر رفت قرار می‌گیرد و تقویت می‌شود. با افزایش نسبت هم‌ارزی به 8/0، ناحیه احتراق به نیم‌دور اول مسیر رفت منتقل می‌شود و به دلیل نسبت بالای سوخت در مخلوط واکنشی ورودی، مسیر کوتاه‌تری تا محترق شدن طی می‌کند. افزایش نسبت هم‌ارزی مخلوط واکنشی ورودی تا مقدار یک موجب تقویت ناحیه احتراق و تشکیل شعله در نزدیکی مرز ورودی می‌شود. شکل ۵ نشان می‌دهد که نسبت هم‌ارزی تأثیر مستقیمی بر مکان ناحیه احتراق دارد. نتایج شکل ۵ برای نسبت هم‌ارزی 4/0 به‌خوبی مزایای استفاده از میکرومحفظه احتراق حلزونی را به‌ویژه در مخلوط‌های واکنشی بسیار رقیق نشان می‌دهد. در مطالعه انجام شده توسط گروه نویسندگان برای میکرومحفظه‌های احتراق متشکل از صفحات موازی تخت و موجدار [29] مشخص شد که میکرومحفظه‌های احتراقی نامبرده توانایی ایجاد احتراق پایدار برای مخلوط‌های واکنشی با نسبت هم‌ارزی 4/0 را به‌ترتیب تا سرعت ورودی ۳ متر بر ثانیه و ۸ متر بر ثانیه دارا هستند و با افزایش مقدار سرعت ورودی از مقادیر ذکر شده، شعله دچار خاموشی در این میکرومحفظه‌ها می‌شود. علت اصلی تشکیل ناحیه احتراق پایدار در میکرومحفظه‌های حلزونی ویژگی بازچرخش گرما در آن‌ها است که امکان استفاده از آنتالپی مازاد محصولات احتراق را برای پیش‌گرمایش مخلوط واکنشی ورودی و خوداتکایی احتراق را فراهم‌ می‌کند. در نتیجه به این میکرومحفظه‌ها این توانایی را می‌دهد تا احتراق پایدار را برای مخلوط‌های بسیار رقیق فراهم آورد.

در شکل ۶ نمودارهای تغییرات دمای جریان در امتداد مسیرهای رفت و برگشت (مشابه شکل ۴) با نسبت هم‌ارزی در سرعت ورودی ۹ متر بر ثانیه و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین رسم شده‌اند. مطابق این شکل، در نسبت هم‌ارزی 4/0 مخلوط واکنشی ورودی طولانی‌ترین مسیر را تا محترق شدن طی‌ می‌کند و درنهایت در دور چهارم مسیر رفت محترق می‌شود. مخلوط واکنشی در طی این مسیر در حال جذب گرما از مسیر برگشت است. نمودار تغییرات دما در امتداد مسیر برگشت نسبت به سایر نسبت‌های هم‌ارزی تغییرات شدیدتر را نمایش می‌دهد. به دلیل قرار گرفتن ناحیه احتراق در مرکز میکرومحفظه، دما در امتداد نیم‌دور اول مسیر برگشت صعودی و دارای بیشترین غیریکنواختی است. دلیل آن این است که مطابق شکل ۵ برای نسبت هم‌ارزی 4/0 بخش کوچکی از ناحیه احتراق وارد مسیر برگشت می‌شود. درنتیجه تغییرات دما در دور اول برگشت صعودی است. تغییرات دما در نیم‌دور دوم مسیر برگشت نزولی است. همچنین، تغییرات دما در نیم دور چهارم مسیر رفت صعودی است. از آنجایی‌که نیم‌دور دوم برگشت در مجاورت نیم‌دورهای دوم و چهارم رفت است، بخشی از گرمای حاصل از احتراق را به آنجا منتقل می‌کند. در این میان، سهم نیم‌دور چهارم رفت بیشتر است زیرا اختلاف نمودارها بیشتر است. در واقع، بخش قابل‌توجهی از انرژی گرمایی موردنیاز برای احتراق پایدار با گرمای منتقل شده از نیم‌دور دوم برگشت تأمین می‌شود. از مقایسه نمودار مربوط به نسبت هم‌ارزی 4/0 با سایر نمودارها، می‌توان گفت پیش‌گرمایش جریان در نسبت هم‌ارزی 4/0 به نحو مطلوب‌تری انجام می‌شود، زیرا فاصله نمودارها تا انتهای نیم‌دور دوم مسیر رفت به حداقل مقدار خود می‌رسد و این بسیار کمتر از فاصله نمودار‌ها در نیم‌دور اول رفت (جایی که پیش‌گرمایش انجام می‌شود) برای سایر نسبت‌های هم‌ارزی است. درحالی‌که از نیم‌دور سوم رفت به بعد در نسبت هم‌ارزی 4/0 اختلاف نمودار‌ها بیشتر می‌شود و انتقال گرما میان مسیرهای رفت و برگشت از حالت بهینه خود فاصله می‌گیرد.

 

 

Figure 5- Contours of the OH species mass fraction variations with equivalence ratio at inlet velocity of 9  and wall thermal conductivity of 12 . Contours are plotted on the plane located at height of 1.3 mm (middle plane of the micro combustion chamber).

شکل ۵- کانتورهای تغییرات کسر جرمی گونه OH برحسب تغییرات نسبت هم‌ارزی برای سرعت ورودی ۹ متر بر ثانیه و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین. کانتورها روی صفحه واقع در ارتفاع 3/1 میلی‌متر (صفحه گذرنده از وسط ارتفاع میکرومحفظه احتراق) رسم شده‌اند.

با افزایش نسبت هم‌ارزی به 6/0، نمودار دمای مسیر برگشت یکنواخت‌تر می‌شود. در نیم‌دور دوم برگشت، فاصله نمودارها به حداقل می‌رسد ولی اختلاف قابل‌توجهی بین نمودارها در نیم‌دور سوم تا پنجم برگشت (نیم‌دور اول تا سوم رفت) وجود دارد. با افزایش نسبت هم‌ارزی به 8/0، فاصله نمودارها در نیم‌دور سوم رفت و برگشت به کمترین مقدار می‌رسد. همچنین، اختلاف نمودارها در نیم‌دور چهارم رفت نیز نسبت به نسبت هم‌ارزی 6/0 کمتر می‌شود. نمودار دمای مسیر برگشت یکنواخت‌تر می‌شود و نقطه‌ای که دو نمودار دما تقریباً به‌هم می‌رسند به اندازه یک نیم‌دور در امتداد مسیر برگشت جابجا و به انتهای نیم‌دور سوم جابجا می‌شود. با افزایش نسبت هم‌ارزی به مقدار استوکیومتری، تغییرات قابل ملاحظه‌ای در رفتار نمودارها و محل به‌هم رسیدن آن‌ها ایجاد نمی‌شود. با این‌حال، بیشینه دما در امتداد مسیر رفت افزایش می‌یابد. همچنین، دمای مسیر برگشت افزایش می‌یابد. در حالت کلی با توجه به نتایج، بازچرخش مناسب گرما در میکرومحفظه‌های حلزونی امکان تشکیل شعله پایدار برای نسبت‌های هم‌ارزی کم حتی تا مقدار 4/0 فراهم می‌کند و این از نقطه‌نظر کاهش مصرف سوخت و حدود شعله‌وری بسیار مطلوب است زیرا میکرو محفظه احتراق قادر به تحویل انرژی گرمایی پایدار با مصرف سوخت کم‌تر به سیستم میکروترموفتوولتاییک است.      

 

 

Figure 6: Diagrams of temperature variations along the inlet and outlet paths with equivalence ratio at  and 12 .

شکل ۶- نمودارهای تغییرات دمای جریان در امتداد مسیرهای رفت و برگشت با نسبت هم‌ارزی در سرعت ورودی ۹ متر بر ثانیه و ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱۲ وات بر مترکلوین.

بررسی تأثیر ضریب رسانش گرمایی دیواره

در این بخش تأثیر رسانش گرمایی دیوار بررسی خواهد شد. بدین منظور سه مقدار ۱، ۵ و ۱۲ وات بر مترکلوین برای ضریب رسانش دیوار جهت مطالعه تأثیر آن در نظر گرفته شد. در شکل‌ ۷ نمودارهای تغییرات دمای سیال در امتداد مسیرهای رفت و برگشت با ضریب رسانش گرمایی دیوار و همچنین کانتورهای تغییرات کسر جرمی گونه OH برحسب برای سرعت ورودی ۹ متر بر ثانیه و نسبت هم‌ارزی 6/0 نشان داده شده است. با توجه این شکل‌ها افزایش رسانش گرمایی دیوار از مقدار ۱ به ۵ وات بر متر کلوین تأثیر چندانی در موقعیت ناحیه احتراق ایجاد نمی‌کند. ولی باعث افزایش بازچرخش گرما و درنهایت نزدیک‌تر شدن نمودارهای دمای مسیرهای رفت و برگشت می‌شود. از مقایسه نمودارهای دما در شکل‌های ۷ - الف و ب مشخص می‌شود که اختلاف نمودارهای دما در نیم‌دور دوم برگشت (نیم دور چهارم رفت) با افزایش ضریب رسانش گرمایی دیوار کاهش یافته است. با افزایش ضریب رسانش گرمایی دیوار به مقدار ۱۲ وات بر مترکلوین ناحیه احتراق به‌طرف مرکز میکرومحفظه جابجا می‌شود و کاملاً در ابتدای نیم دور دوم رفت قرار می‌گیرد. همچنین، از مقایسه آن با ضریب رسانش گرمایی ۱ وات بر مترکلوین مشخص است که از گستردگی آن کاسته می‌شود. در ضریب رسانش گرمایی دیوار ۱ وات بر مترکلوین ناحیه احتراق گسترده‌تر است. با توجه به کاهش رسانش گرمایی دیوار، گرمای کمتری از ناحیه احتراق توسط دیوار جذب می‌شود. در نتیجه، بخش قابل‌توجهی از گرمای آزاد شده احتراق در ناحیه احتراق باقی می‌ماند تا به محیط اطراف تابش یا جابجا شود. درحالی‌که با افزایش رسانش گرمایی دیوار، دیوار می‌تواند گرمای بیشتری از ناحیه احتراق جذب کند. در نتیجه ناحیه احتراق گرمای بیشتری به‌منظور بازچرخش از دست می‌دهد. بنابراین، ناحیه احتراق کوچک‌تر می‌شود.  

 

 

Figure 7: Contours of the OH species mass fraction variations and diagrams of temperature variations along the inlet and outlet paths with wall thermal conductivity at  and

شکل ۷- کانتورهای تغییرات کسر جرمی گونه OH و نمودارهای تغییرات دمای جریان در امتداد مسیرهای رفت و برگشت برحسب تغییرات ضریب رسانش گرمایی دیوار در سرعت ورودی ۹ متر بر ثانیه و نسبت هم‌ارزی 6/0

با توجه به نمودارهای دما، دمای مسیر برگشت (به‌ویژه در نیم‌دورهای اول و دوم) برای رسانش گرمایی دیوار بزرگ‌تر، یکنواخت‌تر است. ضمن‌ اینکه دمای مسیر رفت پس از رسیدن به بیشینه مقدار خود با شیب ملایم‌تری در ضریب رسانش گرمایی کوچک‌تر کاهش‌ می‌یابد. درحالی‌که شیب کاهش نمودار دما برای ضریب رسانش بزرگ‌تر تند‌تر است. زیرا دیوار گرمای بیشتری از احتراق جذب کرده و همین ویژگی باعث می‌شود تا فاصله نمودارها از هم در نیم‌دور دوم برگشت کاهش یابد و انتقال گرما در حالت بهینه‌تر انجام شود. در حالت کلی با توجه به نتایج به‌نظر می‌رسد کاهش رسانش گرمایی دیوار موجب انحراف بیشتر انتقال گرما میان مسیر‌های رفت و برگشت از حالت بهینه خود می‌شود.   

 

بررسی عملکرد گرمایی دیواره و بازده ترموفتوولتاییک

این بخش به بررسی عملکرد گرمایی دیواره و بازده محفظه احتراق برای مواردی می‌پردازد که به‌عنوان منبع گرما در سیس

 

[1] Discrete Ordinate

[1] D.S. S Ishizuka, D Dunn-Rankin, R W Pitz, R J Kee, Y Zhang, H Zhu, T Takeno and M Nishioka, Tubular Combustion, Momentum Press, New York, 2013. https://doi.org/10.5643/9781606503058.
[2] W.M. Yang, S.K. Chou, C. Shu, H. Xue and Z.W. Li, "Development of a prototype micro-thermophotovoltaic power", J. Phys. D. Appl. Phys. 37  1017–1020, 2004. https://doi.org/10.1088/0022-3727/37/7/011.
[3] G. Pizza, C.E. Frouzakis, J. Mantzaras, A.G. Tomboulides and K. Boulouchos, "Dynamics of premixed hydrogen/air flames in microchannels, Combust". Flame. 152 (2008) 433–450. https://doi.org/10.1016/j. combustflame.2007.07.013.
[4] A. Alipoor, K. Mazaheri and A. Shamoonipour, "Dynamics of lean hydrogen/air flame regimes in micro scale combustion", Modares Mech. Eng. 2014 (2014) 94–102. https://dorl.net/dor/20.1001.1.10275940. 1393.14.3.2.5.
[5] A. Alipoor and K. Mazaheri, "Numerical Study of the Inlet Velocity Effect on Characteristics of Repetitive Extinction-Ignition Dynamics for Lean Premixed Hydrogen-Air Combustion in a Heated Micro Channel", Fuel Combust. 8 (2015) 33–54 (in Persian).
[6] A. Alipoor and P. Abbaspour, "Characteristic of Premixed Hydrogen/ Air Tubular Flames in Microcombustor : Effects of Stimulated and Unstimulated Inlet Conditions on Flame Dynamics", Int. J. Energy Res. 2024 (2024). https://doi.org/https://doi.org/10.1155/2024/3819821.
[7] S. Biswas, P. Zhang, H. Wang and L. Qiao, "Propagation and extinction behavior of methane/air premixed flames through straight and converging-diverging microchannels", Appl. Therm. Eng. 148 (2019) 1395–1406. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2018.07.049.
[8] D.G. Norton and D.G. Vlachos, "Combustion characteristics and flame stability at the microscale: A CFD study of premixed methane/air mixtures", Chem. Eng. Sci. 58 (2003) 4871–4882. https://doi.org/10.1016/j. ces.2002.12.005.
[9] J. Zarvandi, S. Tabejamaat and M. Baigmohammadi, "Numerical Simulation of Effective Parameters on the Stability of Stoichiometric CH4/Air Premixed Combustion in a Micro-combustion Chamber", Fuel Combust. 3 (2010) 31–45 (in Persian).
[10]         W.M. Yang, S.K. Chou, C. Shu, Z.W. Li and H. Xue, "Combustion in micro-cylindrical combustors with and without a backward facing step", Appl. Therm. Eng. 22 (2002) 1777–1787. https://doi.org/10.1016/ S1359-4311(02)00113-8.
[11]         H. Faramarzpour, K. Mazaheri and A. Alipoor, "Effect of backward facing step on radiation efficiency in a micro combustor", Int. J. Therm. Sci. 132 (2018) 129–136. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2018. 06.002.
[12]         P. Abbaspour, A. Alipoor and Y. Tamsilian, "Investigation of converging–diverging angle effect on combustion characteristics of premixed hydrogen–air in converging–diverging microtubes", Fuel Combust. 13 (2020) 27–43 (in Persian).
[13]         A. Fan, J. Wan, K. Maruta, H. Yao and W. Liu, "Interactions between heat transfer, flow field and flame stabilization in a micro-combustor with a bluff body", Int. J. Heat Mass Transf. 66 (2013) 72–79. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.07.024.
[14]         M. Ansari and E. Amani, "Micro-combustor performance enhancement using a novel combined baffle-bluff configuration", Chem. Eng. Sci. 175 (2018) 243–256. https://doi.org/10.1016/j.ces.2017.10.001.
[15]         Q. Peng, E. Jiaqiang, W.M. Yang, H. Xu, J. Chen, F. Zhang, T. Meng and R. Qiu, "Experimental and numerical investigation of a micro-thermophotovoltaic system with different backward-facing steps and wall thicknesses", Energy. 173 (2019) 540–547. https://doi.org/10.1016/j.energy.2019.02.093.
[16]         W. Zuo, J. E, R. Lin, Y. Jin and D. Han, "Numerical investigations on different configurations of a four-channel meso-scale planar combustor fueled by hydrogen/air mixture", Energy Convers. Manag. 160 (2018) 1–13. https://doi.org/10.1016/j.enconman.2018.01.033.
[17]         P. Abbaspour and A. Alipoor, "Combustion characteristics of premixed H 2 -air in wavy microchannels for micro thermophotovoltaic applications", in: Ninth Fuel Combust. Conf. Iran, Shiraz, Iran, 2022. http://fcci2022.shirazu.ac.ir/files_site/files/r_51_220117131412.pdf.
[18]         A. Alipoor, A. Kadkhoda and P. Abbaspour, "Numerical study of hydrogen-air premixed mixture in radial micro combustors for usage in a micro thermophotovoltaic system", Appl. Energy Convers. 1 (2022) 7–16. https://doi.org/https://doi.org/10.22077/ AEC.2021.3910.1001 (in Persian).
[19]         P. Qian, M. Liu, X. Li, F. Xie, Z. Huang, C. Luo and X. Zhu, "Effects of bluff-body on the thermal performance of micro thermophotovoltaic system based on porous media combustion", Appl. Therm. Eng. 174 (2020) 115281. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2020.115281.
[20]         P.D. Ronney, "Analysis of non-adiabatic heat-recirculating combustors", Combust. Flame. 135 (2003) 421–439. https://doi.org/10.1016/j.combustflame.2003.07.003.
[21]         P.O. L. Sitzki, K. Borer, Wussow, E. Schuster and P.D. Ronney, "Combustion in microscale heat-recirculating burners", Am. Inst. Aeronaut. Astronaut. (2001).
[22]         C.H. Kuo and P.D. Ronney, "Numerical modeling of non-adiabatic heat-recirculating combustors", Proc. Combust. Inst. 31 II (2007) 3277–3284. https://doi.org/10.1016/j.proci.2006.08.082.
[23]         N. Il Kim, S. Aizumi, T. Yokomori, S. Kato, T. Fujimori and K. Maruta, "Development and scale effects of small Swiss-roll combustors", Proc. Combust. Inst. 31 II (2007) 3243–3250. https://doi.org/10.1016/j.proci. 2006.08.077.
[24]         J. Li, B. Zhong, N. Wang and Z. Wei, "Experimental and numerical studies on methane/air combustion in a micro swiss-roll combustor", Combust. Sci. Technol. 182 (2010) 1707–1717. https://doi.org/10.1080/ 00102202.2010.497385.
[25]         S. Wang, Z. Yuan and A. Fan, "Experimental investigation on non-premixed CH4/air combustion in a novel miniature Swiss-roll combustor", Chem. Eng. Process. - Process Intensif. 139 (2019) 44–50. https://doi.org/ 10.1016/j.cep.2019.03.019.
[26]         L. Ma, Q. Fang, C. Zhang and G. Chen, "A novel Swiss-roll micro-combustor with double combustion chambers: A numerical investigation on effect of solid material on premixed CH4/air flame blow-off limit", Int. J. Hydrogen Energy. 46 (2021) 16116–16126. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2021.02.118.
[27]         ANSYS FLUENT Theory Guide 19.2 Release, ANSYS Inc., USA, (2018).
[28]         S. Akhtar, M.N. Khan, J.C. Kurnia and T. Shamim, "Investigation of energy conversion and flame stability in a curved micro-combustor for thermo-photovoltaic (TPV) applications", Appl. Energy. 192 (2017) 134–145. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2017.01.097.
[29]         P. Abbaspour and A. Alipoor, "Numerical study of wavy-wall effects on premixed H 2 / air flammability limits , propagation modes , and thermal performance of micro combustion chambers", Appl. Energy. 359 (2024) 122727. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2024.122727.
[30]         A. Mohammadpour, K. Mazaheri, A. Alipoor and M. Mohammadpour, "Effect of oxidizer dilution on thermophotovoltaic performance of premixed ammonia/hydrogen/air combustion in radial micro-combustor", Fuel. 331 (2023) 125874. https://doi.org/10.1016/j.fuel.2022.125874.
[31]         A. Alipoor and M.H. Saidi, "Numerical study of hydrogen-air combustion characteristics in a novel micro-thermophotovoltaic power generator", Appl. Energy. 199 (2017).https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2017.05. 027.
[32]         S. Akhtar, J.C. Kurnia and T. Shamim, "A three-dimensional computational model of H2-air premixed combustion in non-circular micro-channels for a thermo-photovoltaic (TPV) application", Appl. Energy. 152 (2015) 47–57. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2015.04.068.
[33]         W. Zuo, Z. Wang, J. E, Q. Li, Q. Cheng, Y. Wu and K. Zhou, "Numerical investigations on the performance of a hydrogen-fueled micro planar combustor with tube outlet for thermophotovoltaic applications", Energy. 263 (2023) 125957. https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.125957.